已知曲線C上任意一點(diǎn)P到直線x=1與點(diǎn)F的距離相等.(1)求曲線C的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線 的距離小1.

（1）求曲線C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)當(dāng)△AOB的面積為時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值.

 

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（本小題滿分12分）

已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線 的距離小1．

（1）求曲線C的方程；

（2）過(guò)點(diǎn)P（2,2）的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)當(dāng)△AOB的面積為時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值．

（3）若函數(shù)在[1，3]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

 

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（本小題滿分12分）
已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線 的距離小1．
（1）求曲線C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)P（2,2）的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，設(shè)當(dāng)△AOB的面積為時(shí)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求的值．
（3）若函數(shù)在[1，3]上是減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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（本小題滿分12分）

已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（1，0）的距離比它到直線 的距離小1.

（Ⅰ）求曲線C的方程；

（Ⅱ）斜率為1的直線l過(guò)點(diǎn)F，且與曲線C交與A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng).

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在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線C上任意一點(diǎn)P到兩個(gè)定點(diǎn)F1(-
3
，0)和F2(
3
，0)的距離之和為4．
（1）求曲線C的方程；
（2）設(shè)過(guò)（0，-2）的直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，以線段AB為直徑作圓．試問(wèn)：該圓能否經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)？若能，請(qǐng)寫(xiě)出此時(shí)直線l的方程，并證明你的結(jié)論；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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一、選擇題：

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

D

A

D

C

A

D

C

B

D

B

C

二、填空題：

13、    14、   15、等；  16、7

三、解答題

17、（1）由余弦定理：   又

∴    ∴

（2）∵A+B+C=   ∴

∴

18、（1）  （2）

19、（1）AC=1，BC=2 ，AB= ，∴∴AC

又  平面PAC平面ABC，平面PAC平面ABC=AC，∴BC平面PAC

又∵PA平面APC     ∴

（2）該幾何體的主試圖如下：

 

幾何體主試圖的面積為

     ∴   ∴

 

 

（3）取PC 的中點(diǎn)N，連接AN，由△PAC是邊長(zhǎng)為1的正三角形，可知

由（1）BC平面PAC，可知   ∴平面PCBM

∴

20、（1）的最小值為

（2）a的取值范圍是

21、（1）曲線C的方程為

（2），存在點(diǎn)M（―1，2）滿足題意

22、（1）由于點(diǎn)B1（1，y1），B2（2，y2），…，Bn（n，yn）（）在直線上

則  因此，所以是等差數(shù)列

（2）由已知有得  同理 

∴   

∴  

∴

（3）由（2）得，則

∴

∴

∴

由于  而

則，從而

同理：……

以上個(gè)不等式相加得：

即，從而

 

 

 

 


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