安徽省蚌埠市2009屆高三年級(jí)第一次教學(xué)質(zhì)量檢查考試

數(shù)      學(xué)(文科)

本試卷分第Ⅰ卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,共150分,考試時(shí)間為120分鐘

第Ⅰ卷(選擇題,共60分)

一、選擇題(本大題共12小題,每小題5分,共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,)

1、已知全集,則

A、{3}     B、{4,5}    C、{1,2,4,5}      D、{1,2,3,4}

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2、已知函數(shù)的圖像與函數(shù)的圖像關(guān)于直線

對(duì)稱,則

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A、              B、

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C、              D、

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3、設(shè)函數(shù),則等于

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A、          B、          C、          D、18

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4、已知直線平面,直線平面,給出下列命題:①;②

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;③;④,其中正確命題的序號(hào)是

A、①②③          B、②③④          C、②④          D、①③

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5、已知是等比數(shù)列,,則

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A、    B、    C、      D、

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6、設(shè)命題p:命題“”的否定是“”;命題

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”是“”的充分不必要條件,則

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A、“”為真     B、“”為真    C、    D、均為假命題

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7、已知平面向量,則x等于

A、9      B、 1       C、―1        D、―9

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8、已知函數(shù),給出以下四個(gè)命題,其中為真命題的是

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A、若,則             B、在區(qū)間上是增函數(shù)  

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 C、直線是函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸   

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 D、函數(shù)的圖象可由的圖象向右平移個(gè)單位得到

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9、設(shè)F 是橢圓的右焦點(diǎn),橢圓上的點(diǎn)與點(diǎn)F 的最大距離為M,最小距離為m,則橢圓上與點(diǎn)F的距離等于的點(diǎn)的坐標(biāo)是

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A、      B、        C、        D、

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10、已知圖中一組函數(shù)圖象,它們分別與其后所列的一個(gè)現(xiàn)實(shí)情境相匹配:

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情境A:一份30分鐘前從冰箱里取出來,然后被防到微波爐里加熱,最后放到餐桌上的食物的溫度(將0時(shí)刻確定為食物從冰箱里被取出來的那一刻)   

情境B:一個(gè)1970年生產(chǎn)的留聲機(jī)從它剛開始的售價(jià)到現(xiàn)在的價(jià)值(它被一個(gè)愛好者收藏,并且被保存的很好);

情境C:從你剛開始防水洗澡,到你洗完后把它排掉這段時(shí)間浴缸里水的高度;

情境D:根據(jù)乘客人數(shù),每輛公交車一趟營運(yùn)的利潤。

其中與情境A、B、、C、D對(duì)應(yīng)的圖象正確的序號(hào)是

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11、已知直線的斜率為―1,且過定點(diǎn)(1,),點(diǎn)

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P(x,y)為直線位于第一象限的任意一點(diǎn),則

的最小值是

A、8   B、9     C、16   D、18

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12、如圖是一個(gè)由三根細(xì)棒PA、PB、PC組成的支架,

三根細(xì)棒PA、PB、PC兩兩所成的角都為600,一個(gè)半

徑為1的小球放在支架上,則球心O到點(diǎn)P 的距離是

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A、       B、    C、       D、

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二、填空題:本大題共4個(gè)小題,每小題4分,共16分,請(qǐng)將答案直接填在題中橫線上。

13、已知,則_____

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14、曲線相切于點(diǎn)(1,1)的切線方程是_____.

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15、已知M、N是所圍成的區(qū)域內(nèi)的不同兩點(diǎn),則|MN|的最大值______________。

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16、對(duì)一個(gè)作直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程觀

測了8次,得到如下表所示的數(shù)據(jù):

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觀測次數(shù)

1

2

3

4

5

6

7

8

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觀測數(shù)據(jù)

40

41

43

43

44

46

47

48

在上述統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析中,一部分計(jì)算機(jī)如圖所示的算法

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流程圖(其中是這8個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)),則輸出的S的值

是____________________。

、證明過程和演算步驟。

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三、解答題:本大題共6個(gè)小題,共74分,解答須寫出說明

17、(本小題12分)設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊長

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分別為,若

(1)求A的大;

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(2)求的值。

 

周銷售量(單位:噸)

2

3

4

頻數(shù)

20

50

30

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18、(本小題12分)將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子(六個(gè)面的點(diǎn)數(shù)分別為1,2,3,4,5,6)先后拋擲兩次,記第一次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為a,第二次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)為b,設(shè)復(fù)數(shù)

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(1) 求事件“為實(shí)數(shù)”的概率;

(2)求事件“|z―2|≤3”的概率

 

 

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19、(本小題12分)如圖所示幾何體中,平面PAC⊥平面ABC,批PM//BC,PA=PC,AC=1,BC=2PM=2,AB=,若該幾何體左試圖(側(cè)視圖)的面積為

(1)求證:PA⊥BC;

(2)畫出該幾何體的主試圖并求其面積S;

(3)求多面體PMABC的體積V

 

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20、(本小題12分)已知函數(shù)

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(1)求的最小值;

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(2)若對(duì)所有都有求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

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21、(本小題12分)已知曲線C上任意一點(diǎn)P到直線x=1與點(diǎn)F(―1,0)的距離相等。

(1)求曲線C的方程;

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(2)設(shè)直線與曲線C交于點(diǎn)A、B,問在直線上是否存在于b無關(guān)的定點(diǎn)M,使得直線MA,MB關(guān)于直線對(duì)稱,若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由。

 

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22、(本小題14分)已知函數(shù)將函數(shù)的所有正零點(diǎn)x從小到大排成數(shù)列,記

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(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列;

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(2)求數(shù)列的前n項(xiàng)和;

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(3)若,求數(shù)列的前n項(xiàng)和

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

安徽省蚌埠市2009屆高三年級(jí)第一次教學(xué)質(zhì)量檢查考試

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一、選擇題:

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

A

D

C

A

D

C

B

D

B

C

二、填空題:

13、    14、   15、等;  16、7

三、解答題

17、(1)由余弦定理:   又

    ∴

(2)∵A+B+C=   ∴

18、(1)  (2)

19、(1)AC=1,BC=2 ,AB= ,∴∴AC

又  平面PAC平面ABC,平面PAC平面ABC=AC,∴BC平面PAC

又∵PA平面APC     ∴

(2)該幾何體的主試圖如下:

 

幾何體主試圖的面積為

     ∴   ∴

 

 

(3)取PC 的中點(diǎn)N,連接AN,由△PAC是邊長為1的正三角形,可知

由(1)BC平面PAC,可知   ∴平面PCBM

20、(1)的最小值為

(2)a的取值范圍是

21、(1)曲線C的方程為

(2),存在點(diǎn)M(―1,2)滿足題意

22、(1)由于點(diǎn)B1(1,y1),B2(2,y2),…,Bn(n,yn)()在直線

  因此,所以是等差數(shù)列

(2)由已知有  同理 

   

  

(3)由(2)得,則

由于  而

,從而

同理:……

以上個(gè)不等式相加得:

,從而

 

 

 

 


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