P(x.y)為直線位于第一象限的任意一點(diǎn).則的最小值是A.8 B.9 C.16 D.18 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率是
3
2
，橢圓上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為4．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓長軸的左端點(diǎn)為A，P是橢圓上且位于第一象限的任意一點(diǎn)，AB∥OP，點(diǎn)B在橢圓上，R為直線AB與y軸的交點(diǎn)，證明：
AB
•
AR
=2
OP
2．

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已知中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率是
3
2
，橢圓上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為4．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓長軸的左端點(diǎn)為A，P是橢圓上且位于第一象限的任意一點(diǎn)，AB∥OP，點(diǎn)B在橢圓上，R為直線AB與y軸的交點(diǎn)，證明：
AB
•
AR
=2
OP
2．

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已知直線Ax+By+C=0，
（1）系數(shù)為什么值時(shí)，方程表示通過原點(diǎn)的直線；
（2）系數(shù)滿足什么關(guān)系時(shí)與坐標(biāo)軸都相交；
（3）系數(shù)滿足什么條件時(shí)只與x軸相交；
（4）系數(shù)滿足什么條件時(shí)是x軸；
（5）設(shè)P（x，y）為直線Ax+By+C=0上一點(diǎn)，證明：這條直線的方程可以寫成A（x-x）+B（y-y）=0．

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已知中心在原點(diǎn)、焦點(diǎn)在x軸上的橢圓的離心率是，橢圓上任意一點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)距離之和為4．
（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)橢圓長軸的左端點(diǎn)為A，P是橢圓上且位于第一象限的任意一點(diǎn)，AB∥OP，點(diǎn)B在橢圓上，R為直線AB與y軸的交點(diǎn)，證明：．

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已知P（x，y）為直線y=x上的動(dòng)點(diǎn)，m=
(x-1)2+(y-2)2
+
(x+2)2+(y-1)2
，則m的最小值為
 
．

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一、選擇題：

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

A

D

C

A

D

C

B

D

B

C

二、填空題：

13、    14、   15、等；  16、7

三、解答題

17、（1）由余弦定理：   又

∴    ∴

（2）∵A+B+C=   ∴

∴

18、（1）  （2）

19、（1）AC=1，BC=2 ，AB= ，∴∴AC

又  平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABC=AC，∴BC平面PAC

又∵PA平面APC     ∴

（2）該幾何體的主試圖如下：

 

幾何體主試圖的面積為

     ∴   ∴

 

 

（3）取PC 的中點(diǎn)N，連接AN，由△PAC是邊長為1的正三角形，可知

由（1）BC平面PAC，可知   ∴平面PCBM

∴

20、（1）的最小值為

（2）a的取值范圍是

21、（1）曲線C的方程為

（2），存在點(diǎn)M（―1，2）滿足題意

22、（1）由于點(diǎn)B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（）在直線上

則  因此，所以是等差數(shù)列

（2）由已知有得  同理 

∴   

∴  

∴

（3）由（2）得，則

∴

∴

∴

由于  而

則，從而

同理：……

以上個(gè)不等式相加得：

即，從而

 

 

 

 


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