0  445918  445926  445932  445936  445942  445944  445948  445954  445956  445962  445968  445972  445974  445978  445984  445986  445992  445996  445998  446002  446004  446008  446010  446012  446013  446014  446016  446017  446018  446020  446022  446026  446028  446032  446034  446038  446044  446046  446052  446056  446058  446062  446068  446074  446076  446082  446086  446088  446094  446098  446104  446112  447090 

2、過程與方法

(1)通過已學過的函數特別是二次函數,理解函數的單調性及其幾何意義;

(2)學會運用函數圖象理解和研究函數的性質;

(3)能夠熟練應用定義判斷與證明函數在某區(qū)間上的單調性.

試題詳情

1、知識與技能:

(1)建立增(減)函數的概念

通過觀察一些函數圖象的特征,形成增(減)函數的直觀認識. 再通過具體函

數值的大小比較,認識函數值隨自變量的增大(減小)的規(guī)律,由此得出增(減)函數單調性的定義 . 掌握用定義證明函數單調性的步驟。

  (2)函數單調性的研究經歷了從直觀到抽象,以圖識數的過程,在這個過程中,讓學生通過自主探究活動,體驗數學概念的形成過程的真諦。

試題詳情

(六)設置問題,留下懸念.

1.課本P45(A組)  6.7.8

2.求函數的最小值.

3.求函數

  ①     ②    、

§1.3.1函數的單調性

試題詳情

(五)歸納小結

求函數最值的常用方法有:

(1)配方法:即將函數解析式化成含有自變量的平方式與常數的和,然后根據變量的取值范圍確定函數的最值.

(2)換元法:通過變量式代換轉化為求二次函數在某區(qū)間上的最值.

(3)數形結合法:利用函數圖象或幾何方法求出最值.

試題詳情

(四)鞏固深化,反饋矯正.

(1)P38練習4

(2)求函數的最大值和最小值.

(3)如圖,把截面半徑為25cm的圖形木頭鋸成矩形木料,如果矩形一邊長為,面積為,試將表示成的函數,并畫出函數的大致圖象,并判斷怎樣鋸才能使得截面面積最大?

 

試題詳情

(三)質疑答辯,排難解惑.

例1.(教材P36例3)利用二次函數的性質確定函數的最大(小)值.

解(略)

例2.將進貨單價40元的商品按50元一個售出時,能賣出500個,若此商品每個漲價1元,其銷售量減少10個,為了賺到最大利潤,售價應定為多少?

解:設利潤為元,每個售價為元,則每個漲(-50)元,從而銷售量減少 

<100)

答:為了賺取最大利潤,售價應定為70元.

例3.求函數在區(qū)間[2,6] 上的最大值和最小值.

解:(略)

例4.求函數的最大值.

解:令

  

  

  

  

試題詳情

(二)研探新知

1.函數最大(小)值定義

最大值:一般地,設函數的定義域為I,如果存在實數M滿足:

(1)對于任意的,都有

   (2)存在,使得

那么,稱M是函數的最大值.

思考:依照函數最大值的定義,結出函數的最小值的定義.

注意:

①函數最大(小)首先應該是某一個函數值,即存在,使得;

②函數最大(小)應該是所有函數值中最大(小)的,即對于任意的,都有

2.利用函數單調性來判斷函數最大(小)值的方法.

①配方法   ②換元法   ③數形結合法

試題詳情

(一)創(chuàng)設情景,揭示課題.

畫出下列函數的圖象,指出圖象的最高點或最低點,并說明它能體現函數的什么特征?

        ②

      ④

試題詳情

2.教學用具:多媒體手段

試題詳情

1.學法:學生通過畫圖、觀察、思考、討論,從而歸納出求函數的最大(小)值的方法和步驟.

試題詳情


同步練習冊答案