學(xué)法:通過(guò)圖象,理解對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系.
教具:多媒體
重點(diǎn):指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)內(nèi)在聯(lián)系
難點(diǎn):反函數(shù)概念的理解
3. 情感、態(tài)度、價(jià)值觀
(1)體會(huì)指數(shù)函數(shù)與指數(shù);
(2)進(jìn)一步領(lǐng)悟數(shù)形結(jié)合的思想.
2.過(guò)程與方法
學(xué)生通過(guò)觀察和類比函數(shù)圖象,體會(huì)兩種函數(shù)的單調(diào)性差異.
1.知識(shí)與技能
(1)知識(shí)與技能
(2)了解反函數(shù)的概念,加深對(duì)函數(shù)思想的理解.
4.已知0<<1, b>1, ab>1. 比較
歸納小結(jié):
② 對(duì)數(shù)函數(shù)的概念必要性與重要性;
②對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì),列表展現(xiàn).
對(duì)數(shù)函數(shù)(第三課時(shí))
3.已知<<0,按大小順序排列m, n, 0, 1
2.求函數(shù)的值域.
1.已知函數(shù)的定義域?yàn)閇-1,1],則函數(shù)的定義域?yàn)?u>
1. 比較下列各組數(shù)中的兩個(gè)值大小
(1)
(2)
(3) (>0,且≠1)
分析:由數(shù)形結(jié)合的方法或利用函數(shù)的單調(diào)性來(lái)完成:
(1)解法1:用圖形計(jì)算器或多媒體畫出對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象.在圖象上,橫坐標(biāo)為3、4的點(diǎn)在橫坐標(biāo)為8.5的點(diǎn)的下方:
所以,
解法2:由函數(shù)+上是單調(diào)增函數(shù),且3.4<8.5,所以.
解法3:直接用計(jì)算器計(jì)算得:,
(2)第(2)小題類似
(3)注:底數(shù)是常數(shù),但要分類討論的范圍,再由函數(shù)單調(diào)性判斷大小.
解法1:當(dāng)>1時(shí),在(0,+∞)上是增函數(shù),且5.1<5.9.
所以,
當(dāng)1時(shí),在(0,+∞)上是減函數(shù),且5.1<5.9.
所以,
解法2:轉(zhuǎn)化為指數(shù)函數(shù),再由指數(shù)函數(shù)的單調(diào)判斷大小不一,
令 令 則
當(dāng)>1時(shí),在R上是增函數(shù),且5.1<5.9
所以,<,即<
當(dāng)0<<1時(shí),在R上是減函數(shù),且5.1>5.9
所以,<,即>
說(shuō)明:先畫圖象,由數(shù)形結(jié)合方法解答
課堂練習(xí):P85 練習(xí) 第2,3題
補(bǔ)充練習(xí)
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