題目列表(包括答案和解析)
11、C . 12、C .
(13)某儀表的顯示屏上有一排七個(gè)小孔,每個(gè)小孔可顯示0或1,若每次顯示三個(gè)孔,但相鄰的兩個(gè)不能同時(shí)顯示,則此顯示屏共顯示出的不同信號(hào)的種數(shù)為 .
(14)過雙曲線一焦點(diǎn)且垂直于雙曲線實(shí)軸的直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn),若以AB為直徑的圓恰好過雙曲線的一個(gè)頂點(diǎn),則雙曲線的離心率是 .
(15)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=r-()n-1,那么無窮等比數(shù)列{ran}的各項(xiàng)和是 .
(16)某工廠8年來某種產(chǎn)品的總產(chǎn)量c與時(shí)間t(年)的函數(shù)關(guān)系如圖,下列四種說法:
①前三年中產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來越快;
②前三年中產(chǎn)量增長(zhǎng)的速度越來越慢;
③第三年后,這種產(chǎn)品停止生產(chǎn);
④第三年后,年產(chǎn)量保持不變.
其中正確說法是 .
1、B. 2、B. 3、C . 4、D . 5、B . 6、C . 7、B . 8、C . 9、B . 10、A .
(1)記有限元素集合A的元素個(gè)數(shù)為n(A),A ={1,2,3}時(shí),n(A)=3,若I是全集,M、N是其子集,且n(Ⅰ)=8,n(∩N)=3,n(M∩N)=1,n(∩)=2,則n(M)=
(A)4 (B)3 (C)2 (D)1
(2)若函數(shù)y =f(x)的圖象和y =sin(x+)的圖象關(guān)于點(diǎn)A(,0)對(duì)稱,則f(x)的表達(dá)式是
(A)cos(x+) (B)-cos(x-)
(C)-cos(x+) (D)cos(x-)
(3)一個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的周長(zhǎng)為2,則這個(gè)圓錐側(cè)面積的最大值是
(A) (B) (C) (D)
(4)如圖,虛線部分是四個(gè)象限的角平分線,實(shí)線部分是函數(shù)y=f(x)的圖象,則f(x)只能是
(A) xsin
(B) xcos
(C) x2sin
(D)x2cos
(5)在一定的條件下,某種細(xì)胞經(jīng)過1小時(shí)1個(gè)分裂為2個(gè),已知一定數(shù)量的細(xì)胞經(jīng)過20個(gè)小時(shí)的分裂,細(xì)胞的個(gè)數(shù)成為230個(gè),那么分裂到215個(gè)細(xì)胞需要
(A)1小時(shí) (B)5小時(shí) (C)2小時(shí) (D)1小時(shí)
(6)在△ABC中,a2+b2=d·c2,且ctgC=1000(ctgA+ctgB),則常數(shù)d的值等于
(A)1999 (B)2000 (C)2001 (D)2002
(7)已知圓(x-3)2+(y+4)2=r2上至多有兩點(diǎn)到直線4x -3y –4 = 0的距離為1,則半徑r的取值范圍是
(A)(0,4 (B)(0,5) (C)(0,5 (D)[5,+∞]
(8)某公司從2000年起,每人的年工資由三個(gè)項(xiàng)目組成并按下表規(guī)定實(shí)施
項(xiàng)目 |
計(jì)算辦法 |
基礎(chǔ)工資 |
2000年1萬元,考慮物價(jià)因素,以后每年遞增10% |
住房補(bǔ)貼 |
按工齡計(jì)算:400元×工齡(工齡計(jì)算方法,如某職工1998年進(jìn)公司,到2001年按4年計(jì)算) |
醫(yī)療費(fèi) |
每年1600元,固定不變 |
該公司的一職工在2002年將得到的住房補(bǔ)貼和醫(yī)療費(fèi)之和可超過基礎(chǔ)工資的25%,這位職工的工齡至少是
(A)2年 (B)3年 (C)4年 (D)5年
(9)設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和,S9=18,an-4=30(n>9),Sn=336,則n的值為
(A)16 (B)21 (C)2 (D)18
(10)若不等式≤ax的解集為{x|1≤x≤2},則實(shí)數(shù)a的取值集合為
(A){} (B){1} (C){a|a>4} (D){a|a>}
(11)對(duì)于函數(shù)f(x),在同一坐標(biāo)系中,y1=f(x-19)與y2=f(99-x)的圖象恒關(guān)于( )對(duì)稱
(A)y軸 (B)直線x =19 (C)直線x =59 (D)直線x =99
(12)函數(shù)f(x)= ,如果方程f(x)=a有且只有一個(gè)實(shí)根,那么a滿足
(A)a<0 (B)0≤a<1 (C)a=1 (D)a>1
22、(本小題滿分14分)
設(shè)f(x)是定義在[-1,1]上的偶函數(shù),g(x)的圖象與f(x)的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱,且x∈[2,3]時(shí),g(x)=2a(x―2)―4(x―2)3
(1)求f(x)的表達(dá)式;
(2)若f(x)在[0,1]上是增函數(shù),求a的取值范圍;
(3)是否存在正整數(shù)a,使函數(shù)f(x)的圖象的最高點(diǎn)落在直線y=12上?
若存在,試求出a的值;若不存在,請(qǐng)說明理由。
21、(本小題滿分12分)
如圖,ADB為半圓,AB為半圓直徑,O為半圓圓心,且OD⊥AB,線段OD的中垂線與半圓交于E、F兩點(diǎn),已知|AB|=4,曲線C過E點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P在曲線C上運(yùn)動(dòng)且保持||PA|-|PB||的值不變。
(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系, D
求曲線C的方程;
(2)過D點(diǎn)的直線與曲線C相交 E F
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求直線的方程。
20、(本小題滿分12分)
已知函數(shù)f(x)=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+anxn(n∈N*),且y=f(x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)
(1,n2),數(shù)列{an}(n∈N*)為等差數(shù)列。
(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(2)當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),設(shè)g(x)=[f(x)-f(-x)],是否存在自然數(shù)m和M,使不等式m<g()<M恒成立,若存在,求出M-m的最小值;若不存在,說明理由。
19、(本小題滿分12分)
如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA、AB、AD
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(1)求證:BE∥平面PAD;
(2)當(dāng)平面PCD與平面ABCD成多大角時(shí),
BE⊥平面PCD;
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求四棱錐P-ABCD的體積。
18、(本小題滿分12分)
已知某種類型的高射炮在它們控制的區(qū)域內(nèi)擊中敵機(jī)的概率是20%,
(1)若有5門這種高射炮控制這個(gè)區(qū)域,求敵機(jī)進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后被擊中的概率;
(2)要使敵機(jī)一旦進(jìn)入這個(gè)區(qū)域后有90%以上的概率被擊中,須至少布置幾門高射炮?
17、(本小題滿分12分)
已知向量=(cosα,sinα), =(cosβ,sinβ)
(1)若|k+|=|-k|,求正數(shù)k的取值范圍;
(2)在(1)的條件下,設(shè)向量與向量的夾角為θ,求函數(shù)f(θ)= 的值域。
16.下列四個(gè)命題:
①a+b≥2; ②sin2x+≥4;
③設(shè)x、y∈R+,若+=1,則x+y的最小值是12;
④若|x-2|<q,|y-2|<q,則|x-y|<2q
其中所有真命題的序號(hào)是______________.
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