10.(09·廣東理科基礎(chǔ)·6)船在靜水中的航速為v₁，水流的速度為v₂。為使船行駛到河正對岸的碼頭，則v₁相對v₂的方向應(yīng)為　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　(　 C　 )

解析：根據(jù)運(yùn)動的合成與分解的知識,可知要使船垂直達(dá)到對岸即要船的合速度指向?qū)Π�。根�?jù)平行四邊行定則，C能。

9.(08·江蘇·13)拋體運(yùn)動在各類體育運(yùn)動項(xiàng)目中很常見,如乒乓球運(yùn)動.現(xiàn)討論乒乓球發(fā)球問題,設(shè)球臺長2L、網(wǎng)高h(yuǎn),乒乓球反彈前后水平分速度不變,豎直分速度大小不變、方向相反,且不考慮乒乓球的旋轉(zhuǎn)和空氣阻力.(設(shè)重力加速度為g) 　

(1)若球在球臺邊緣O點(diǎn)正上方高度為h₁處以速度v₁水平發(fā)出,落在球臺的P₁(如圖實(shí)線所示),求P₁點(diǎn)距O點(diǎn)的距離s₁;

(2)若球在O點(diǎn)正上方以速度v₂水平發(fā)出,恰好在最高點(diǎn)時越過球網(wǎng)落在球臺的P₂點(diǎn)(如圖虛線所示),求v₂的大小;

(3)若球在O點(diǎn)正上方水平發(fā)出后,球經(jīng)反彈恰好越過球網(wǎng)且剛好落在對方球臺邊緣P₃處,求發(fā)球點(diǎn)距O點(diǎn)的高度h₃.

答案　 (1)　 (2)　　 (3)

解析　　 (1)如圖甲所示,設(shè)發(fā)球時飛行時間為t,根據(jù)平拋運(yùn)動　　　 ①

s₁=v₁t₁　　 　　　　　　　　　②

解得s₁=v₁　　　　　　 ③

(2)如圖甲所示,設(shè)發(fā)球高度為h₂,飛行時間為t₂,同理根據(jù)平拋運(yùn)動　　　　　　 甲

h₂=,

且h₂=h,2s₂=L　　　 得v₂=　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(3)如圖乙所示,設(shè)發(fā)射高度為h₃,飛行時間為t₃,同理根據(jù)平拋運(yùn)動得h₃=

且3s₃=2L

設(shè)球從恰好越過球網(wǎng)到最高點(diǎn)的時間為t,水平距離為l,有h₃-h=

由幾何關(guān)系知,s₃ + l =L　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 乙

解得h₃=　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　

考點(diǎn)2 運(yùn)動的合成與分解

8.(08·廣東·11)某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球,假定球在墻面上以25 m/s的速度沿水平方向反彈,落地點(diǎn)到墻面的距離在10 m至15 m之間,忽略空氣阻力,取g=10 m/s²,球在墻面上反彈點(diǎn)的高度范圍是　　　　　　　 (　 )

　 A. 0.8 m至1.8 m　　 B. 0.8 m至1.6 m　　 C. 1.0 m至1.6 m　 　　D. 1.0 m至1.8 m

　 　答案　 A

　 解析　 設(shè)球從反彈到落地的時間為t,球在墻面上反彈點(diǎn)的高度為h,球反彈后做平拋運(yùn)動,水平方向做勻速直線運(yùn)動,豎直方向做自由落體運(yùn)動.故,所以0.8 m < h < 1.8 m,故選項(xiàng)A正確,B、 C、D錯誤.

7.(08·全國Ⅰ·14)如圖所示,一物體自傾角為θ的固定斜面頂端沿水平方向拋

出后落在斜面上.物體與斜面接觸時速度與水平方向的夾角滿足　 (　 )　

A.tan=sinθ　

　B.tan=cosθ　

C.tan=tanθ　　　　　　　　　　　 ?　　　

D.tan=2tanθ

答案　 ?D?　

解析　　 物體做平拋運(yùn)動,水平方向上的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動,水平分速度為

v_x=v₀,水平分位移x =v₀t,豎直方向上做自由落體運(yùn)動,豎直分速度v_y=gt,豎直

分位移為,根據(jù)平行四邊形定則和幾何知識得：tan

tan

所以:tan=2tan.

6．(08·廣東理科基礎(chǔ)·4)從水平勻速速飛行的直升飛機(jī)上向外自由釋放一個物體,不計(jì)空氣阻力,在物體下落過程中,下列說法正確的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　 A.從飛機(jī)上看,物體靜止　　　　　　　　　　　　

B.從飛機(jī)上看,物體始終在飛機(jī)的后方

C.從地面上看,物體做平拋運(yùn)動　　　　　　　　　

D.從地面上看,物體做自由落體運(yùn)動

答案　 C

解析　 從飛機(jī)上看物體做自由落體運(yùn)動,從地面上看物體做平拋運(yùn)動.

5.(09·四川·25) (20分)如圖所示，輕彈簧一端連于固定點(diǎn)O，可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動，另一端連接一帶電小球P,其質(zhì)量m=2×10^-2 kg,電荷量q=0.2 C.將彈簧拉至水平后，以初速度V₀=20 m/s豎直向下射出小球P,小球P到達(dá)O點(diǎn)的正下方O₁點(diǎn)時速度恰好水平，其大小V=15 m/s.若O、O₁相距R=1.5 m,小球P在O₁點(diǎn)與另一由細(xì)繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量M=1.6×10^-1 kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間，小球P脫離彈簧，小球N脫離細(xì)繩，同時在空間加上豎直向上的勻強(qiáng)電場E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的弱強(qiáng)磁場。此后，小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5 m的圓周運(yùn)動。小球P、N均可視為質(zhì)點(diǎn)，小球P的電荷量保持不變，不計(jì)空氣阻力，取g=10 m/s²。那么，

(1)彈簧從水平擺至豎直位置的過程中，其彈力做功為多少？

(2)請通過計(jì)算并比較相關(guān)物理量，判斷小球P、N碰撞后能否在某一時刻具有相同的速度。

(3)若題中各量為變量，在保證小球P、N碰撞后某一時刻具有相同速度的前提下，請推導(dǎo)出r的表達(dá)式(要求用B、q、m、θ表示，其中θ為小球N的運(yùn)動速度與水平方向的夾角)。

解析：(1)設(shè)彈簧的彈力做功為W，有：　　　　　　　　　　

　　　　　　　�、�

代入數(shù)據(jù)，得：W＝J　　　　　　　　 �、�

(2)由題給條件知，N碰后作平拋運(yùn)動，P所受電場力和重力平衡，P帶正電荷。設(shè)P、N碰后的速度大小分別為v₁和V，并令水平向右為正方向，有: 　�、�

而： 　　　　　　　　　　　　　　 ④

若P、N碰后速度同向時，計(jì)算可得V<v1，這種碰撞不能實(shí)現(xiàn)。P、N碰后瞬時必為反向運(yùn)動。有： 　　　　　　　　　　⑤

P、N速度相同時，N經(jīng)過的時間為，P經(jīng)過的時間為。設(shè)此時N的速度V1的方向與水平方向的夾角為，有：

　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ⑥

　　　　　　　 　　　　　 ⑦

代入數(shù)據(jù)，得： 　　　　　　　　　　　 ⑧

對小球P，其圓周運(yùn)動的周期為T，有：

　　　　　　　　　　　　　 　　　 ⑨

經(jīng)計(jì)算得： ＜T，

P經(jīng)過時，對應(yīng)的圓心角為，有： 　　　　 ⑩

當(dāng)B的方向垂直紙面朝外時，P、N的速度相同，如圖可知，有：

聯(lián)立相關(guān)方程得：

比較得， ，在此情況下，P、N的速度在同一時刻不可能相同。

當(dāng)B的方向垂直紙面朝里時，P、N的速度相同，同樣由圖，有： ，

同上得： ，

比較得， ，在此情況下，P、N的速度在同一時刻也不可能相同。

(3)當(dāng)B的方向垂直紙面朝外時，設(shè)在t時刻P、N的速度相同，，

再聯(lián)立④⑦⑨⑩解得：

當(dāng)B的方向垂直紙面朝里時，設(shè)在t時刻P、N的速度相同，

同理得： ，

考慮圓周運(yùn)動的周期性，有:

(給定的B、q、r、m、等物理量決定n的取值)

4.(09·福建·20)(15分)如圖所示，射擊槍水平放置，射擊槍與目標(biāo)靶中心位于離地面足夠高的同一水平線上，槍口與目標(biāo)靶之間的距離s=100 m，子彈射出的水平速度v=200m/s，子彈從槍口射出的瞬間目標(biāo)靶由靜止開始釋放，不計(jì)空氣阻力，取重力加速度g為10 m/s²，求：

(1)從子彈由槍口射出開始計(jì)時，經(jīng)多長時間子彈擊中目標(biāo)靶？

(2)目標(biāo)靶由靜止開始釋放到被子彈擊中，下落的距離h為多少？

答案：(1)0.5s(2)1.25m

解析：本題考查的平拋運(yùn)動的知識。

(1)子彈做平拋運(yùn)動，它在水平方向的分運(yùn)動是勻速直線運(yùn)動，設(shè)子彈經(jīng)t時間集中目標(biāo)靶，則

　　 t=

　　 代入數(shù)據(jù)得

　　 t=0.5s

　　 (2)目標(biāo)靶做自由落體運(yùn)動，則h=

代入數(shù)據(jù)得 h=1.25m

3.(09·天津·11) (18分)如圖所示，直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi)，在水平的x軸下方存在勻強(qiáng)磁場和勻強(qiáng)電場，磁場的磁感應(yīng)為B,方向垂直xOy平面向里，電場線平行于y軸。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球，從y軸上的A點(diǎn)水平向右拋出，經(jīng)x軸上的M點(diǎn)進(jìn)入電場和磁場，恰能做勻速圓周運(yùn)動，從x軸上的N點(diǎn)第一次離開電場和磁場，MN之間的距離為L,小球過M點(diǎn)時的速度方向與x軸的方向夾角為.不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g,求

(1)電場強(qiáng)度E的大小和方向；

(2)小球從A點(diǎn)拋出時初速度v₀的大小;

(3)A點(diǎn)到x軸的高度h.

答案：(1)，方向豎直向上　 (2) 　　　(3)

解析：本題考查平拋運(yùn)動和帶電小球在復(fù)合場中的運(yùn)動。

(1)小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運(yùn)動，說明電場力和重力平衡(恒力不能充當(dāng)圓周運(yùn)動的

向心力)，有

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

重力的方向豎直向下，電場力方向只能向上，由于小球帶正電，所以電場強(qiáng)度方向豎直向上。

(2)小球做勻速圓周運(yùn)動，O′為圓心，MN為弦長，，如圖所示。設(shè)半徑為r，由幾何關(guān)系知

　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　�、�

小球做勻速圓周運(yùn)動的向心力由洛侖茲力白日提供，設(shè)小球做圓周運(yùn)動的速率為v，有

　　　　　　　　　　　　　　　　 ④

由速度的合成與分解知

　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　　⑤

由③④⑤式得

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　�、�

(3)設(shè)小球到M點(diǎn)時的豎直分速度為v_y，它與水平分速度的關(guān)系為

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　�、�

由勻變速直線運(yùn)動規(guī)律

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　⑧

由⑥⑦⑧式得

　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　�、�

2.(09·廣東理科基礎(chǔ)·7)滑雪運(yùn)動員以20m／s的速度從一平臺水平飛出，落地點(diǎn)與飛出點(diǎn)的高度差3．2m。不計(jì)空氣阻力，g取10m／s²。運(yùn)動員飛過的水平距離為s，所用時間為t，則下列結(jié)果正確的是　 (　 B　 )

A．s=16m，t=0．50s　　　　　　

B．s=16m，t=0．80s

C．s=20m，t=0．50s　　　　　　

D．s=20m，t=0．80s

解析：做平拋運(yùn)動的物體運(yùn)動時間由高度決定，根據(jù)豎直方向做自由落體運(yùn)動得。根據(jù)水平方向做勻速直線運(yùn)動可知，B正確。

兩年高考·精選(2008-2009)

考點(diǎn)1 曲線運(yùn)動、平拋運(yùn)動

1.(09·上海·43)右圖為一種早期的自行車，這種下帶鏈條傳動的自行車前輪的直徑很大，這樣的設(shè)計(jì)在當(dāng)時主要是為了　　　　　　　　　　 (　 A　 )

A.提高速度　　　　　　　　　

B.提高穩(wěn)定性

C.騎行方便　　　　　　　　　

D.減小阻力

[答案]A

[解析]這種老式不帶鏈條的自行車，驅(qū)動輪在前輪，人蹬車的角速度一定的情況下，線速度，可見自行車的速度就很大，所以A正確。