(本小題滿(mǎn)分14分)

已知函數(shù)（…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的最小值為．

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；

（Ⅱ）已知且，試解關(guān)于的不等式 ；

（Ⅲ）已知且.若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，都有，試求的最大值．

 (本小題滿(mǎn)分14分)

已知集合是滿(mǎn)足下列性質(zhì)的函數(shù)的全體, 存在非零常數(shù), 對(duì)任意, 有成立.

(1) 函數(shù)是否屬于集合？說(shuō)明理由;

(2) 設(shè), 且, 已知當(dāng)時(shí), , 求當(dāng)時(shí), 的解析式.

（3）若函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(本小題滿(mǎn)分14分)
已知函數(shù)（…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）的最小值為．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的值；
（Ⅱ）已知且，試解關(guān)于的不等式 ；
（Ⅲ）已知且.若存在實(shí)數(shù)，使得對(duì)任意的，都有，試求的最大值．

(本小題滿(mǎn)分14分)
設(shè)是定義在上的函數(shù)，用分點(diǎn)

將區(qū)間任意劃分成個(gè)小區(qū)間，如果存在一個(gè)常數(shù)，使得和式（）恒成立，則稱(chēng)為上的有界變差函數(shù).
（1）函數(shù)在上是否為有界變差函數(shù)？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）設(shè)函數(shù)是上的單調(diào)遞減函數(shù)，證明：為上的有界變差函數(shù)；
（3）若定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足：存在常數(shù)，使得對(duì)于任意的、 時(shí)，.證明：為上的有界變差函數(shù).