3．過程與方法 展示函數(shù)圖象.讓學(xué)生通過觀察.進(jìn)而研究指數(shù)函數(shù)的性質(zhì). 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（Ⅰ）已知：,,求的值;

（Ⅱ）類比（Ⅰ）的過程與方法，將（Ⅰ）中已知條件中兩個等式的左邊進(jìn)行適當(dāng)改變，寫出改變后的式子，并求的值.

 

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已知向量p＝(a，x＋1)，q＝(x，a)，m＝(1，y)，且(p－q)∥m，y與x的函數(shù)關(guān)系式為y＝f(x)．

(1)求f(x)；

(2)判斷并證明函數(shù)y＝f(x)當(dāng)x＞a時的單調(diào)性；

(3)我們利用函數(shù)y＝f(x)構(gòu)造一個數(shù)列{xn)，方法如下：對于f(x)定義域中的x1，令x2＝f(x1)，x3＝f(x2)，…，xn＝f(xn－1)，…．在上述構(gòu)造數(shù)列的過程中，如果xi(i＝1，2，3，4，…)在定義域中，構(gòu)造數(shù)列的過程將繼續(xù)下去；如果xi不在定義域中，則構(gòu)造數(shù)列的過程停止．如果取f(x)定義域中任一值作為x1，都可以用上述方法構(gòu)造出一個無窮數(shù)列{xn}，求實數(shù)a的值．

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精英家教網(wǎng)為了預(yù)防流感，某學(xué)校對教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒．已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=（
116
）t-a（a為常數(shù)），如如圖所示，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y（毫克）與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式為
 
．

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（2011•奉賢區(qū)二模）用2π平方米的材料制成一個有蓋的圓錐形容器，如果在制作過程中材料無損耗，且材料的厚度忽略不計，底面半徑長為x，圓錐母線的長為y
（1）建立y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍；
（2）圓錐的母線與底面所成的角大小為
π3
，求所制作的圓錐形容器容積多少立方米（精確到0.01m3）

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某中學(xué)，由于不斷深化教育改革，辦學(xué)質(zhì)量逐年提高．2006年至2009年高考考入一流大學(xué)人數(shù)如下：
年       份 2006 2007 2008 2009
高考上線人數(shù) 116 172 220 260
以年份為橫坐標(biāo)，當(dāng)年高考上線人數(shù)為縱坐標(biāo)建立直角坐標(biāo)系，由所給數(shù)據(jù)描點作圖（如圖所示），從圖中可清楚地看到這些點基本上分布在一條直線附近，因此，用一次函數(shù)y=ax+b來模擬高考上線人數(shù)與年份的函數(shù)關(guān)系，并以此來預(yù)測2010年高考一本上線人數(shù)．如下表：
年     份 2006 2007 2008 2009
年份代碼x 1 2 3 4
實際上線人數(shù) 116 172 220 260
模擬上線人數(shù) y1=a+b y2=2a+b y3=3a+b y4=4a+b
為使模擬更逼近原始數(shù)據(jù)，用下列方法來確定模擬函數(shù)．
設(shè)S=（y1-y1′）2+（y2-y2′）2+（y3-y3′）2+（y4-y4′）2，y1′、y2′、y3′、y4′表示各年實際上線人數(shù)，y1、y2、y3、y4表示模擬上線人數(shù)，當(dāng)S最小時，模擬函數(shù)最為理想．試根據(jù)所給數(shù)據(jù)，預(yù)測2010年高考上線人數(shù)．

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