題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿(mǎn)分14分)
如圖所示,已知圓,為定點(diǎn),為圓上的動(dòng)點(diǎn),線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)交于點(diǎn),點(diǎn)的軌跡為曲線(xiàn)E.
(Ⅰ)求曲線(xiàn)的方程;
(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)交曲線(xiàn)于兩點(diǎn),設(shè)線(xiàn)段的中垂線(xiàn)交軸于點(diǎn),求實(shí)數(shù)m的取值范圍.
(本小題滿(mǎn)分14分)如圖所示,已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線(xiàn)相切.過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與圓相交于,兩點(diǎn),是的中點(diǎn),直線(xiàn)與相交于點(diǎn).
(1)求圓的方程;
(2)當(dāng)時(shí),求直線(xiàn)的方程.
(3)是否為定值?如果是,求出其定值;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(本小題滿(mǎn)分14分)如圖所示,已知以點(diǎn)為圓心的圓與直線(xiàn)相切.過(guò)點(diǎn)的動(dòng)直線(xiàn)與圓相交于,兩點(diǎn),是的中點(diǎn),直線(xiàn)與相交于點(diǎn).
(1)求圓的方程;
(2)當(dāng)時(shí),求直線(xiàn)的方程.
(3)是否為定值?如果是,求出其定值;如果不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(本小題滿(mǎn)分14分)設(shè)b>0,橢圓方程為,拋物線(xiàn)方程為.如圖4所示,過(guò)點(diǎn)F(0,b+2)作x軸的平行線(xiàn),與拋物線(xiàn)在
第一象限的交點(diǎn)為G.已知拋物線(xiàn)在點(diǎn)G的切線(xiàn)經(jīng)
過(guò)橢圓的右焦點(diǎn).
(1)求滿(mǎn)足條件的橢圓方程和拋物線(xiàn)方程;
(2)設(shè)A,B分別是橢圓長(zhǎng)軸的左、右端點(diǎn),試探究在
拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)P,使得△ABP為直角三角形?
若存在,請(qǐng)指出共有幾個(gè)這樣的點(diǎn)?并說(shuō)明理由
(不必具體求出這些點(diǎn)的坐標(biāo)).
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