如圖所示.輕彈簧一端連于固定點O.可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動.另一端連接一帶電小球P,其質(zhì)量m=2×10-2 kg,電荷量q=0.2 C.將彈簧拉至水平后.以初速度V0=20 m/s豎直向下射出小球P,小球P到達(dá)O點的正下方O1點時速度恰好水平.其大小V=15 m/s.若O.O1相距R=1.5 m,小球P在O1點與另一由細(xì)繩懸掛的.不帶電的.質(zhì)量M=1.6×10-1 kg的靜止絕緣小球N相碰.碰后瞬間.小球P脫離彈簧.小球N脫離細(xì)繩.同時在空間加上豎直向上的勻強(qiáng)電場E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的弱強(qiáng)磁場.此后.小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5 m的圓周運動.小球P.N均可視為質(zhì)點.小球P的電荷量保持不變.不計空氣阻力.取g=10 m/s2.那么. (1)彈簧從水平擺至豎直位置的過程中.其彈力做功為多少? (2)請通過計算并比較相關(guān)物理量.判斷小球P.N碰撞后能否在某一時刻具有相同的速度. (3)若題中各量為變量.在保證小球P.N碰撞后某一時刻具有相同速度的前提下.請推導(dǎo)出r的表達(dá)式(要求用B.q.m.θ表示.其中θ為小球N的運動速度與水平方向的夾角). 解析:(1)設(shè)彈簧的彈力做功為W.有: ① 代入數(shù)據(jù).得:W=J ② (2)由題給條件知.N碰后作平拋運動.P所受電場力和重力平衡.P帶正電荷.設(shè)P.N碰后的速度大小分別為v1和V.并令水平向右為正方向.有: ③ 而: ④ 若P.N碰后速度同向時.計算可得V<v1.這種碰撞不能實現(xiàn).P.N碰后瞬時必為反向運動.有: ⑤ P.N速度相同時.N經(jīng)過的時間為.P經(jīng)過的時間為.設(shè)此時N的速度V1的方向與水平方向的夾角為.有: ⑥ ⑦ 代入數(shù)據(jù).得: ⑧ 對小球P.其圓周運動的周期為T.有: ⑨ 經(jīng)計算得: <T. P經(jīng)過時.對應(yīng)的圓心角為.有: ⑩ 當(dāng)B的方向垂直紙面朝外時.P.N的速度相同.如圖可知.有: 聯(lián)立相關(guān)方程得: 比較得. .在此情況下.P.N的速度在同一時刻不可能相同. 當(dāng)B的方向垂直紙面朝里時.P.N的速度相同.同樣由圖.有: . 同上得: . 比較得. .在此情況下.P.N的速度在同一時刻也不可能相同. (3)當(dāng)B的方向垂直紙面朝外時.設(shè)在t時刻P.N的速度相同.. 再聯(lián)立④⑦⑨⑩解得: 當(dāng)B的方向垂直紙面朝里時.設(shè)在t時刻P.N的速度相同. 同理得: . 考慮圓周運動的周期性.有: (給定的B.q.r.m.等物理量決定n的取值) 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(09·四川·25) (20分)如圖所示,輕彈簧一端連于固定點O,可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動,另一端連接一帶電小球P,其質(zhì)量m=2×10-2 kg,電荷量q="0.2" C.將彈簧拉至水平后,以初速度V0="20" m/s豎直向下射出小球P,小球P到達(dá)O點的正下方O1點時速度恰好水平,其大小V="15" m/s.若O、O1相距R="1.5" m,小球P在O1點與另一由細(xì)繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量M=1.6×10-1 kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間,小球P脫離彈簧,小球N脫離細(xì)繩,同時在空間加上豎直向上的勻強(qiáng)電場E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的弱強(qiáng)磁場。此后,小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r="0.5" m的圓周運動。小球P、N均可視為質(zhì)點,小球P的電荷量保持不變,不計空氣阻力,取g="10" m/s2。那么,

(1)彈簧從水平擺至豎直位置的過程中,其彈力做功為多少?
(2)請通過計算并比較相關(guān)物理量,判斷小球P、N碰撞后能否在某一時刻具有相同的速度。
(3)若題中各量為變量,在保證小球P、N碰撞后某一時刻具有相同速度的前提下,請推導(dǎo)出r的表達(dá)式(要求用B、q、m、θ表示,其中θ為小球N的運動速度與水平方向的夾角)。

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(09·四川·25) (20分)如圖所示,輕彈簧一端連于固定點O,可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動,另一端連接一帶電小球P,其質(zhì)量m=2×10-2 kg,電荷量q=0.2 C.將彈簧拉至水平后,以初速度V0=20 m/s豎直向下射出小球P,小球P到達(dá)O點的正下方O1點時速度恰好水平,其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1點與另一由細(xì)繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量M=1.6×10-1 kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間,小球P脫離彈簧,小球N脫離細(xì)繩,同時在空間加上豎直向上的勻強(qiáng)電場E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的弱強(qiáng)磁場。此后,小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5 m的圓周運動。小球P、N均可視為質(zhì)點,小球P的電荷量保持不變,不計空氣阻力,取g=10 m/s2。那么,

(1)彈簧從水平擺至豎直位置的過程中,其彈力做功為多少?

(2)請通過計算并比較相關(guān)物理量,判斷小球P、N碰撞后能否在某一時刻具有相同的速度。

(3)若題中各量為變量,在保證小球P、N碰撞后某一時刻具有相同速度的前提下,請推導(dǎo)出r的表達(dá)式(要求用B、q、m、θ表示,其中θ為小球N的運動速度與水平方向的夾角)。

 

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(09·四川·25) (20分)如圖所示,輕彈簧一端連于固定點O,可在豎直平面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動,另一端連接一帶電小球P,其質(zhì)量m=2×10-2 kg,電荷量q=0.2 C.將彈簧拉至水平后,以初速度V0=20 m/s豎直向下射出小球P,小球P到達(dá)O點的正下方O1點時速度恰好水平,其大小V=15 m/s.若O、O1相距R=1.5 m,小球P在O1點與另一由細(xì)繩懸掛的、不帶電的、質(zhì)量M=1.6×10-1 kg的靜止絕緣小球N相碰。碰后瞬間,小球P脫離彈簧,小球N脫離細(xì)繩,同時在空間加上豎直向上的勻強(qiáng)電場E和垂直于紙面的磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的弱強(qiáng)磁場。此后,小球P在豎直平面內(nèi)做半徑r=0.5 m的圓周運動。小球P、N均可視為質(zhì)點,小球P的電荷量保持不變,不計空氣阻力,取g=10 m/s2。那么,

(1)彈簧從水平擺至豎直位置的過程中,其彈力做功為多少?

(2)請通過計算并比較相關(guān)物理量,判斷小球P、N碰撞后能否在某一時刻具有相同的速度。

(3)若題中各量為變量,在保證小球P、N碰撞后某一時刻具有相同速度的前提下,請推導(dǎo)出r的表達(dá)式(要求用B、q、m、θ表示,其中θ為小球N的運動速度與水平方向的夾角)。

 

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