(1) 求證：；

(2) 當(dāng)三角形的面積取得最大值時(shí)，

求二面角的余弦值。

18．（本小題滿分14分）

在平面上有一系列的點(diǎn)，對(duì)于正整數(shù)，點(diǎn)位于函數(shù)的圖象上，以點(diǎn)為圓心的⊙與軸都相切，且⊙與⊙又彼此外切，若，且。

(1) 求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

(2) 設(shè)⊙的面積為，，求證：

19．(本小題滿分12分)

已知函數(shù)

(1)若在是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(2)若是的極值點(diǎn)，求在的最小值和最大值。

20．(本小題滿分14分)

設(shè)橢圓方程為，過(guò)點(diǎn)的直線交橢圓于點(diǎn)，是坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)滿足，點(diǎn)。當(dāng) 繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)時(shí)，求：

(1) 動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程；

(2) 的最大值和最小值。

 (三)

1. 給定集合A、B，定義，若A={4,5,6},B={1,2,3},則集合中的所有元素之和為

A.15    B.14     C.27    D.-14

2. 已知，則非是的

A. 充分不必要條件   B. 必要不充分條件

C. 充要條件         D. 既非充分又非必要條件

3. 某人射擊命中目標(biāo)的概率為0.6,每次射擊互不影響,連續(xù)射擊3次,至少有2次命中目標(biāo)的概率為

A.     B.      C.      D.    

4. 某校期末考試后，為了分析該校高一年級(jí)1000名學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，從中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的成績(jī)單。下面說(shuō)法正確的是（     ）

（A）1000名學(xué)生是總體                   （B）每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 

（C）100名學(xué)生是所抽的一個(gè)樣本          （D）樣本容量是100

5. 函數(shù)的圖象大致是

6. 設(shè)向量，向量，則與的夾角是

A.     B.    C.     D.  

7．已知函數(shù)表示的曲線過(guò)原點(diǎn)，且在處的切線斜率均為-1，有以下命題

①f(x)的解析式為：f(x)=x³-4x，x∈[-2，2]；

②f(x)的極值點(diǎn)有且僅有一個(gè)；

③f(x)的最大值與最小值之和等于零；

其中正確的命題個(gè)數(shù)為

A. 0     B. 1     C. 2     D. 3

8．設(shè)函數(shù)為奇函數(shù)，，，則=

A.        B. 1       C.       D. 5

9．用秦九韶算法求多項(xiàng)式，當(dāng)時(shí)的值，需要進(jìn)行        次乘法運(yùn)算及        次加(減)法運(yùn)算。

10．__    __。

11．已知數(shù)列滿足，則的通項(xiàng)公式為_   _。

12．設(shè)是可導(dǎo)函數(shù)，且滿足則曲線上以點(diǎn)為切點(diǎn)的切線傾斜角為 __    __。

13．對(duì)任意兩個(gè)集合，定義，

設(shè)，，則 __ __。

14、▲選做題：在下面三道題中選做兩題，三題都選的只計(jì)算前兩題的得分。

（1）已知⊙O的割線PAB交⊙O于A,B兩點(diǎn)，

割線PCD經(jīng)過(guò)圓心，若PA=3,AB=4,PO=5，

則⊙O的半徑為_(kāi)______________

（2）已知直線的極坐標(biāo)方程為，則點(diǎn)A到這條直線的距離為_(kāi)____________

（3）若關(guān)于的不等式的解集不是空集，則參數(shù)的取值范圍是              。

15.（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

(1)當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)遞增區(qū)間；

(2)當(dāng)且時(shí)，的值域是，求的值。

16.（本小題滿分12分）

在三棱柱中，

， ，是的中點(diǎn)，F(xiàn)是上一點(diǎn)，且.

(1) 求證：；

(2) 求平面與平面所成角的正弦值.

17.(本小題滿分14分)

某自來(lái)水廠的蓄水池有400噸水，水廠每小時(shí)可向蓄水池中注水60噸，同時(shí)蓄水池又向居民小區(qū)不間斷供水，小時(shí)內(nèi)供水總量為噸，其中。

(1) 從供水開(kāi)始到第幾小時(shí)，蓄水池中的存水量最少？最少水量是多少噸？

(2) 若蓄水池中水量少于80噸時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象，請(qǐng)問(wèn)：在一天的24小時(shí)內(nèi)，有幾小時(shí)出現(xiàn)供水緊張現(xiàn)象。

18.（本小題滿分14分）

已知橢圓的中心為坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，斜率為1且過(guò)橢圓右焦點(diǎn)的直線交橢圓于兩點(diǎn)，與共線。

(1) 求橢圓的離心率；

(2) 設(shè)為橢圓上任意一點(diǎn)，且，證明為定值。

19.（本小題滿分14分）

設(shè)函數(shù)。

(1) 如果，點(diǎn)為曲線上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，求以為切點(diǎn)的切線斜率取最小值時(shí)的切線方程;

(2) 若時(shí)，恒成立，求的取值范圍。

20.（本小題滿分14分）

 設(shè)函數(shù)定義域?yàn)?sub>，當(dāng)時(shí),,且對(duì)于任意的,都有成立，數(shù)列滿足,且。

(1) 求的值,并證明函數(shù)在上是減函數(shù)；

(2) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式并證明；

(3) 是否存在正數(shù)，使對(duì)一切都成立，若存在，求出的最大值，并證明，否則說(shuō)明理由。

 (四)

1．已知，則=                               

A.  B.    C.   D.

2. 平面向量與向量夾角為，且，則=

A、（2，1）或  B、或    C、（2，1）  D、

3.,下列命題中正確的是

A.若, 則        B. 若, 則

C.若, 則        D. 若 , 則    

4. 已知實(shí)數(shù)、滿足約束條件,則的最大值為       

A. 24      B. 20      C. 16  　  D. 12

5.下列圖象中，有一個(gè)是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象，

則=      

A.       B.     　C.      D. 或

6.已知正四棱錐的側(cè)棱與底邊的邊長(zhǎng)都為，則這個(gè)四棱錐的外接球的表面積為

A.     B.     C.   D.

7．設(shè)函數(shù)在點(diǎn)處連續(xù)，則實(shí)數(shù)的值為

A.        B.          C. 1        D.2

8．函數(shù)滿足，則的值是

 A．     B．     C．2       D．

9．若不等式對(duì)于區(qū)間內(nèi)的任意都成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是      ；

10． 將名大學(xué)生分配到3個(gè)企業(yè)去實(shí)習(xí)，不同的分配方案共有     種；如果每

個(gè)企業(yè)至少分配去名學(xué)生，則不同的分配方案共有     種（用數(shù)字作答）.

11.已知一盒子中有散落的圍棋棋子10粒，其中7粒黑子，3粒白子，從中任意取

出2粒，若表示取得白子的個(gè)數(shù)，則E等于      ；

12．公比為的等比數(shù)列中，若是數(shù)列的前項(xiàng)積，則有也成等比數(shù)列，且公比為；類(lèi)比上述結(jié)論，相應(yīng)地在公差為的等差數(shù)列中，若是的前項(xiàng)和，則數(shù)列                   也成等差數(shù)列,且公差為    ；（第一個(gè)空3分，第二個(gè)空2分）；

13.已知，點(diǎn)是圓的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是圓的動(dòng)點(diǎn)，則的最大值是         ；

14、▲選做題：在下面三道題中選做兩題，三題都選的只計(jì)算前兩題的得分。

①已知，,則的取值范圍是               ；

②圓心(2,-1),半徑為3的圓的參數(shù)方程是                             ；

③半徑分別為1cm和2cm的兩圓外切,作半徑為3cm的圓與這圓均相切的,一共可作         

        個(gè)。

15．（本小題滿分12分）

 已知：，為實(shí)常數(shù)。

(1) 求的最小正周期；

(2) 若在上最大值與最小值之和為3，求的值。

16.(本小題滿分12分)

在教室內(nèi)有10個(gè)學(xué)生，分別佩帶著從1號(hào)到10號(hào)的�；�，任意取3人記錄其校徽的號(hào)碼。

（1）求最小號(hào)碼為5的概率。

（2）求3個(gè)號(hào)碼中至多有一個(gè)是偶數(shù)的概率。

（3）求3個(gè)號(hào)碼之和不超過(guò)9的概率。

17．（本小題滿分14分）

如圖，梯形中，，，是的中點(diǎn)，將沿折起，使點(diǎn)折到點(diǎn)的位置，且二面角的大小為。

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的正弦值；

（3）求點(diǎn)到平面的距離。

18.（14分）設(shè)函數(shù)

（1）求導(dǎo)數(shù)，并證明有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)；

（2）若對(duì)于（1）中的不等式 成立，求的取值范圍。

19.（本小題滿分14分）

 已知數(shù)列滿足，是的前項(xiàng)的和，.

(1)求；

(2)證明：。

20．（14分）已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過(guò)點(diǎn)，它們?cè)?sub>軸上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱(chēng)軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)。

（Ⅰ）求這三條曲線的方程；

（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�過(guò)點(diǎn)，交拋物線于兩點(diǎn)，是否存在垂直于軸的直線被以為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值？若存在，求出的方程；若不存在，說(shuō)明理由。

(五)

1．設(shè)I是全集，I={0，1，2，3，4}，集合A={0，l，2，3}，集合B={4}，則

A．{0}    B．{0，1}    C．{0，1，4}    D．{0，1，2，3，4}

2．的值為                                               

   A．    B．    C．    D．

3．如果復(fù)數(shù)（其中i為虛數(shù)單位，b為實(shí)數(shù)）的實(shí)部和虛部互為相反數(shù)，那么b等于                                                               

 A．      B．      C．      D．2

4．設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量描述一次該項(xiàng)試驗(yàn)的成功次數(shù)，則等于                                                      

   A．0      B．      C．      D．

5．一個(gè)等差數(shù)列共10項(xiàng)，偶數(shù)項(xiàng)的和為15，則第6項(xiàng)是

   A．3       B．4       C．5       D．6

6．某商場(chǎng)為吸引顧客，實(shí)行“買(mǎi)100送20，連環(huán)送”的活動(dòng)，即，顧客購(gòu)物每滿100元，就可以獲贈(zèng)商場(chǎng)購(gòu)物券20元(在這個(gè)商場(chǎng)購(gòu)物時(shí)購(gòu)物券相當(dāng)于等值的現(xiàn)金)。如果你有現(xiàn)金680元，在活動(dòng)期間到該商場(chǎng)購(gòu)物，最多可以獲得購(gòu)物券累計(jì)為

A．120元     B．136元    C．140元   D．160元   

7．已知雙曲線的離心率，令雙曲線兩條漸近線構(gòu)成的角中，以實(shí)軸為角平分線的角為，則的取值范圍是             

   A．[，]     B．[，]     C．[，]     D．[，]

8．若定義在上的不恒為零的函數(shù)，滿足，當(dāng)時(shí)，，則，當(dāng)時(shí)，必有

A.   B.   C.   D.

9．下列命題中：

① 若，則。

② 在頻率分布直方圖中，各個(gè)長(zhǎng)方形的高表示相應(yīng)各組的頻率。

③ 若函數(shù)為偶函數(shù)，則；反之，也成立。

④ 對(duì)于可導(dǎo)函數(shù)，若某一點(diǎn)是極值點(diǎn)，則這點(diǎn)兩側(cè)的導(dǎo)數(shù)值異號(hào)。

錯(cuò)誤的命題的序號(hào)是       （把你認(rèn)為錯(cuò)誤的命題的序號(hào)都填上）。  

10．已知向量，，若，則等于      。

11．函數(shù)的圖象和函數(shù)的圖象關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則直線的方程是                       。

12．設(shè)，，，則的值是           。

13． 已知且方程無(wú)實(shí)數(shù)根，則與之間的大小關(guān)系是      。

14、▲選做題：在下面三道題中選做兩題，三題都選的只計(jì)算前兩題的得分。

(1)空間四邊形ABCD中,AB=CD,且AB和CD成角,E,F分別是BC,AD的中點(diǎn),則EF和AB所成的角是         。

     (2)極坐標(biāo)方程的直角坐標(biāo)方程是          。

（3）已知，則的最小值是         。

15．(本小題滿分13分) 在中，分別為角、的對(duì)邊．已知 ，，且與的夾角為.

    (1) 求角C；

    (2) 若，的面積，求的值。

16．(本小題滿分13分) 在等比數(shù)列中，前項(xiàng)和為，若成等差數(shù)列，則成等差數(shù)列。

(1) 寫(xiě)出這個(gè)命題的逆命題；

(2) 判斷逆命題是否為真，并給出證明。

17．(本小題滿分14分) 如圖，已知四棱錐的底面是邊長(zhǎng)為4的正方形，在底面上的射影落在正方形內(nèi)，且到的距離分別為2、1。