11.(05·上!23)一水平放置的圓盤繞豎直固定軸轉(zhuǎn)動(dòng),在圓盤上沿半徑開有一條寬度為2 mm的均勻狹縫.將激
光器與傳感器上下對(duì)準(zhǔn),使二者間連線與轉(zhuǎn)軸平行,分別置于圓盤的上下兩側(cè),且可以同步地沿圓盤半徑方向
勻速移動(dòng),激光器連續(xù)向下發(fā)射激光束.在圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)過程中,當(dāng)狹縫經(jīng)過激光器與傳感器之間時(shí),傳感器接收到
一個(gè)激光信號(hào),并將其輸入計(jì)算機(jī),經(jīng)處理后畫出相應(yīng)圖線.圖 (a)為該裝置示意圖,圖(b)為所接收的光信號(hào)
隨時(shí)間變化的圖線,橫坐標(biāo)表示時(shí)間,縱坐標(biāo)表示接收到的激光信號(hào)強(qiáng)度,圖中Δt1=1.0×10-3 s, Δt2=0.8×
10-3 s.
(1)利用圖(b)中的數(shù)據(jù)求1 s時(shí)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度;
(2)說(shuō)明激光器和傳感器沿半徑移動(dòng)的方向;
(3)求圖(b)中第三個(gè)激光信號(hào)的寬度Δt3;
答案 (1)7.85 rad/s (2)激光器和探測(cè)器沿半徑由中心向邊緣移動(dòng) (3)0.67×10-3 s
解析 (1)由圖線讀得,轉(zhuǎn)盤的轉(zhuǎn)動(dòng)周期T =0.8 s ①
角速度ω=rad/s =7.85 rad/s ②
(2)激光器和傳感器沿半徑由中心向邊緣移動(dòng)(理由為:由于脈沖寬度在逐漸變窄,表明光信號(hào)能通過狹縫的時(shí)間逐漸減少,即圓盤上對(duì)應(yīng)傳感器所在位置的線速度逐漸增加,因此激光器和探測(cè)器半徑由中心向邊緣移動(dòng)).
(3)設(shè)狹縫寬度為 d ,傳感器接收到第 i個(gè)脈沖時(shí)距轉(zhuǎn)軸的距離為 ri,第 i 個(gè)脈沖的寬度為Δti,激光器和傳感器沿半徑的運(yùn)動(dòng)速度為v.
? Δti= ③
r3 - r 2 = r2 - r1 = vT ④
r2-r1=
r3-r2=
由以上各式解得
=0.67×10-3 s ⑤
10.(05·江蘇·13)A、B兩小球同時(shí)從距地面高為h=15 m處的同一點(diǎn)拋出,初速度大小均為v0=10 m/s,A球
直向下拋出,B球水平拋出,空氣阻力不計(jì),重力加速度取g=10 m/s2.求:
(1)A球經(jīng)多長(zhǎng)時(shí)間落地?
(2)A球落地時(shí),A、B兩球間的距離是多少?
答案 (1)1 s (2)
解析(1)A球做豎直下拋運(yùn)動(dòng)h=v0t+gt2
將h=15 m,v0=10 m/s代入可得t=1 s?
(2)B球做平拋運(yùn)動(dòng)x=v0t,y=gt2
將v0=10 m/s、t=1 s代入,可得
x=10 m,y=5 m?
此時(shí)A球與B球的距離L=
將x、y、h數(shù)據(jù)代入得L=10m
9.(04·全國(guó)卷Ⅱ·23)一水平放置的水管,距地面高h(yuǎn) =1.8 m,管內(nèi)橫截面積S =2.0 cm2.有水從管口處以不變的速度v=2.0 m/s源源不斷地沿水平方向射出,設(shè)出口處橫截面上各處水的速度都相同,并假設(shè)水流在空中不散開.取重力加速度g =10 m/s2,不計(jì)空氣阻力.求水流穩(wěn)定后在空中有多少立方米的水.
答案 2.4×10-4 m3
解析 以t表示水由噴口處到落地所用的時(shí)間,有:h =gt2 ①
單位時(shí)間由噴出的水量Q = Sv ②
空中水的總量應(yīng)為:V= Qt ③
由以上各式得:V= S·v ④
代入數(shù)值得:V=2.4×10-4 m3
8.(05·上!10)如圖所示的塔吊臂上有一可以沿水平方向運(yùn)動(dòng)的小車A,小車下裝
有吊著物體B的吊鉤,在小車A與物體B以相同的水平速度沿吊臂方向勻速運(yùn)
動(dòng)的同時(shí),吊鉤將物體B向上吊起,A、B之間的距離以d =H - 2t2(SI)(SI表
示國(guó)際單位制,式中H為吊臂離地面的高度)規(guī)律變化,則物體做 ( )
A.速度大小不變的曲線運(yùn)動(dòng) ?B.速度大小增加的曲線運(yùn)動(dòng)
C.加速度大小方向均不變的曲線運(yùn)動(dòng) ?D.加速度大小方向均變化的曲線運(yùn)動(dòng)
答案 BC
解析 B物體參與了兩個(gè)運(yùn)動(dòng),一個(gè)是水平方向的勻速運(yùn)動(dòng),另一個(gè)是在豎直方向上的運(yùn)動(dòng),由d =H-2t2可知,A、B之間距離勻加速減小,且加速度a=4 m/s2,因此B在豎直方向上做勻加速運(yùn)動(dòng),兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合成為勻加速曲線運(yùn)動(dòng).
7.(06上海理綜12)“時(shí)空之旅”飛車表演時(shí),演員駕著摩托車,在球形金屬網(wǎng)內(nèi)壁
上下盤旋,令人驚嘆不已,摩托車沿圖示豎直軌道做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中 ( )
A.機(jī)械能一定守恒 ?
B.其輸出功率始終保持恒定
C.經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)的向心力僅由支持力提供 ?
D.通過最高點(diǎn)時(shí)的最小速度與球形金屬網(wǎng)直徑有關(guān)
答案 D
解析 摩托車在豎直軌道做圓周運(yùn)動(dòng)的過程中,摩擦力、發(fā)動(dòng)機(jī)的動(dòng)力都要做功,機(jī)械能不守恒;摩托車在運(yùn)動(dòng)過程中,其受力情況和運(yùn)動(dòng)情況不斷變化,其輸出功率發(fā)生變化;在最低點(diǎn)時(shí)向心力由重力和支持力來(lái)提供;通過最高點(diǎn)時(shí),滿足最小速度時(shí)的向心力僅由重力提供,即:mg=,故D項(xiàng)正確.
6.(06·重慶理綜·14)如圖所示,在同一豎直面內(nèi),小球a、b從高度不同的兩點(diǎn),分別以初速度va和vb沿水平方向拋出,經(jīng)過時(shí)間ta和tb后落到與兩拋出點(diǎn)水平距離相等的P點(diǎn).若不計(jì)空氣阻力,下列關(guān)系式正確的是 ( )
A.ta>tb,va<vb
B.ta>tb,va>vb
C.ta<tb,va<vb ?
D.ta<tb,va>vb
答案 ?A?
解析 兩小球做平拋運(yùn)動(dòng),由圖知ha>hb,則ta>tb;又水平位移相同,根據(jù)s =vt,可知va<vb.
5.(04·全國(guó)卷Ⅲ· 20)如圖所示,輕桿的一端有一個(gè)小球,另一端有光滑的固定軸O,現(xiàn)給球一初速度,使球和桿一起繞O軸在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng),不計(jì)空氣阻力,用F表示球到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)桿對(duì)小球的作用力,則F ( )
A.一定是拉力
B.一定是推力
C.一定等于零
D.可能是拉力,可能是推力,也可能等于零
答案?D
解析 最高點(diǎn)球受重力mg與桿的作用力F,由牛頓第二定律知mg+F=ma向=m(v為球在最高點(diǎn)的速度,R為球做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑)當(dāng)v=時(shí),F=0;當(dāng)v>時(shí),F>0,即拉力;當(dāng)v<時(shí),F<0,即推力.故D對(duì).
4.(06·天津理綜·16)在平坦的壘球運(yùn)動(dòng)場(chǎng)上,擊球手揮動(dòng)球棒將壘球水平擊出,壘球飛行一段時(shí)間后落地.若不計(jì)空氣阻力,則 ( )
A.壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小僅由初速度決定
B.壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的方向僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定
C.壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移僅由初速度決定
D.壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間僅由擊球點(diǎn)離地面的高度決定
答案 D?
解析 壘球落地時(shí)瞬時(shí)速度的大小是v=,其速度方向與水平方向的夾角滿足:tanα=,由此可知,A、B錯(cuò);壘球在空中運(yùn)動(dòng)的水平位移s = v0t = v0,故C錯(cuò);壘球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t=,故D對(duì).
3.(07·廣東理科基礎(chǔ)·5)質(zhì)點(diǎn)在一平面內(nèi)沿曲線由P運(yùn)動(dòng)到Q,如果用v、a、F分別表示質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)過程中的速度、加速度和受到的合外力,下列圖象可能正確的是 ( )
答案 D
解析 做曲線運(yùn)動(dòng)的物體,其速度方向就是曲線上那一點(diǎn)的切線方向,曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡向合外力的方向彎曲,而
合外力的方向就是加速度的方向,故只有D項(xiàng)正確.
2.(07·廣東理科基礎(chǔ)·8)游客乘坐過山車,在圓弧軌道最低點(diǎn)處獲得的向心加速度達(dá)到20 m/s2,g取10 m/s2,那么
在此位置座椅對(duì)游客的作用力相當(dāng)于游客重力的 ( )
A.1倍 B.2 倍 C.3倍 D.4倍
答案 C
解析 以游客為研究對(duì)象,游客受重力mg和支持力FN,由牛頓第二定律得:FN-mg=ma,所以FN=mg+ma=3mg.
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