(17)(本小題滿分10分)

已知隨機(jī)變量的分布列為

		0	1	2	3
P	0.3	0.1		0.3	0.2

求實(shí)數(shù)a的值，并求和.

(18)(本小題滿分12分)

已知函數(shù)　 ，.

　(Ⅰ)求的反函數(shù)；

　(Ⅱ)若函數(shù)過(guò)點(diǎn)，則函數(shù)過(guò)點(diǎn)嗎？為什么？

(19)(本小題滿分12分)

已知正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，底面邊長(zhǎng)AB=2，AB₁⊥BC₁，點(diǎn)O、O₁分別是

　 邊AC、A₁C₁的中點(diǎn)，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.

　　　 (Ⅰ)求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱長(zhǎng)；

　　　 (Ⅱ)求異面直線AB₁與BC所成角的大小.

(20)(本小題滿分12分)

如圖，有甲乙兩個(gè)村莊，甲村位于一直線河岸的岸邊A處，乙村與甲村在河的同側(cè)，乙村位于離河岸40km的B處，乙村到河岸的垂足D與A相距50km，兩村要在此岸邊合建一個(gè)自來(lái)水廠C，從自來(lái)水廠到甲村和乙村的水管費(fèi)用分別為每千米元和元. 現(xiàn)要進(jìn)行工程費(fèi)用測(cè)算.

(Ⅰ)求出水管總費(fèi)用關(guān)于水廠C到D的距離的函數(shù)

　　 關(guān)系式；

(Ⅱ)問(wèn)自來(lái)水廠C建在何處，才能使水管總費(fèi)用最

�。�

(21)(本小題滿分14分)

在以O為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(3，－1)為的直角頂點(diǎn). 已知|AB|=2|OA|，且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于零.

　　 (Ⅰ)求向量的坐標(biāo)；

　　 (Ⅱ)是否存在實(shí)數(shù)a，使二次函數(shù)的圖像上總有關(guān)于直線OB對(duì)稱的兩個(gè)不同的點(diǎn)？若不存在，說(shuō)明理由；若存在，求a的取值范圍.

(22)(本小題滿分14分)

若數(shù)列{}的通項(xiàng)，設(shè)數(shù)列{}的通項(xiàng)，又記是數(shù)列{}

的前n項(xiàng)的積．

(Ⅰ)求，，的值；

　　　 　(Ⅱ)試比較與的大小，并證明你的結(jié)論．

(13)若復(fù)數(shù)，，則的模為_(kāi)_________．

(14)若，則=　　　　　 .

(15)已知函數(shù) ，并且函數(shù)的最小值為，則實(shí)數(shù)的取值范圍是­　　　　　　 .

(16)在某次花樣滑冰比賽中，發(fā)生裁判受賄事件，競(jìng)賽委員會(huì)決定將裁判由原來(lái)的9名增至14名，但只任取其中7名裁判的評(píng)分作為有效分. 若14名裁判中有2人受賄，則有效分中沒(méi)有受賄裁判的評(píng)分的概率是　　　　 (結(jié)果用數(shù)值表示).

一項(xiàng)是符合題目要求的.

(1)集合，，則有

(A) 　 (B)　　 (C) 　 (D)

(2)等于

(A)0　 　　　　　 (B)1　　　　　　　 　 (C)　 　　　 (D)

(3)某單位有職工160人，其中業(yè)務(wù)人員120人，管理人員16人，后勤人員24人. 為了

了解職工的某種情況，要從中抽取一個(gè)容量為20的樣本. 若要用分層抽樣的方法,則抽

取的業(yè)務(wù)人員，管理人員，后勤人員的人數(shù)分別為

(A)7、6、7　　 (B)15、2、3　　 (C)10、4、6　 (D)17、1、2

(4)已知，，則等于

(A)(B)　　　 (C) 　(D)

(5)復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)是

(A)　　 (B)　　 (C)　　 (D)

(6)已知命題，命題，有如下判斷：①或為真；② 或為假；③ 且為真；④為真．其中正確的是

(A)①②　　　　　　 (B)①④　　　　　 　　 (C)②④　　 　 (D)③④

(7)給定兩個(gè)向量，，，則x的值等于

(A)－3　　　　　　 (B)　　　　　　 　　 (C)3　　　　　 　 (D)－

(8)已知函數(shù)

(A)　　 (B)　　 　　 (C)　 (D)

(9)設(shè)函數(shù)f ( x ) 是定義域?yàn)?i>R且周期為3的奇函數(shù)，若 f ( 1 ) =1 ，f ( 2 ) = a ，則　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　 (A)　 a =1　　　 　(B) a = -1　 　　　(C) a = 2　　 (D) a= -2

(10)從甲地到乙地通話m分鐘的電話費(fèi)由函數(shù)給出，其中m>0， [m]表示大于或等于m的最小整數(shù)，如:[3]=3，[3.1]=4， [3.7]=4，則從甲地到乙地通話時(shí)間為5.5分鐘的電話費(fèi)為

(A)3.71元　　 (B)3.97元　　　　　　　　 (C) 4.71元　　　　　 (D) 4.24元

(11)設(shè)A、B、C、D是空間不共面的四點(diǎn)，且滿足，， 則△BCD是　　　　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　 　(A) 銳角三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (B) 直角三角形　　　

　　　 　(C) 鈍角三角形　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (D) 以上都有可能

(12)函數(shù) (，，)的圖象可能是

　　　　 (A)　　　　　　　　　 (B)　　　　　　　 (C)　　　　　　　　　 (D)

第Ⅱ卷(非選擇題 共90分)

　　 第Ⅱ卷全部是非選擇題，必須在答題區(qū)域內(nèi)，用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，不能答在試卷上，否則答案無(wú)效.

22．(本小題滿分14分)

對(duì)于函數(shù)，若存在實(shí)數(shù)，使成立，則稱為的不動(dòng)點(diǎn).

　 (1)當(dāng)a=2，b=－2時(shí)，求的不動(dòng)點(diǎn)；

　 (2)若對(duì)于任何實(shí)數(shù)b，函數(shù)恒有兩相異的不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

　 (3)在(2)的條件下，若的圖象上A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)是函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)，

且直線是線段AB的垂直平分線，求實(shí)數(shù)b的取值范圍.

[機(jī)密★啟用前]

21．(本小題滿分12分)

已知點(diǎn)H(－6，0)，點(diǎn)P在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線PQ上，且滿足

　 (1)當(dāng)點(diǎn)P在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；

　 (2)過(guò)點(diǎn)T(－2，0)作直線l與軌跡C交于A、B兩點(diǎn)，若在x軸上存在一點(diǎn)，

使得△AEB是以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)的直角三角形，求直線l的斜率k的取值范圍.

20．(本小題滿分12分)

設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，，公比q是的展開(kāi)式中的第二項(xiàng)

(按x的降冪排列).

　 (1)用n，x表示通項(xiàng)a_n與前n項(xiàng)和S_n；

　 (2)若，用n，x表示A_n.

19．(本小題滿分12分)

在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，側(cè)棱是底面邊長(zhǎng)的2倍，P是側(cè)棱CC₁上的任一點(diǎn).

　 (1)求證：不論P(yáng)在側(cè)棱CC₁上何位置，總有BD⊥AP；

　 (2)若CC₁=3C₁P，求平面AB₁P與平面ABCD所成二面角的余弦值；

　 (3)當(dāng)P點(diǎn)在側(cè)棱CC₁上何處時(shí)，AP在平面B₁AC上的射影是∠B₁AC的平分線.

18．(本小題滿分12分)

為了測(cè)試甲、乙兩名射擊運(yùn)動(dòng)員的射擊水平，讓他們各向目標(biāo)靶射出10次，其中甲擊中目標(biāo)7次，乙擊中目標(biāo)6次，若再讓甲、乙兩人各自向目標(biāo)靶射擊3次，求：

　 (1)甲運(yùn)動(dòng)員恰好擊中目標(biāo)2次的概率是多少？

　 (2)兩名運(yùn)動(dòng)員都恰好擊中目標(biāo)2次的概率是多少？(結(jié)果保留兩個(gè)有效數(shù)字).

17．(本小題滿分12分)

△ABC中，三個(gè)內(nèi)角分別是A、B、C，向量

時(shí)，求.

16．過(guò)雙曲線的右焦點(diǎn)F(c，0)的直線交雙曲線于M、N兩點(diǎn)，交y軸于P

點(diǎn)，則有的定值為類比雙曲線這一結(jié)論，在橢圓(a＞b

＞0)中，是定值　　　　　　 .