已知函數(shù) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（（本小題12分）已知函數(shù)。

（1）判斷在定義域上的單調(diào)性；

（2）若在上的最小值為2，求的值。

 

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（本小題12分）已知函數(shù)．

(1)證明函數(shù)的圖像關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱;

（2）若，求；

（3）在（2）的條件下，若 ，為數(shù)列的前項(xiàng)和，若對(duì)一切都成立，試求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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（本小題12分）

已知函數(shù).

(Ⅰ)若，求曲線在處切線的斜率；

(Ⅱ)求的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅲ）設(shè)，若對(duì)任意，均存在，使得，求的取值范圍。

 

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（本小題12分）

已知函數(shù)是奇函數(shù)，且

（1）求，的值；

（2）用定義證明在區(qū)間上是減函數(shù).

 

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（（本小題12分）

已知函數(shù)

（I）求的單調(diào)遞減區(qū)間。

(Ⅱ)若在區(qū)間[-2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。

 

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一、選擇題：

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

A

D

C

A

D

C

B

D

B

C

二、填空題：

13、    14、   15、等；  16、7

三、解答題

17、（1）由余弦定理：   又

∴    ∴

（2）∵A+B+C=   ∴

∴

18、（1）  （2）

19、（1）AC=1，BC=2 ，AB= ，∴∴AC

又  平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABC=AC，∴BC平面PAC

又∵PA平面APC     ∴

（2）該幾何體的主試圖如下：

 

幾何體主試圖的面積為

     ∴   ∴

 

 

（3）取PC 的中點(diǎn)N，連接AN，由△PAC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，可知

由（1）BC平面PAC，可知   ∴平面PCBM

∴

20、（1）的最小值為

（2）a的取值范圍是

21、（1）曲線C的方程為

（2），存在點(diǎn)M（―1，2）滿足題意

22、（1）由于點(diǎn)B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（）在直線上

則  因此，所以是等差數(shù)列

（2）由已知有得  同理 

∴   

∴  

∴

（3）由（2）得，則

∴

∴

∴

由于  而

則，從而

同理：……

以上個(gè)不等式相加得：

即，從而

 

 

 

 


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