在長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AB=

3

，B₁B=BC=1，則面B D₁C與面A D₁D所成二面角的大小為（　�。�

（2009•閔行區(qū)一模）已知三棱錐P-ABC，PA⊥底面ABC，PA=1，底面ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，D是PC的中點(diǎn)，PC與底面ABC所成角的大小為

π

6

，求異面直線AD與PB所成角的大小（結(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

若向量

a

=（2，-3，

3

）是直線l的方向向量，向量

b

=（1，0，0）是平面α的法向量，則直線l與平面α所成角的大小為．

（2013•上海）如圖，在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AA₁=6，異面直線BC₁與AA₁所成角的大小為

π

6

，求該三棱柱的體積．