題目列表(包括答案和解析)
6、設 ABCD的對角線交于點O,且,,則= 。
5、若把拋物線y=2x2繞其頂點逆時針方向轉(zhuǎn)動90°,則轉(zhuǎn)動后所得的拋物線的焦點坐標為 。
4.已知長方體ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,CC1=2,則直線BC1和平面DBB1D1所成角的正弦
值為 。
3.要使函數(shù)上存在反函數(shù),則a的取值范圍是 。
2.在數(shù)列,則該數(shù)列中相鄰兩項的乘積是負數(shù)的
是 !
1.已知集合,則實數(shù)a的
取值范圍是 。
20.設G、M分別為不等邊△ABC的重心與外心,A(-1,0)、B(1,0),GM//AB。
(1)求點C的軌跡方程;
(2)設點C的軌跡為曲線E,是否存在直線,使過點(0.1)并與曲線E交于P、Q兩點,且滿足?若存在,求出直線的方程,若不存在,說明理由。
注:三角形的重心的概念和性質(zhì)如下:設△ABC的重心,且有。
解:
高三數(shù)學第二學期導師制(01)
19.已知函數(shù)f(x)=3x+k(k為常數(shù)),A(-2k, 2)是函數(shù)y=f-1(x)圖象上的點。
(I)求實數(shù)k的值及函數(shù)y=f-1(x)的解析式;
(II)將y=f-1(x)的圖象按向量(3,0)平移,得到函數(shù)y=g(x)的圖象。
若2f-1(x+)-g(x)≥1恒成立,試求實數(shù)m的取值范圍。
解:
18.如圖,已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中,∠BCA=90°,AC=BC=a,點A1在底面ABC上的射影
恰為AC的中點D,BA1⊥AC1。
(I)求證:BC⊥平面A1ACC1;
(II)求點A1到AB的距離
(III)求二面角B-AA1-C的正切值
解:
17.在△ABC中,a, b,c分別為角A、B、C的對邊,且滿足4sin2.
(I)求角A的度數(shù); (II)若a=, b+c=3,且b<c,求b, c的值。
解:
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