遼寧省期末模擬試題分類匯編
第7部分：立體幾何
一、選擇題
1.（沈陽市回民中學2008-2009學年度上學期高三第二次階段測試）
已知直線m、n平面學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image002.gif)
，下列命題中正確的是（ ）.w.w.k.s.5.u.c.o.m
A．若直線m、n與平面學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image004.gif)
所成的角相等，則m//n
B．若m⊥，n⊥學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image007.gif)
，⊥，則m⊥n
C．若m學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image009.gif)
，學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image011.gif)
，m//n，則//
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image013.gif)
D．若m//,學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image015.gif)
則m//n
答案：B.
2學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image017.jpg)
（沈陽市回民中學2008-2009學年度上學期高三第二次階段測試）
將正三棱柱截去三個角（如圖1所示A、B、C分別是學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image019.gif)
三邊的中點）得到的幾何體如圖2，則該幾何體按圖2所示方向的側視圖(或稱左視圖)為（ ）.w.w.k.s.5.u.c.o.m
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image021.jpg)
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image023.jpg)
答案：A.
3.（沈陽二中2009屆高三期末數(shù)學試題）
平面α∩平面β=l，直線aα，直線bβ，則“a和b是異面直線”是“a、b均與直
線l相交，且交點不同”的( )
A．充分不必要條件 B．必要不充分條件
C．充要條件 D．既不充分也不必要條件
答案：B.
4.（沈陽二中2009屆高三期末數(shù)學試題）
正方體ABCD―A1B
A． 學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image026.gif)
B．學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image028.gif)
C． 學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image030.gif)
D．學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image032.gif)
答案：D.
5.（沈陽二中2009屆高三期末數(shù)學試題）
正方體ABCD―A1B
A．18
B．
答案：C.
6.（2008年東北三省三校高三第一次聯(lián)合模擬考試）
四面體學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image034.gif)
的外接球球心在學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image036.gif)
上，且學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image038.gif)
，學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image040.gif)
，在外接球面上學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image042.gif)
兩點間的球面距離是（ �。�
Ａ．學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image044.gif)
Ｂ．學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image046.gif)
Ｃ．學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image048.gif)
Ｄ．學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image050.gif)
答案：C.
7.（遼寧省部分重點中學協(xié)作體2008年高考模擬）
在二面角學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image052.gif)
的兩個面內(nèi)，分別有直線a,b，它們與棱l都不垂直，則
A．當該二面角是直二面角時，可能a//b，也可能a⊥b
B．當該二面角是直二面角時，可能a//b，但不可能a⊥b
C．當該二面角不是直二面角時，可能a//b，但不可能a⊥b
D．當該二面角不是直二面角時，不可能a//b，也不可能a⊥b
答案：B.
8.（撫州一中2009屆高三第四次同步考試）
已知學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image055.gif)
為長方體，對
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image056.gif)
角線學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image058.gif)
與平面學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image060.gif)
相交于點Ｇ，
則Ｇ是學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image062.gif)
的
A．垂心 B．外心 C．內(nèi)心 D．重心
答案：D.
9.（撫州一中2009屆高三第四次同步考試）
下圖是一個幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，
可得幾何體的表面積是
A.22學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image064.gif)
B ＋24
D.4＋32
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image065.gif)
答案：D.
二、填空題
1.（沈陽二中2009屆高三期末數(shù)學試題）
平面學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image067.gif)
、學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image069.gif)
、學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image071.gif)
兩兩互相垂直，點學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image073.gif)
，點A到、的距離都是3，P是上的動點，P到的距離是到點A距離的2倍，則點P的軌跡上的點到的距離的最小值是__________
答案：學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image080.gif)
.
2.（2008年東北三省三校高三第一次聯(lián)合模擬考試）
正方體ABCD―A1B
①點E到平面ABC1D1的距離為學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image082.gif)
②直線BC與平面ABC1D1所成的角等于45°；
③空間四邊形ABCD1在正方體六個面內(nèi)形成六個射影，其面積的最小值是
④AE與DC1所成的角為學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image084.gif)
；
⑤二面角A-BD1-C的大小為學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image086.gif)
．
其中真命題是 ．（寫出所有真命題的序號） www.xkb123.com
答案：②③④
3.（遼寧省部分重點中學協(xié)作體2008年高考模擬）
與四面體的一個面及另外三個面的延長面都相切的球稱為該四面體的旁切球，則棱長為1的正四面體的旁切球的半徑r= .
答案：學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image088.gif)
.
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image089.gif)
4.（遼寧省撫順一中2009屆高三數(shù)學上學期第一次月考）
棱長為2的正四面體的四個頂點都在同一個
球面上，若過該球球心的一個截面如圖，則圖中
三角形(正四面體的截面)的面積是 .
答案： 學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image091.gif)
.
三、解答題
| ||||||||||||||||||||||||||
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image093.jpg)
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image095.gif)
平面ABC學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image097.gif)
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image099.gif)
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image101.gif)
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image103.gif)
………………12分學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image104.gif)
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image105.gif)
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image107.gif)
AD=學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image109.gif)
AB=1,MN=學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image111.gif)
∴EN=學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image113.gif)
,cos∠MNE=學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image115.gif)
………4分學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image116.gif)
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image117.gif)
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image119.gif)
BC=學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image121.gif)
,學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image123.gif)
,在等邊△ADE中,∠DAQ=30學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image125.gif)
………………12分學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image127.gif)
的所有棱長都為4，D為CC1中點．學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image129.gif)
；學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image131.gif)
的大小．學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image132.jpg)
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image134.gif)
為正三角形，學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image136.gif)
．……３分學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image138.gif)
，在正方形學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image140.gif)
中，學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image142.gif)
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image144.gif)
分別為學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image146.gif)
的中點， 學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image148.gif)
，學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image150.gif)
．………５分學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image152.gif)
中，學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image154.gif)
，學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image156.gif)
平面學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image158.gif)
．……６分學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image160.gif)
，在平面學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image162.gif)
1BD中，學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image164.gif)
于學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image166.gif)
，連結學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image168.gif)
，由（Ⅰ）得學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image170.gif)
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image172.gif)
為二面角學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image174.gif)
中，由等面積法可求得學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image176.gif)
，………１０分學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image178.gif)
，學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image180.gif)
．學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image182.gif)
．……１２分學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image184.jpg)
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image186.gif)
中點學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image188.gif)
，連結學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image190.gif)
．取學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image192.gif)
中點學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image194.gif)
，以學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image197.gif)
，則學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image199.gif)
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image201.gif)
……３分學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image203.gif)
，學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image205.gif)
．學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image207.gif)
的法向量為學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image209.gif)
．學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image211.gif)
．學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image213.gif)
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image215.gif)
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image217.gif)
得學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image219.gif)
為平面學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image222.gif)
為平面學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image225.gif)
．學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image227.gif)
所以二面角學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image230.gif)
．……１２分學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image232.gif)
，AB=BC=1。M為PC的中點。學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image234.jpg)
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image236.jpg)
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image240.gif)
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image242.gif)
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image244.gif)
………………6分學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image245.jpg)
學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image246.gif)
則有：M（0，0，0）， A（0，學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image250.gif)
），學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image252.gif)
=（0，學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image254.gif)
=（學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image256.gif)
=（-學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image259.gif)
=（2，0，1），
--------------------------------------（6分）學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image261.gif)
，學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image263.gif)
=（-學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image265.gif)
=學期末模擬試題分類匯編――立體幾何.files\image267.gif)
。
----------------------------------------------（12分）