4.(09·廣東物理·3)某物體運(yùn)動(dòng)的速度圖像如圖,根據(jù)圖像可知 ( AC )
A.0-2s內(nèi)的加速度為1m/s2
B.0-5s內(nèi)的位移為10m
C.第1s末與第3s末的速度方向相同
D.第1s末與第5s末加速度方向相同
解析:v-t 圖像反映的是速度v隨時(shí)t 的變化規(guī)律,其斜率表示的是加速度,A正確;圖中圖像與坐標(biāo)軸所圍成的梯形面積表示的是0-5s內(nèi)的位移為7m,在前5s內(nèi)物體的速度都大于零,即運(yùn)動(dòng)方向相同,C正確;0-2s加速度為正,4-5s加速度為負(fù),方向不同。
3.(09·江蘇物理·9)如圖所示,兩質(zhì)量相等的物塊A、B通過(guò)一輕質(zhì)彈簧連接,B足夠長(zhǎng)、放置在水平面上,所有接觸面均光滑。彈簧開(kāi)始時(shí)處于原長(zhǎng),運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終處在彈性限度內(nèi)。在物塊A上施加一個(gè)水平恒力,A、B從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到第一次速度相等的過(guò)程中,下列說(shuō)法中正確的有 ( BCD )
A.當(dāng)A、B加速度相等時(shí),系統(tǒng)的機(jī)械能最大
B.當(dāng)A、B加速度相等時(shí),A、B的速度差最大
C.當(dāng)A、B的速度相等時(shí),A的速度達(dá)到最大
D.當(dāng)A、B的速度相等時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能最大
解析:處理本題的關(guān)鍵是對(duì)物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過(guò)程分析,使用圖象處理則可以使問(wèn)題大大簡(jiǎn)化。對(duì)A、B在水平方向受力分析如圖,F1為彈簧的拉力;當(dāng)加速度大小相同為a時(shí),對(duì)A有,對(duì)B有,得,在整個(gè)過(guò)程中A的合力(加速度)一直減小而B(niǎo)的合力(加速度)一直增大,在達(dá)到共同加速度之前A的合力(加速度)一直大于B的合力(加速度),之后A的合力(加速度)一直小于B的合力(加速度)。兩物體運(yùn)動(dòng)的v-t圖象如圖,tl時(shí)刻,兩物體加速度相等,斜率相同,速度差最大,t2時(shí)刻兩物體的速度相等,A速度達(dá)到最大值,兩實(shí)線之間圍成的面積有最大值即兩物體的相對(duì)位移最大,彈簧被拉到最長(zhǎng);除重力和彈簧彈力外其它力對(duì)系統(tǒng)正功,系統(tǒng)機(jī)械能增加,tl時(shí)刻之后拉力依然做正功,即加速度相等時(shí),系統(tǒng)機(jī)械能并非最大值。
2.(09·江蘇物理·7)如圖所示,以勻速行駛的汽車即將通過(guò)路口,綠燈還有2 s將熄滅,此時(shí)汽車距離停車線18m。該車加速時(shí)最大加速度大小為,減速時(shí)最大加速度大小為。此路段允許行駛的最大速度為,下列說(shuō)法中正確的有 ( AC )
A.如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng),在綠燈熄滅前汽車可能通過(guò)停車線
B.如果立即做勻加速運(yùn)動(dòng),在綠燈熄滅前通過(guò)停車線汽車一定超速
C.如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng),在綠燈熄滅前汽車一定不能通過(guò)停車線
D.如果距停車線處減速,汽車能停在停車線處
解析:熟練應(yīng)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式,是處理問(wèn)題的關(guān)鍵,對(duì)汽車運(yùn)動(dòng)的問(wèn)題一定要注意所求解的問(wèn)題是否與實(shí)際情況相符。如果立即做勻加速直線運(yùn)動(dòng),t1=2s內(nèi)的位移=20m>18m,此時(shí)汽車的速度為12m/s<12.5m/s,汽車沒(méi)有超速,A項(xiàng)正確;如果立即做勻減速運(yùn)動(dòng),速度減為零需要時(shí)間s,此過(guò)程通過(guò)的位移為6.4m,C項(xiàng)正確、D項(xiàng)錯(cuò)誤。
1.(09·全國(guó)卷Ⅱ·15)兩物體甲和乙在同一直線上運(yùn)動(dòng),它們?cè)?-0.4s時(shí)間內(nèi)的v-t圖象如圖所示。若僅在兩物體之間存在相互作用,則物體甲與乙的質(zhì)量之比和圖中時(shí)間t1分別為 ( B )
A.和0.30s B.3和0.30s
C.和0.28s D.3和0.28s
解析:本題考查圖象問(wèn)題.根據(jù)速度圖象的特點(diǎn)可知甲做勻加速,乙做勻減
速.根據(jù)得,根據(jù)牛頓第二定律有,得,由,得t=0.3s,B正確。
2009年高考新題
第Ⅱ卷(非選擇題共100分)
20.(本小題滿分14分)如圖所示,已知圓為圓上一動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)P在AM上,點(diǎn)N在CM上,且滿足的軌跡為曲線E.
(1)求曲線E的方程;
(2)過(guò)點(diǎn)A且傾斜角是45°的直線l交曲線E于兩點(diǎn)H、Q,求|HQ|.
4 |
19.(本小題滿分14分)從社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益出發(fā),某地投入資金進(jìn)行生態(tài)環(huán)境建設(shè),并以此發(fā)展旅游產(chǎn)業(yè),根據(jù)規(guī)劃,本年度投入800萬(wàn)元,以后每年投入將比上年減少 0.2 ,本年度當(dāng)?shù)芈糜问杖牍烙?jì)為400萬(wàn)元,由于該項(xiàng)建設(shè)對(duì)旅游業(yè)的促進(jìn)作用,預(yù)計(jì)今后的旅游業(yè)收入每年會(huì)比上年增加0.25 。
(1)設(shè)n年內(nèi)(本年度為第一年)總投入為an萬(wàn)元,旅游業(yè)收入為bn萬(wàn)元,寫(xiě)出an、bn的表達(dá)式。
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18.(本小題滿分14分)已知數(shù)列是首項(xiàng)為1,公差為1的等差數(shù)列;是公差為d的等差數(shù)列;是公差為d2的等差數(shù)列(d≠0).
(1)若a20 = 30,求d;
(2)試寫(xiě)出a30關(guān)于d的關(guān)系式,并求a30的取值范圍:
17.(本小題滿分14分)已知函數(shù).
(1)求的單調(diào)區(qū)間;(2)求上的最值
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