圖為可測定比荷的某裝置的簡化示意圖.在第一象限區(qū)域內(nèi)有垂直于紙面向里的勻強磁場.磁感應強度大小B=2.0×10-3T,在X軸上距坐標原點L=0.50m的P處為離子的入射口.在Y上安放接收器.現(xiàn)將一帶正電荷的粒子以v=3.5×104m/s的速率從P處射入磁場.若粒子在y軸上距坐標原點L=0.50m的M處被觀測到.且運動軌跡半徑恰好最小.設帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,不記其重力. (1)求上述粒子的比荷, (2)如果在上述粒子運動過程中的某個時刻.在第一象限內(nèi)再加一個勻強電場.就可以使其沿y軸正方向做勻速直線運動.求該勻強電場的場強大小和方向.并求出從粒子射入磁場開始計時經(jīng)過多長時間加這個勻強電場, (3)為了在M處觀測到按題設條件運動的上述粒子.在第一象限內(nèi)的磁場可以局限在一個矩形區(qū)域內(nèi).求此矩形磁場區(qū)域的最小面積.并在圖中畫出該矩形. 答案(1)=4.9×C/kg(或5.0×C/kg),(2) , (3) 解析:第(1)問本題考查帶電粒子在磁場中的運動.第(2)問涉及到復合場問是帶電粒子在有界磁場中的運動. (1)設粒子在磁場中的運動半徑為r.如圖甲.依題意M.P連線即為該粒子在磁場中作勻速圓周運動的直徑.由幾何關(guān)系得 ① 由洛倫茲力提供粒子在磁場中作勻速圓周運動的向心力.可得 ② 聯(lián)立①②并代入數(shù)據(jù)得 =4.9×C/kg(或5.0×C/kg) ③ (2)設所加電場的場強大小為E.如圖乙.當粒子子經(jīng)過Q點時.速度沿y軸正方向.依題意.在此時加入沿x軸正方向的勻強電場.電場力與此時洛倫茲力平衡.則有 ④ 代入數(shù)據(jù)得 ⑤ 所加電場的長槍方向沿x軸正方向.由幾何關(guān)系可知.圓弧PQ所對應的圓心角為45°.設帶點粒子做勻速圓周運動的周期為T.所求時間為t.則有 ⑥ ⑦ 聯(lián)立①⑥⑦并代入數(shù)據(jù)得 ⑧ (3)如圖丙.所求的最小矩形是.該區(qū)域面積 ⑨ 聯(lián)立①⑨并代入數(shù)據(jù)得 矩形如圖丙中 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(09年福建卷)21.如圖甲,在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面,斜面處于電場強度大小為E、方向沿斜面向下的勻強電場中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端,整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m、帶電量為q(q>0)的滑塊從距離彈簧上端為s0處靜止釋放,滑塊在運動過程中電量保持不變,設滑塊與彈簧接觸過程沒有機械能損失,彈簧始終處在彈性限度內(nèi),重力加速度大小為g。

(1)求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時間t1

(2)若滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中最大速度大小為vm,求滑塊從靜止釋 

放到速度大小為vm過程中彈簧的彈力所做的功W;

(3)從滑塊靜止釋放瞬間開始計時,請在乙圖中畫出滑塊在沿斜面向下運動的整

個過程中速度與時間關(guān)系v-t圖象。圖中橫坐標軸上的t1、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達到最大值及第一次速度減為零的時刻,縱坐標軸上的v1為滑塊在t1時刻的速度大小,vm是題中所指的物理量。(本小題不要求寫出計算過程)

 

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(09年福建卷)21.如圖甲,在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面,斜面處于電場強度大小為E、方向沿斜面向下的勻強電場中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端,整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m、帶電量為q(q>0)的滑塊從距離彈簧上端為s0處靜止釋放,滑塊在運動過程中電量保持不變,設滑塊與彈簧接觸過程沒有機械能損失,彈簧始終處在彈性限度內(nèi),重力加速度大小為g。

(1)求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時間t1

(2)若滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中最大速度大小為vm,求滑塊從靜止釋 放到速度大小為vm過程中彈簧的彈力所做的功W;

(3)從滑塊靜止釋放瞬間開始計時,請在乙圖中畫出滑塊在沿斜面向下運動的整

個過程中速度與時間關(guān)系v-t圖象。圖中橫坐標軸上的t1、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達到最大值及第一次速度減為零的時刻,縱坐標軸上的v1為滑塊在t1時刻的速度大小,vm是題中所指的物理量。(本小題不要求寫出計算過程

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(09年福建卷)21.如圖甲,在水平地面上固定一傾角為θ的光滑絕緣斜面,斜面處于電場強度大小為E、方向沿斜面向下的勻強電場中。一勁度系數(shù)為k的絕緣輕質(zhì)彈簧的一端固定在斜面底端,整根彈簧處于自然狀態(tài)。一質(zhì)量為m、帶電量為q(q>0)的滑塊從距離彈簧上端為s0處靜止釋放,滑塊在運動過程中電量保持不變,設滑塊與彈簧接觸過程沒有機械能損失,彈簧始終處在彈性限度內(nèi),重力加速度大小為g。

(1)求滑塊從靜止釋放到與彈簧上端接觸瞬間所經(jīng)歷的時間t1
(2)若滑塊在沿斜面向下運動的整個過程中最大速度大小為vm,求滑塊從靜止釋 
放到速度大小為vm過程中彈簧的彈力所做的功W;
(3)從滑塊靜止釋放瞬間開始計時,請在乙圖中畫出滑塊在沿斜面向下運動的整
個過程中速度與時間關(guān)系v-t圖象。圖中橫坐標軸上的t1、t2及t3分別表示滑塊第一次與彈簧上端接觸、第一次速度達到最大值及第一次速度減為零的時刻,縱坐標軸上的v1為滑塊在t1時刻的速度大小,vm是題中所指的物理量。(本小題不要求寫出計算過程)

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(09年山東卷)如圖所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O為球心,一質(zhì)量為m的小滑塊,在水平力F的作用下靜止P點。設滑塊所受支持力為FN。OF與水平方向的夾角為θ。下列關(guān)系正確的是(    )

A.            B.F = mgtanθ

C.           D.FN = mgtanθ

 

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(09年北京卷23).單位時間內(nèi)流過管道橫截面的液體體積叫做液體的體積流量(以下簡稱流量)。由一種利用電磁原理測量非磁性導電液體(如自來水、啤酒等)流量的裝置,稱為電磁流量計。它主要由將流量轉(zhuǎn)換為電壓信號的傳感器和顯示儀表兩部分組成。

傳感器的結(jié)構(gòu)如圖所示,圓筒形測量管內(nèi)壁絕緣,其上裝有一對電極和c,a,c間的距離等于測量管內(nèi)徑D,測量管的軸線與a、c的連接放像以及通過電線圈產(chǎn)生的磁場方向三者相互垂直。當導電液體流過測量管時,在電極a、c的間出現(xiàn)感應電動勢E,并通過與電極連接的儀表顯示出液體流量Q。設磁場均勻恒定,磁感應強度為B。

(1)已知,設液體在測量管內(nèi)各處流速相同,試求E的大。去3.0)

(2)一新建供水站安裝了電磁流量計,在向外供水時流量本應顯示為正值。但實際顯示卻為負值。經(jīng)檢查,原因是誤將測量管接反了,既液體由測量管出水口流入,從如水口流出。因為已加壓充滿管道。不便再將測量管拆下重裝,請你提出使顯示儀表的流量指示變?yōu)檎钡暮啽惴椒ǎ?/p>

(3)顯示儀表相當于傳感器的負載電阻,其阻值記為 a、c間導電液體的電阻r隨液體電阻率色變化而變化,從而會影響顯示儀表的示數(shù)。試以E、R。r為參量,給出電極a、c間輸出電壓U的表達式,并說明怎樣可以降低液體電阻率變化對顯示儀表示數(shù)的影響。

 

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