過山車是游樂場中常見的設(shè)施.下圖是一種過山車的簡易模型.它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個圓形軌道組成.B.C.D分別是三個圓形軌道的最低點(diǎn).B.C間距與C.D間距相等.半徑..一個質(zhì)量為kg的小球.從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以的初速度沿軌道向右運(yùn)動.A.B間距m.小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù).圓形軌道是光滑的.假設(shè)水平軌道足夠長.圓形軌道間不相互重疊.重力加速度取.計算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字.試求 (1)小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點(diǎn)時.軌道對小球作用力的大小, (2)如果小球恰能通過第二圓形軌道.B.C間距應(yīng)是多少, 的條件下.如果要使小球不能脫離軌道.在第三個圓形軌道的設(shè)計中.半徑應(yīng)滿足的條件,小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)的距離. 答案: 當(dāng)時. ,當(dāng)時. 解析:(1)設(shè)小于經(jīng)過第一個圓軌道的最高點(diǎn)時的速度為v1根據(jù)動能定理 ① 小球在最高點(diǎn)受到重力mg和軌道對它的作用力F.根據(jù)牛頓第二定律 ② 由①②得 ③ (2)設(shè)小球在第二個圓軌道的最高點(diǎn)的速度為v2.由題意 ④ ⑤ 由④⑤得 ⑥ (3)要保證小球不脫離軌道.可分兩種情況進(jìn)行討論: I.軌道半徑較小時.小球恰能通過第三個圓軌道.設(shè)在最高點(diǎn)的速度為v3.應(yīng)滿足 ⑦ ⑧ 由⑥⑦⑧得 II.軌道半徑較大時.小球上升的最大高度為R3.根據(jù)動能定理 解得 為了保證圓軌道不重疊.R3最大值應(yīng)滿足 解得 R3=27.9m 綜合I.II.要使小球不脫離軌道.則第三個圓軌道的半徑須滿足下面的條件 或 當(dāng)時.小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L′.則 當(dāng)時.小球最終焦停留點(diǎn)與起始點(diǎn)A的距離為L〞.則 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(09·安徽·24)過山車是游樂場中常見的設(shè)施。下圖是一種過山車的簡易模型,它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個圓形軌道組成,B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點(diǎn),B、C間距與C、D間距相等,半徑、。一個質(zhì)量為kg的小球(視為質(zhì)點(diǎn)),從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以的初速度沿軌道向右運(yùn)動,A、B間距m。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù),圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長,圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取,計算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。試求
(1)小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點(diǎn)時,軌道對小球作用力的大。
(2)如果小球恰能通過第二圓形軌道,B、C間距應(yīng)是多少;
(3)在滿足(2)的條件下,如果要使小球不能脫離軌道,在第三個圓形軌道的設(shè)計中,半徑應(yīng)滿足的條件;小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)的距離。

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(09·安徽·24)(20分)過山車是游樂場中常見的設(shè)施。下圖是一種過山車的簡易模型,它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個圓形軌道組成,B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點(diǎn),B、C間距與C、D間距相等,半徑、。一個質(zhì)量為kg的小球(視為質(zhì)點(diǎn)),從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以的初速度沿軌道向右運(yùn)動,A、B間距m。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù),圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長,圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取,計算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位
數(shù)字。

試求
(1)小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點(diǎn)時,軌道對小球作用力的大;
(2)如果小球恰能通過第二圓形軌道,B、C間距應(yīng)是多少;
(3)在滿足(2)的條件下,如果要使小球不能脫離軌道,在第三個圓形軌道的設(shè)計中,半徑應(yīng)滿足的條件;小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)的距離。

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(09·安徽·24)(20分)過山車是游樂場中常見的設(shè)施。下圖是一種過山車的簡易模型,它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個圓形軌道組成,B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點(diǎn),B、C間距與C、D間距相等,半徑。一個質(zhì)量為kg的小球(視為質(zhì)點(diǎn)),從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以的初速度沿軌道向右運(yùn)動,A、B間距m。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù),圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長,圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取,計算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。

試求

(1)小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點(diǎn)時,軌道對小球作用力的大;

(2)如果小球恰能通過第二圓形軌道,B、C間距應(yīng)是多少;

(3)在滿足(2)的條件下,如果要使小球不能脫離軌道,在第三個圓形軌道的設(shè)計中,半徑應(yīng)滿足的條件;小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)的距離。

 

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(09·安徽·24)(20分)過山車是游樂場中常見的設(shè)施。下圖是一種過山車的簡易模型,它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個圓形軌道組成,B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點(diǎn),B、C間距與C、D間距相等,半徑、。一個質(zhì)量為kg的小球(視為質(zhì)點(diǎn)),從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以的初速度沿軌道向右運(yùn)動,A、B間距m。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù),圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長,圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取,計算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位

數(shù)字。

試求

(1)小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點(diǎn)時,軌道對小球作用力的大。

(2)如果小球恰能通過第二圓形軌道,B、C間距應(yīng)是多少;

(3)在滿足(2)的條件下,如果要使小球不能脫離軌道,在第三個圓形軌道的設(shè)計中,半徑應(yīng)滿足的條件;小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)的距離。

 

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(09·安徽·24)過山車是游樂場中常見的設(shè)施。下圖是一種過山車的簡易模型,它由水平軌道和在豎直平面內(nèi)的三個圓形軌道組成,B、C、D分別是三個圓形軌道的最低點(diǎn),B、C間距與C、D間距相等,半徑、。一個質(zhì)量為kg的小球(視為質(zhì)點(diǎn)),從軌道的左側(cè)A點(diǎn)以的初速度沿軌道向右運(yùn)動,A、B間距m。小球與水平軌道間的動摩擦因數(shù),圓形軌道是光滑的。假設(shè)水平軌道足夠長,圓形軌道間不相互重疊。重力加速度取,計算結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位數(shù)字。試求

(1)小球在經(jīng)過第一個圓形軌道的最高點(diǎn)時,軌道對小球作用力的大。

(2)如果小球恰能通過第二圓形軌道,B、C間距應(yīng)是多少;

(3)在滿足(2)的條件下,如果要使小球不能脫離軌道,在第三個圓形軌道的設(shè)計中,半徑應(yīng)滿足的條件;小球最終停留點(diǎn)與起點(diǎn)的距離。

 

 

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