0  445926  445934  445940  445944  445950  445952  445956  445962  445964  445970  445976  445980  445982  445986  445992  445994  446000  446004  446006  446010  446012  446016  446018  446020  446021  446022  446024  446025  446026  446028  446030  446034  446036  446040  446042  446046  446052  446054  446060  446064  446066  446070  446076  446082  446084  446090  446094  446096  446102  446106  446112  446120  447090 

3.歸納小結(jié)

作業(yè):P69  習(xí)題2.1  A組第5、6題

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2、當(dāng)

解(1)

  (2)(-,1)

例2:求下列函數(shù)的定義域:

(1)   (2)

分析:類為的定義域是R,所以,要使(1),(2)題的定義域,保要使其指數(shù)部分有意義就得 .

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指數(shù)函數(shù)的定義

一般地,函數(shù)(>0且≠1)叫做指數(shù)函數(shù),其中是自變量,函數(shù)的定義域為R.

提問:在下列的關(guān)系式中,哪些不是指數(shù)函數(shù),為什么?

(1)    (2)     (3)

(4)     (5)      (6)

(7)     (8)  (>1,且)

小結(jié):根據(jù)指數(shù)函數(shù)的定義來判斷說明:因為>0,是任意一個實數(shù)時,是一個確定的實數(shù),所以函數(shù)的定義域為實數(shù)集R.

<0,如在實數(shù)范圍內(nèi)的函數(shù)值不存在.

=1,  是一個常量,沒有研究的意義,只有滿足的形式才能稱為指數(shù)函數(shù),不符合.

我們在學(xué)習(xí)函數(shù)的單調(diào)性的時候,主要是根據(jù)函數(shù)的圖象,即用數(shù)形結(jié)合的方法來研究. 下面我們通過

先來研究>1的情況

用計算機(jī)完成以下表格,并且用計算機(jī)畫出函數(shù)的圖象














 

 

1
 
2
 
4

y=2x
 

 

再研究,0<<1的情況,用計算機(jī)完成以下表格并繪出函數(shù)的圖象.












 

 

1
 
2
 
4

 

從圖中我們看出

通過圖象看出實質(zhì)是上的

討論:的圖象關(guān)于軸對稱,所以這兩個函數(shù)是偶函數(shù),對嗎?

0
 
②利用電腦軟件畫出的函數(shù)圖象.

問題:1:從畫出的圖象中,你能發(fā)現(xiàn)函數(shù)的圖象與底數(shù)間有什么樣的規(guī)律.

從圖上看(>1)與(0<<1)兩函數(shù)圖象的特征.

問題2:根據(jù)函數(shù)的圖象研究函數(shù)的定義域、值域、特殊點、單調(diào)性、最大(小)值、奇偶性.

問題3:指數(shù)函數(shù)(>0且≠1),當(dāng)?shù)讛?shù)越大時,函數(shù)圖象間有什么樣的關(guān)系.

圖象特征
函數(shù)性質(zhì)
>1
0<<1
>1
0<<1
軸正負(fù)方向無限延伸
函數(shù)的定義域為R
圖象關(guān)于原點和軸不對稱
非奇非偶函數(shù)
函數(shù)圖象都在軸上方
函數(shù)的值域為R+
函數(shù)圖象都過定點(0,1)
=1
自左向右,
圖象逐漸上升
自左向右,
圖象逐漸下降
增函數(shù)
減函數(shù)
在第一象限內(nèi)的圖
象縱坐標(biāo)都大于1
在第一象限內(nèi)的圖
象縱坐標(biāo)都小于1
>0,>1
>0,<1
在第二象限內(nèi)的圖
象縱坐標(biāo)都小于1
在第二象限內(nèi)的圖
象縱坐標(biāo)都大于1
<0,<1
<0,>1

5.利用函數(shù)的單調(diào)性,結(jié)合圖象還可以看出:

(1)在(>0且≠1)值域是

(2)若

(3)對于指數(shù)函數(shù)(>0且≠1),總有

(4)當(dāng)>1時,若,則;

例題:

例1:(P66 例6)已知指數(shù)函數(shù)(>0且≠1)的圖象過點(3,π),求

分析:要求再把0,1,3分別代入,即可求得

提問:要求出指數(shù)函數(shù),需要幾個條件?

課堂練習(xí):P68  練習(xí):第1,2,3題

補(bǔ)充練習(xí):1、函數(shù)

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1. 情境設(shè)置

①在本章的開頭,問題(1)中時間與GDP值中的

,請問這兩個函數(shù)有什么共同特征.

   ②這兩個函數(shù)有什么共同特征

,從而得出這兩個關(guān)系式中的底數(shù)是一個正數(shù),自變量為指數(shù),即都可以用(>0且≠1來表示).

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①學(xué)法:觀察法、講授法及討論法.

②教具:多媒體.

第一課時

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重點:指數(shù)函數(shù)的概念和性質(zhì)及其應(yīng)用.

難點:指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的歸納,概括及其應(yīng)用.

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3.過程與方法

展示函數(shù)圖象,讓學(xué)生通過觀察,進(jìn)而研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

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2.情感、態(tài)度、價值觀

①讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)來自生活,數(shù)學(xué)又服務(wù)于生活的哲理.

②培養(yǎng)學(xué)生觀察問題,分析問題的能力.

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1.知識與技能

①通過實際問題了解指數(shù)函數(shù)的實際背景;

②理解指數(shù)函數(shù)的概念和意義,根據(jù)圖象理解和掌握指數(shù)函數(shù)的性質(zhì).

③體會具體到一般數(shù)學(xué)討論方式及數(shù)形結(jié)合的思想;

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2.1.2指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)(2個課時)

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同步練習(xí)冊答案