1.(07·廣東理科基礎·6)質點從同一高度水平拋出,不計空氣阻力,下列說法正確的是　　　 　　　　　(　　 )

A.質量越大,水平位移越大　　　　　　　　　　　　　 B.初速度越大,落地時豎直方向速度越大　

C.初速度越大,空中運動時間越長　　　　　　　　　　 D.初速度越大,落地速度越大　

答案　 D

解析　 水平拋出的物體,在水平方向做勻速直線運動,在豎直方向做自由落體運動,其運動規(guī)律與質量無關,由v_y²=2gh,可知, 　,落地豎直速度只與高度h有關；由知, ,落地時間也由高度決定；落地速度,?故只有D項正確.　

19.(08·廣東·17)有一種叫“飛椅”的游樂項目,示意圖如圖所示,長為L的鋼繩一端系著座椅,另一端固定在半徑為r的水平轉盤邊緣.轉盤可繞穿過其中心的豎直軸轉動.當轉盤以角速度ω勻速轉動時,鋼繩與轉軸在同一豎直平面內(nèi),與豎直方向的夾角為θ.不計鋼繩的重力,求轉盤轉動的角速度ω與夾角θ的關系.

答案　　 ω=

解析　 由向心力公式F =mω²r得

mgtanθ=mω²(r+Lsinθ),則ω=

三年高考·集訓(2005-2007)

18.(08·山東理綜·24)某興趣小組設計了如圖所示的玩具軌道,其中“2008”四個等高數(shù)字用內(nèi)壁光滑的薄壁細圓管彎成,固定在豎直平面內(nèi),(所有數(shù)字均由圓或半圓組成,圓半徑比細管的內(nèi)徑大得多),底端與水平地面相切,彈射裝置將一個小物體(可視為質點)以v₀=5 m/s的水平初速度由a點彈出,從b點進入軌道,依次經(jīng)過“8002”后從p點水平拋出,小物體與地面ab段間的動摩擦因數(shù)μ=0.3,不計其它機械能損失.已知ab段長L=1.5 m,數(shù)字“0”的半徑R =0.2 m,小物體質量m =0.01 kg,g=10 m/s².求:

(1)　 小物體從p點拋出后的水平射程.

(2)　 小物體經(jīng)過數(shù)字“0”的最高點時管道對小物體作用力的大小方向.

答案　 (1)0.8 m　 (2)0.3 N　　 方向豎直向下

解析　 (1)由a到b點的過程中,根據(jù)牛頓第二定律可得

加速度a=μg　　 由

物體由b至p的過程,機械能守恒

小物體自p點做平拋運動,時間設為t,水平射程為s

則有2R=　　　 s =v_p·t

解以上各式,代入數(shù)據(jù)可知s =0.8 m

(2)設在數(shù)字“0”的最高時管道對小物體的作用力大小為F,取豎直向下為正方向

F + mg =

代入數(shù)據(jù)解得　 F =0.3 N　　 方向豎直向下

17.(08·廣東理科基礎·7)汽車甲和汽車乙質量相等,以相等速度率沿同一水平彎道做勻速圓周運動,甲車在乙車的外側.兩車沿半徑方向受到的摩擦力分別為F_f甲和F_f乙,以下說法正確的是　　 　　　　　　　　　 　(　 )

　 A. F_f甲小于F_f乙　　　　　　　　 　　　　　　B. F_f甲等于F_f乙　　　　　

C. F_f甲大于F_f乙　　　　　　　　　　　　　　 D. F_f甲和F_f乙大小均與汽車速率無關

　　 答案　 A

　　 解析　 由于摩擦力提供汽車做勻速圓周運動的向心力,由F_f =,得在速率一定的情況下,半徑越大,向心力越小,即F_f甲 <F_f乙,同一半徑下速率大向心力大.

16.(08·寧夏理綜·30)圖示為某一皮帶傳動裝置.主動輪的半徑為r₁,從轉動的半徑

為r₂.已知主動輪做順時針轉動,轉速為n,轉動過程中皮帶不打滑,下列說法正確的

是 (　 )

A.從動輪做順時針轉動　?　　　　　　　　

　B.從動輪做逆時針轉動　

C.從動輪的轉速為?　　　　　　　　　

　D.從動輪的轉速為

答案　　 BC

解析　 因為皮帶不打滑,兩輪緣上各點的線速度等大,各點做圓周運動的速度方向為切線方向,則皮帶上的M、

N點均沿MN方向運動,從動輪沿逆時針方向轉動,B對A錯.　

根據(jù)線速度與角速度的關系式：v=rω,ω=2πn　

所以n∶n₂=r₂∶r₁,n₂=,C對D錯.

15.(09·廣東物理·17)(20分)(1)為了清理堵塞河道的冰凌，空軍實施了投彈爆破，飛機在河道上空高H處以速度v₀水平勻速飛行，投擲下炸彈并擊中目標。求炸彈剛脫離飛機到擊中目標所飛行的水平距離及擊中目標時的速度大小。(不計空氣阻力)

(2)如圖17所示，一個豎直放置的圓錐筒可繞其中心OO′轉動，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為R和H，筒內(nèi)壁A點的高度為筒高的一半。內(nèi)壁上有一質量為m的小物塊。求

①當筒不轉動時，物塊靜止在筒壁A點受到的摩擦力和支持力的大小；

②當物塊在A點隨筒做勻速轉動，且其受到的摩擦力為零時，筒轉動的 角速度。

解析：⑴炸彈作平拋運動，設炸彈脫離飛機到擊中目標所飛行的水平距　　　 離為x,

聯(lián)立以上各式解得

設擊中目標時的豎直速度大小為v_y，擊中目標時的速度大小為v

聯(lián)立以上各式解得

⑵①當筒不轉動時，物塊靜止在筒壁A點時受到的重力、摩擦力和支持力三力作用而平衡，由平衡條件得　 摩擦力的大小

　　　　　　　 支持力的大小

②當物塊在A點隨筒做勻速轉動，且其所受到的摩擦力為零時，物塊在筒壁A點時受到的重力和支持力作用，它們的合力提供向心力，設筒轉動的角速度為有

　 由幾何關系得　

聯(lián)立以上各式解得

14.(09·浙江·24)(18分)某校物理興趣小組決定舉行遙控賽車比賽。比賽路徑如圖所示，賽車從起點A出發(fā)，沿水平直線軌道運動L后，由B點進入半徑為R的光滑豎直圓軌道，離開豎直圓軌道后繼續(xù)在光滑平直軌道上運動到C點，并能越過壕溝。已知賽車質量m=0.1kg，通電后以額定功率P=1.5w工作，進入豎直軌道前受到阻力恒為0.3N，隨后在運動中受到的阻力均可不記。圖中L=10.00m，R=0.32m，h=1.25m，S=1.50m。問：要使賽車完成比賽，電動機至少工作多長時間？(取g=10　　 )

答案：2.53s

解析：本題考查平拋、圓周運動和功能關系。

設賽車越過壕溝需要的最小速度為v₁，由平拋運動的規(guī)律

解得　　　　　　　　　

設賽車恰好越過圓軌道，對應圓軌道最高點的速度為v₂，最低點的速度為v₃，由牛頓第二定律及機械能守恒定律

解得　　　　　　　　　　 m/s

通過分析比較，賽車要完成比賽，在進入圓軌道前的速度最小應該是

　　　　　　　　　　　　　 m/s

設電動機工作時間至少為t，根據(jù)功能原理

由此可得　　　　　　　　　 t=2.53s

13.(09·安徽·24)(20分)過山車是游樂場中常見的設施。下圖是一種過山車的簡易模型，它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個圓形軌道組成，B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點，B、C間距與C、D間距相等，半徑、。一個質量為kg的小球(視為質點)，從軌道的左側A點以的初速度沿軌道向右運動，A、B間距m。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù)，圓形軌道是光滑的。假設水平軌道足夠長，圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取，計算結果保留小數(shù)點后一位數(shù)字。試求

　 (1)小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點時，軌道對小球作用力的大��；

　 (2)如果小球恰能通過第二圓形軌道，B、C間距應是多少；

　 (3)在滿足(2)的條件下，如果要使小球不能脫離軌道，在第三個圓形軌道的設計中，半徑應滿足的條件；小球最終停留點與起點的距離。

答案：(1)10.0N；(2)12.5m(3) 當時， ；當時，

解析：(1)設小于經(jīng)過第一個圓軌道的最高點時的速度為v₁根據(jù)動能定理

　　　　　　　　　　 ①

　 小球在最高點受到重力mg和軌道對它的作用力F，根據(jù)牛頓第二定律

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

由①②得　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

(2)設小球在第二個圓軌道的最高點的速度為v₂，由題意

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

　　　　　　　 　　　　　　　　⑤

由④⑤得　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

(3)要保證小球不脫離軌道，可分兩種情況進行討論：

I．軌道半徑較小時，小球恰能通過第三個圓軌道，設在最高點的速度為v₃，應滿足

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　�、�

　　　　　 　　　　　　　　　　　⑧

由⑥⑦⑧得　　　　　　

II．軌道半徑較大時，小球上升的最大高度為R₃，根據(jù)動能定理

解得　　　　　　　　　

為了保證圓軌道不重疊，R₃最大值應滿足

解得　　　　　　　 R₃=27.9m

綜合I、II，要使小球不脫離軌道，則第三個圓軌道的半徑須滿足下面的條件

或　　　　　　　

當時，小球最終焦停留點與起始點A的距離為L′，則

當時，小球最終焦停留點與起始點A的距離為L〞，則

12. (09·廣東文科基礎·57) 圖7所示是一個玩具陀螺。a、b和c是陀螺上的三個點。當陀螺繞垂直于地面的軸線以角速度ω穩(wěn)定旋轉時，下列表述正確的是　　　　　　　　 (　 B　 )

A．a(chǎn)、b和c三點的線速度大小相等　 B．a(chǎn)、b和c三點的角速度相等

C．a(chǎn)、b的角速度比c的大　　　　　 D．c的線速度比a、b的大

11.(09·廣東理科基礎·16)如圖所示，一帶負電粒子以某速度進入水平向右的勻強電場中，在電場力作用下形成圖中所示的運動軌跡。M和N是軌跡上的兩點，其中M點在軌跡的最右點。不計重力，下列表述正確的是(　 C　 )

A．粒子在M點的速率最大

B．粒子所受電場力沿電場方向

C．粒子在電場中的加速度不變

D．粒子在電場中的電勢能始終在增加

解析：根據(jù)做曲線運動物體的受力特點合力指向軌跡的凹一側,再結合電場力的特點可知粒子帶負電，即受到的電場力方向與電場線方向相反，B錯；從N到M電場力做負功，減速，電勢能在增加，當達到M點后電場力做正功加速電勢能在減小則在M點的速度最小A錯，D錯；在整個過程中只受電場力，根據(jù)牛頓第二定律加速度不變。

考點3 圓周運動