（（本小題12分）已知函數(shù)。

（1）判斷在定義域上的單調(diào)性；

（2）若在上的最小值為2，求的值。

 

【答案】

解：（1）由題意得的定義域為,……………………（2分）

①當時,,故在上為增函數(shù)…………………………（4分）

②當時,由得;由得;

由得;

∴在上為減函數(shù);在上為增函數(shù). …………………………（6分）

     所以,當時,在上是增函數(shù);當時,在上是減函數(shù),在上是增函數(shù)…………………………………………………………………………（7分）

（2）∵,.由(1)可知：

①當時,在上為增函數(shù),,得,矛盾!

…………………………………………………………………………………………（8分）

②當時,即時,在上也是增函數(shù),

,∴(舍去).………………………………………（9分）

③當時,即時,在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),

∴,得(舍去). ………………………（10分）

④當時,即時,在上是減函數(shù),有,

∴ …………………………………………………………………………（11分）

綜上可知:. ……………………………………………………………………（12分）

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年福建師大附中高三上學期期中考試理科數(shù)學卷 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù)（為常數(shù)）是實數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)是區(qū)間[－1，1]上的減函數(shù)．

（I）求的值；

（II）若在及所在的取值范圍上恒成立，求的取值范圍；

（Ⅲ）討論關于的方程的根的個數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年吉林省高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型：解答題

（本小題12分）已知二次函數(shù)滿足且．

（1）求的解析式；

 (2) 當時，不等式：恒成立，求實數(shù)的范圍．

（3）設，求的最大值；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年福建省高二下學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題12分）

已知雙曲線的中心在原點，左右焦點分別為，離心率為，且過點，

（1）求此雙曲線的標準方程；

（2）若直線系（其中為參數(shù)）所過的定點恰在雙曲線上，求證：。

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年福建省四地六校高二下學期第一次月考數(shù)學文卷 題型：解答題

 

（本小題12分）

已知橢圓C的左右焦點坐標分別是（－1，0），（1， 0），離心率，直線與橢圓C交于不同的兩點M，N，以線段MN為直徑作圓P。

（1）求橢圓C的方程；

（2）若圓P恰過坐標原點，求圓P的方程；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年河南省許昌市高二下學期聯(lián)考數(shù)學理卷 題型：解答題

（本小題12分）

已知曲線直線，且直線與曲線相切于點，求直線的方程和切點的坐標。

 

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