0  445933  445941  445947  445951  445957  445959  445963  445969  445971  445977  445983  445987  445989  445993  445999  446001  446007  446011  446013  446017  446019  446023  446025  446027  446028  446029  446031  446032  446033  446035  446037  446041  446043  446047  446049  446053  446059  446061  446067  446071  446073  446077  446083  446089  446091  446097  446101  446103  446109  446113  446119  446127  447090 

1.知識與技能

(1)理解指數(shù)與對數(shù),指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)的聯(lián)系.

(2)能更加熟練地解決與指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)有關(guān)的問題.

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6.歸納小結(jié):提問方式

(1)我們今天學習了哪一類基本函數(shù),它們定義是怎樣描述的?

(2)你能根據(jù)函數(shù)圖象說出有關(guān)冪函數(shù)的性質(zhì)嗎?

作業(yè):P92    習題  2.3   第2、3 題

小結(jié)與復(fù)習

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5.課堂練習

畫出的大致圖象,并求出其定義域、奇偶性,并判斷和證明其單調(diào)性.

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2.利用函數(shù)的性質(zhì) ,判斷下列兩個值的大小

   (1)   (2)   (3)

分析:利用冪函數(shù)的單調(diào)性來比較大小.

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1.證明冪函數(shù)上是增函數(shù)

   證:任取

  

         =

         =

   因<0,>0

   所以,即上是增函數(shù).

思考:

我們知道,若,你能否用這種作比的方法來證明上是增函數(shù),利用這種方法需要注意些什么?

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  引導(dǎo)學生用列表描點法,應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì),如奇偶性,定義域等,畫出函數(shù)圖像,最后,教師利用電腦軟件畫出以上五個數(shù)數(shù)的圖像.

0
 
y=x-1
 
y=x3
 
   

讓學生通過觀察圖像,分組討論,探究冪函數(shù)的性質(zhì)和圖像的變化規(guī)律,教師注意引導(dǎo)學生用類比研究指數(shù)函數(shù),對函數(shù)的方法研究冪函數(shù)的性質(zhì).

通過觀察圖像,填P91探究中的表格

 





定義域
R
R
R


奇偶性



非奇非偶

在第Ⅰ象限單調(diào)增減性
在第Ⅰ象限單調(diào)遞增
在第Ⅰ象限單調(diào)遞增
在第Ⅰ象限單調(diào)遞增
在第Ⅰ象限單調(diào)遞增
在第Ⅰ象限單調(diào)遞減
定點
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)
(1,1)

3.冪函數(shù)性質(zhì)

   (1)所有的冪函數(shù)在(0,+∞)都有定義,并且圖象都過點(1,1)(原因:);

   (2)>0時,冪函數(shù)的圖象都通過原點,并且在[0,+∞]上,是增函數(shù)(從左往右看,函數(shù)圖象逐漸上升).

   特別地,當>1,>1時,∈(0,1),的圖象都在圖象的下方,形狀向下凸越大,下凸的程度越大(你能找出原因嗎?)

   當∠α<1時,∈(0,1),的圖象都在的圖象上方,形狀向上凸,α越小,上凸的程度越大(你能說出原因嗎?)

   (3)α<0時,冪函數(shù)的圖象在區(qū)間(0,+∞)上是減函數(shù).

   在第一家限內(nèi),當向原點靠近時,圖象在軸的右方無限逼近軸正半軸,當慢慢地變大時,圖象在軸上方并無限逼近軸的正半軸.

   例題:

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2.研究函數(shù)的圖像

(1)       (2)       (3)  

(4)      (5)

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1.冪函數(shù)的定義

一般地,形如(R)的函數(shù)稱為冪孫函數(shù),其中是自變量,是常數(shù).

等都是冪函數(shù),冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)一樣,都是基本初等函數(shù).

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   重點:從五個具體的冪函數(shù)中認識的概念和性質(zhì)

   難點:從冪函數(shù)的圖象中概括其性質(zhì)

5.學法與教具

   (1)學法:通過類比、思考、交流、討論,理解冪函數(shù)的定義和性質(zhì) ;

   (2)教學用具:多媒體

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