19． 在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中.側棱是底面邊長的2倍.P是側棱CC1上的任一點. (1)求證:不論P在側棱CC1上何位置.總有BD⊥AP, (2)若CC1=3C1P.求平面AB1P與平面ABCD所成二面角的余弦值, (3)當P點在側棱CC1上何處時.AP在平面B1AC上的射影是∠B1AC的平分線. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)

如圖，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB，點E、M分別為A1B、C1C的中點，過點A1，B，M三點的平面A1BMN交C1D1于點N.

（Ⅰ）求證：EM∥平面A1B1C1D1；

（Ⅱ）求二面角B—A1N—B1的正切值.

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(本小題滿分12分)

如圖，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AA1=AB，點E、M分別為A1B、C1C的中點，過點A1，B，M三點的平面A1BMN交C1D1于點N.
（Ⅰ）求證：EM∥平面A1B1C1D1；
（Ⅱ）求二面角B—A1N—B1的正切值.

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（本小題滿分12分）

如圖，在正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB=1，AA1=2，E為棱AA1上一點，且平面BDE。

   （I）求直線BD1與平面BDE所成角的正弦值；

   （II）求二面角C—BE—D的余弦值。

 

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（本小題滿分12分）

如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點E在CC1上，且平面BED

（Ⅰ）證明； C1E=3EC
 
（Ⅱ）求二面角A1-DE-B的大小

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（本小題滿分12分）

如圖，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，AA1=2AB=4，點E在CC1上，且平面BED

（Ⅰ）證明； C1E=3EC
 
（Ⅱ）求二面角A1-DE-B的大小

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