19.(09年浙江卷)25.(22分)如圖所示,x軸正方向水平向右,y軸正方向豎直向上。在xOy平面內(nèi)有與y軸平行的勻強電場,在半徑為R的圓內(nèi)還有與xOy平面垂直的勻強磁場。在圓的左邊放置一帶電微粒發(fā)射裝置,它沿x軸正方向發(fā)射出一束具有相同質(zhì)量m、電荷量q(q>0)和初速度v的帶電微粒。發(fā)射時,這束帶電微粒分布在0<y<2R的區(qū)間內(nèi)。已知重力加速度大小為g。
(1)從A點射出的帶電微粒平行于x軸從C點進入有磁場區(qū)域,并從坐標(biāo)原點O沿y軸負(fù)方向離開,求點場強度和磁感應(yīng)強度的大小和方向。
(2)請指出這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域,并說明理由。
(3)若這束帶電微粒初速度變?yōu)?v,那么它們與x軸相交的區(qū)域又在哪里?并說明理由。
答案:(1);方向垂直于紙面向外;(2)見解析;(3)與x同相交的區(qū)域范圍是x>0。
解析:本題考查帶電粒子在復(fù)合場中的運動。
帶電粒子平行于x軸從C點進入磁場,說明帶電微粒所受重力和電場力平衡。設(shè)電場強度大小為E,由
可得
方向沿y軸正方向。
帶電微粒進入磁場后,將做圓周運動。 且
r=R
如圖(a)所示,設(shè)磁感應(yīng)強度大小為B。由
得
方向垂直于紙面向外
(2)這束帶電微粒都通過坐標(biāo)原點。
方法一:從任一點P水平進入磁場的帶電微粒在磁場中做半徑為R的勻速圓周運動,其圓心位于其正下方的Q點,如圖b所示,這束帶電微粒進入磁場后的圓心軌跡是如圖b的虛線半圓,此圓的圓心是坐標(biāo)原點為。
方法二:從任一點P水平進入磁場的帶電微粒在磁場中做半徑為R的勻速圓周運動。如圖b示,高P點與O′點的連線與y軸的夾角為θ,其圓心Q的坐標(biāo)為(-Rsinθ,Rcosθ),圓周運動軌跡方程為
得
x=0 x=-Rsinθ
y=0 或 y=R(1+cosθ)
(3)這束帶電微粒與x軸相交的區(qū)域是x>0
帶電微粒在磁場中經(jīng)過一段半徑為r′的圓弧運動后,將在y同的右方(x>0)的區(qū)域離開磁場并做勻速直線運動,如圖c所示?拷麺點發(fā)射出來的帶電微粒在突出磁場后會射向x同正方向的無窮遠(yuǎn)處國靠近N點發(fā)射出來的帶電微粒會在靠近原點之處穿出磁場。所以,這束帶電微粒與x同相交的區(qū)域范圍是x>0.
18.(09年福建卷)22.(20分)圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖,在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小B=2.0×10-3T,在X軸上距坐標(biāo)原點L=0.50m的P處為離子的入射口,在Y上安放接收器,現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率從P處射入磁場,若粒子在y軸上距坐標(biāo)原點L=0.50m的M處被觀測到,且運動軌跡半徑恰好最小,設(shè)帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不記其重力。
(1)求上述粒子的比荷;
(2)如果在上述粒子運動過程中的某個時刻,在第一象限內(nèi)再加一個勻強電場,就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運動,求該勻強電場的場強大小和方向,并求出從粒子射入磁場開始計時經(jīng)過多長時間加這個勻強電場;
(3)為了在M處觀測到按題設(shè)條件運動的上述粒子,在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個矩形區(qū)域內(nèi),求此矩形磁場區(qū)域的最小面積,并在圖中畫出該矩形。
答案(1)=4.9×C/kg(或5.0×C/kg);(2) ; (3)
解析:第(1)問本題考查帶電粒子在磁場中的運動。第(2)問涉及到復(fù)合場(速度選擇器模型)第(3)問是帶電粒子在有界磁場(矩形區(qū)域)中的運動。
(1)設(shè)粒子在磁場中的運動半徑為r。如圖甲,依題意M、P連線即為該粒子在磁場中作勻速圓周運動的直徑,由幾何關(guān)系得
、
由洛倫茲力提供粒子在磁場中作勻速圓周運動的向心力,可得
、
聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)得
=4.9×C/kg(或5.0×C/kg) ③
(2)設(shè)所加電場的場強大小為E。如圖乙,當(dāng)粒子子經(jīng)過Q點時,速度沿y軸正方向,依題意,在此時加入沿x軸正方向的勻強電場,電場力與此時洛倫茲力平衡,則有
④
代入數(shù)據(jù)得
、
所加電場的長槍方向沿x軸正方向。由幾何關(guān)系可知,圓弧PQ所對應(yīng)的圓心角為45°,設(shè)帶點粒子做勻速圓周運動的周期為T,所求時間為t,則有
、
、
聯(lián)立①⑥⑦并代入數(shù)據(jù)得
⑧
(3)如圖丙,所求的最小矩形是,該區(qū)域面積
、
聯(lián)立①⑨并代入數(shù)據(jù)得
矩形如圖丙中(虛線)
17.(09年山東卷)25.(18分)如圖甲所示,建立Oxy坐標(biāo)系,兩平行極板P、Q垂直于y軸且關(guān)于x軸對稱,極板長度和板間距均為l,第一四象限有磁場,方向垂直于Oxy平面向里。位于極板左側(cè)的粒子源沿x軸間右連接發(fā)射質(zhì)量為m、電量為+q、速度相同、重力不計的帶電粒子在0~3t時間內(nèi)兩板間加上如圖乙所示的電壓(不考慮極邊緣的影響)。
已知t=0時刻進入兩板間的帶電粒子恰好在t0時,刻經(jīng)極板邊緣射入磁場。上述m、q、l、l0、B為已知量。(不
考慮粒子間相互影響及返回板間的情況)
(1)求電壓U的大小。
(2)求時進入兩板間的帶電粒子在磁場中做圓周運動的半徑。
(3)何時把兩板間的帶電粒子在磁場中的運動時間最短?求此最短時間。
解析:(1)時刻進入兩極板的帶電粒子在電場中做勻變速曲線運動,時刻剛好從極板邊緣射出,在y軸負(fù)方向偏移的距離為,則有①
②
③
聯(lián)立以上三式,解得兩極板間偏轉(zhuǎn)電壓為④。
(2)時刻進入兩極板的帶電粒子,前時間在電場中偏轉(zhuǎn),后時間兩極板沒有電場,帶電粒子做勻速直線運動。帶電粒子沿x軸方向的分速度大小為⑤
帶電粒子離開電場時沿y軸負(fù)方向的分速度大小為⑥
帶電粒子離開電場時的速度大小為⑦
設(shè)帶電粒子離開電場進入磁場做勻速圓周運動的半徑為R,則有⑧
聯(lián)立③⑤⑥⑦⑧式解得⑨。
(3)時刻進入兩極板的帶電粒子在磁場中運動時間最短。帶電粒子離開磁場時沿y軸正方向的分速度為⑩,設(shè)帶電粒子離開電場時速度方向與y軸正方向的夾角為,則,聯(lián)立③⑤⑩式解得,帶電粒子在磁場運動的軌跡圖如圖所示,圓弧所對的圓心角為,所求最短時間為,帶電粒子在磁場中運動的周期為,聯(lián)立以上兩式解得。
考點:帶電粒子在勻強電場、勻強磁場中的運動。
16.(09年天津卷)11.(18分)如圖所示,直角坐標(biāo)系xOy位于豎直平面內(nèi),在水平的x軸下方存在勻強磁場和勻強電場,磁場的磁感應(yīng)為B,方向垂直xOy平面向里,電場線平行于y軸。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的小球,從y軸上的A點水平向右拋出,經(jīng)x軸上的M點進入電場和磁場,恰能做勻速圓周運動,從x軸上的N點第一次離開電場和磁場,MN之間的距離為L,小球過M點時的速度方向與x軸的方向夾角為.不計空氣阻力,重力加速度為g,求
(1) 電場強度E的大小和方向;
(2) 小球從A點拋出時初速度v0的大小;
(3) A點到x軸的高度h.
答案:(1),方向豎直向上 (2) (3)
解析:本題考查平拋運動和帶電小球在復(fù)合場中的運動。
(1)小球在電場、磁場中恰能做勻速圓周運動,說明電場力和重力平衡(恒力不能充當(dāng)圓周運動的向心力),有
①
②
重力的方向豎直向下,電場力方向只能向上,由于小球帶正電,所以電場強度方向豎直向上。
(2)小球做勻速圓周運動,O′為圓心,MN為弦長,,如圖所示。設(shè)半徑為r,由幾何關(guān)系知
、
小球做勻速圓周運動的向心力由洛侖茲力白日提供,設(shè)小球做圓周運動的速率為v,有
④
由速度的合成與分解知
、
由③④⑤式得
、
(3)設(shè)小球到M點時的豎直分速度為vy,它與水平分速度的關(guān)系為
⑦
由勻變速直線運動規(guī)律
、
由⑥⑦⑧式得
⑨
15.(09年全國卷Ⅱ)25.(18分)如圖,在寬度分別為和的兩個毗鄰的條形區(qū)域分別有勻強磁場和勻強電場,磁場方向垂直于紙面向里,電場方向與電、磁場分界線平行向右。一帶正電荷的粒子以速率v從磁場區(qū)域上邊界的P點斜射入磁場,然后以垂直于電、磁場分界線的方向進入電場,最后從電場邊界上的Q點射出。已知PQ垂直于電場方向,粒子軌跡與電、磁場分界線的交點到PQ的距離為d。不計重力,求電場強度與磁感應(yīng)強度大小之比及粒子在磁場與電場中運動時間之比。
答案:
解析:本題考查帶電粒子在有界磁場中的運動。
粒子在磁場中做勻速圓周運動,如圖所示.由于粒子在分界線處的速度與分界線垂直,圓心O應(yīng)在分界線上,OP長度即為粒子運動的圓弧的半徑R.由幾何關(guān)系得
………①
設(shè)粒子的質(zhì)量和所帶正電荷分別為m和q,由洛侖茲力公式和牛頓第二定律得
……………②
設(shè)為虛線與分界線的交點,,則粒子在磁場中的運動時間為……③
式中有………④粒子進入電場后做類平拋運動,其初速度為v,方向垂直于電場.設(shè)粒子的加速度大小為a,由牛頓第二定律得…………⑤
由運動學(xué)公式有……⑥ ………⑦
由①②⑤⑥⑦式得…………⑧
由①③④⑦式得
14.(09年全國卷Ⅰ)26(21分)如圖,在x軸下方有勻強磁場,磁感應(yīng)強度大小為B,方向垂直于x y平面向外。P是y軸上距原點為h的一點,N0為x軸上距原點為a的一點。A是一塊平行于x軸的擋板,與x軸的距離為,A的中點在y軸上,長度略小于。帶點粒子與擋板碰撞前后,x方向的分速度不變,y方向的分速度反向、大小不變。質(zhì)量為m,電荷量為q(q>0)的粒子從P點瞄準(zhǔn)N0點入射,最后又通過P點。不計重力。求粒子入射速度的所有可能值。
解析:設(shè)粒子的入射速度為v,第一次射出磁場的點為,與板碰撞后再次進入磁場的位置為.粒子在磁場中運動的軌道半徑為R,有…⑴
粒子速率不變,每次進入磁場與射出磁場位置間距離保持不變有…⑵
粒子射出磁場與下一次進入磁場位置間的距離始終不變,與相等.由圖可以看出……⑶
設(shè)粒子最終離開磁場時,與檔板相碰n次(n=0、1、2、3…).若粒子能回到P點,由對稱性,出射點的x坐標(biāo)應(yīng)為-a,即……⑷
由⑶⑷兩式得……⑸
若粒子與擋板發(fā)生碰撞,有……⑹
聯(lián)立⑶⑷⑹得n<3………⑺
聯(lián)立⑴⑵⑸得
………⑻
把代入⑻中得
…………⑼
…………⑾
…………⑿
13.(09年海南物理)4.一長直鐵芯上繞有一固定線圈M,鐵芯右端與一木質(zhì)圓柱密接,木質(zhì)圓柱上套有一閉合金屬環(huán)N,N可在木質(zhì)圓柱上無摩擦移動。M連接在如圖所示的電路中,其中R為滑線變阻器,和為直流電源,S為單刀雙擲開關(guān)。下列情況中,可觀測到N向左運動的是 ( C )
A.在S斷開的情況下,S向a閉合的瞬間
B.在S斷開的情況下,S向b閉合的瞬間
C.在S已向a閉合的情況下,將R的滑動頭向c端移動時
D.在S已向a閉合的情況下,將R的滑動頭向d端移動時
12.(09年海南物理)2.一根容易形變的彈性導(dǎo)線,兩端固定。導(dǎo)線中通有電流,方向如圖中箭頭所示。當(dāng)沒有磁場時,導(dǎo)線呈直線狀態(tài):當(dāng)分別加上方向豎直向上、水平向右或垂直于紙面向外的勻強磁場時,描述導(dǎo)線狀態(tài)的四個圖示中正確的是 ( D )
11.(09年安徽卷)20. 如圖甲所示,一個電阻為R,面積為S的矩形導(dǎo)線框abcd,水平旋轉(zhuǎn)在勻強磁場中,磁場的磁感應(yīng)強度為B,方向與ad邊垂直并與線框平面成450角,o、o’ 分別是ab和cd邊的中點。現(xiàn)將線框右半邊obco’ 繞oo’ 逆時針900到圖乙所示位置。在這一過程中,導(dǎo)線中通過的電荷量是 ( A )
A. B. C. D. 0
解析:對線框的右半邊(obco′)未旋轉(zhuǎn)時整個回路的磁通量。對線框的右半邊(obco′)旋轉(zhuǎn)90o后,穿進跟穿出的磁通量相等,如右圖整個回路的磁通量。。根據(jù)公式。選A
10.(09年寧夏卷)16. 醫(yī)生做某些特殊手術(shù)時,利用電磁血流計來監(jiān)測通過動脈的血流速度。電磁血流計由一對電極a和b以及磁極N和S構(gòu)成,磁極間的磁場是均勻的。使用時,兩電極a、b均與血管壁接觸,兩觸點的連線、磁場方向和血流速度方向兩兩垂直,如圖所示。由于血液中的正負(fù)離子隨血流一起在磁場中運動,電極a、b之間會有微小電勢差。在達(dá)到平衡時,血管內(nèi)部的電場可看作是勻強電場,血液中的離子所受的電場力和磁場力的合力為零。在某次監(jiān)測中,兩觸點的距離為3.0mm,血管壁的厚度可忽略,兩觸點間的電勢差為160µV,磁感應(yīng)強度的大小為0.040T。則血流速度的近似值和電極a、b的正負(fù)為 ( A )
A. 1.3m/s ,a正、b負(fù) B. 2.7m/s , a正、b負(fù)
C.1.3m/s,a負(fù)、b正 D. 2.7m/s , a負(fù)、b正
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com