(1)證明:數(shù)列是等比數(shù)列, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本題滿分14分）
設(shè)數(shù)列的前n項和為，且，其中p是不為零的常數(shù)．
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；
（2）當p=3時，若數(shù)列滿足，，求數(shù)列的通項公式．

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（本小題滿分12分）

   已知數(shù)列中，

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）令，求數(shù)列的前項和

 

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(本小題滿分16分)

在數(shù)列中，，（≥2，且）,數(shù)列的前項和．

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列，并求的通項公式；

（2）求；

（3）設(shè)，求的最大值．

 

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(本小題滿分12分)

數(shù)列中，，其中是函數(shù)[來源:ZXXK][來源:學(xué)�？�。網(wǎng)]

的一個極值點。

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）求

 

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（本小題滿分14分）
已知數(shù)列的首項，，…．
（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列； 
（2）求數(shù)列的前項和．

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一、選擇題：

題號

1

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10

11

12

答案

A

D

A

D

C

A

D

C

B

D

B

C

二、填空題：

13、    14、   15、等；  16、7

三、解答題

17、（1）由余弦定理：   又

∴    ∴

（2）∵A+B+C=   ∴

∴

18、（1）  （2）

19、（1）AC=1，BC=2 ，AB= ，∴∴AC

又  平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABC=AC，∴BC平面PAC

又∵PA平面APC     ∴

（2）該幾何體的主試圖如下：

 

幾何體主試圖的面積為

     ∴   ∴

 

 

（3）取PC 的中點N，連接AN，由△PAC是邊長為1的正三角形，可知

由（1）BC平面PAC，可知   ∴平面PCBM

∴

20、（1）的最小值為

（2）a的取值范圍是

21、（1）曲線C的方程為

（2），存在點M（―1，2）滿足題意

22、（1）由于點B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（）在直線上

則  因此，所以是等差數(shù)列

（2）由已知有得  同理 

∴   

∴  

∴

（3）由（2）得，則

∴

∴

∴

由于  而

則，從而

同理：……

以上個不等式相加得：

即，從而

 

 

 

 


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