(2)當(dāng)取最小值時(shí).指出點(diǎn)的位置.并求出此時(shí)與平面所成的角,下.求三棱錐P-ADQ內(nèi)切球的半徑. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分14分)

已知,,

內(nèi)零點(diǎn)為.

求當(dāng)取得極大值時(shí),的夾角θ.求的解集.

求當(dāng)函數(shù)取得最小值時(shí)的值,并指出向量的位置關(guān)系.

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(本小題滿分14分)已知 且,記內(nèi)零點(diǎn)為.

(1)求當(dāng)取得極大值時(shí),的夾角θ.

(2)求的解集.

(3)求當(dāng)函數(shù)取得最小值時(shí)的值,并指出向量的位置關(guān)系.

 

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已知
a
=(sinx,x),
b
=(1,-cosx)
,f(x)=
a
b
且x∈(0,2π),記f(x)在(0,2π)內(nèi)零點(diǎn)為x0
(1)求當(dāng)f(x)取得極大值時(shí),
a
b
的夾角θ.
(2)求f(x)>0的解集.
(3)求當(dāng)函數(shù)
f′(x)
x2
取得最小值時(shí)f(x)的值,并指出向量
a
b
的位置關(guān)系.

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已知
a
=(sinx,x),
b
=(1,-cosx)
f(x)=
a
b
且x∈(0,2π),記f(x)在(0,2π)內(nèi)零點(diǎn)為x0
(1)求當(dāng)f(x)取得極大值時(shí),
a
b
的夾角θ.
(2)求f(x)>0的解集.
(3)求當(dāng)函數(shù)
f′(x)
x2
取得最小值時(shí)f(x)的值,并指出向量
a
b
的位置關(guān)系.

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    如下圖,矩形ABCDADQP所在平面垂直,將矩形ADQP沿PD對折,使得翻折后點(diǎn)Q落在BC上,設(shè)AB=1,PA=h,AD=y.

    (1)試求y關(guān)于h的函數(shù)解析式;

    (2)當(dāng)y取最小值時(shí),指出點(diǎn)Q的位置,并求出此時(shí)AD與平面PDQ所成的角;

    (3)在條件(2)下,求三棱錐PADQ內(nèi)切球的半徑.

 

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         天津精通高考復(fù)讀學(xué)校數(shù)學(xué)教研組組長  么世濤

一、選擇題 :1-4, BBBB ;5-8,DABD。

提示:1.

2.

3.用代替

4.

5.,

6.

7.略

8.     

二、填空題:9.60;  10. 15:10:20   ;  11.;  12.

13.0.74  ; 14. ①、;②、圓;③.

提示: 9.

10.,,

11.,

12.,

,

13.

14.略

 

三、解答題

15. 解:(1).    

  (2)設(shè)抽取件產(chǎn)品作檢驗(yàn),則,  

    ,得:,即

   故至少應(yīng)抽取8件產(chǎn)品才能滿足題意.  

16. 解:由題意得,,原式可化為,

   

故原式=.

17. 解:(1)顯然,連接,∵,

.由已知,∴,.

 ∵,

.

 ∴.        

 (2)     

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí),等號(hào)成立.此時(shí),即的中點(diǎn).于是由,知平面是其交線,則過

。

 ∴就是與平面所成的角.由已知得,,

 ∴, .      

(3) 設(shè)三棱錐的內(nèi)切球半徑為,則

,,,,

 ∴.     

18. (1)    

(2) ∵ ,

∴當(dāng)時(shí),      

∴當(dāng)時(shí),,  

,,,.

的最大值為中的最大者.

∴ 當(dāng)時(shí),有最大值為

19.(1)解:∵函數(shù)的圖象過原點(diǎn),

,

.      

又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對稱,

, .

(2)解:由題意有  即,

 即,即.

 ∴數(shù)列{}是以1為首項(xiàng),1為公差的等差數(shù)列.

 ∴,即. ∴.

  ∴ ,

(3)證明:當(dāng)時(shí),   

 故       

20. (1)解:∵,又,

    ∴.             又∵     

    ,且

.        

(2)解:由,,猜想

    (3)證明:用數(shù)學(xué)歸納法證明:

    ①當(dāng)時(shí),,猜想正確;

    ②假設(shè)時(shí),猜想正確,即

1°若為正奇數(shù),則為正偶數(shù),為正整數(shù),

   

   2°若為正偶數(shù),則為正整數(shù),

,又,且

所以

即當(dāng)時(shí),猜想也正確          

   

由①,②可知,成立.     

(二)

一、1-4,AABB,5-8,CDCB;

提示: 1.  即   

2.   即

3.   即,也就是 ,

4.先確定是哪兩個(gè)人的編號(hào)與座位號(hào)一致,有種情況,如編號(hào)為1的人坐1號(hào)座位,且編號(hào)為2的人坐2號(hào)座位有以下情形:

  • <li id="0i68w"><tbody id="0i68w"></tbody></li>
    • 人的編號(hào)

      1

      2

      3

      4

      5

      座位號(hào)

      1

      2

      5

      3

      4

       

      人的編號(hào)

      1

      2

      3

      4

      5

      座位號(hào)

      1

      2

      4

      5

      3

       

                                                       

       

       

      所以,符合條件的共有10×2=20種。

      5. ,又,所以

      ,且,所以

      6.略

      7.略

      8. 密文shxc中的s對應(yīng)的數(shù)字為19,按照變換公式:

      ,原文對應(yīng)的數(shù)字是12,對應(yīng)的字母是;

      密文shxc中的h對應(yīng)的數(shù)字為8,按照變換公式:

      ,原文對應(yīng)的數(shù)字是15,對應(yīng)的字母是;

      二、9.; 10.2;11.-48; 12. ; 13、5; 14、①3,②,③

      提示:

      9.  ,

      10. 數(shù)列是首相為,公差為的等差數(shù)列,于是

        又,所以

      11. 特殊值法。取通徑,則,

      12.因,,所以同解于

      所以

      13.略 。

       

      14、(1)如圖:∵

      ∴∠1=∠2=∠3=∠P+∠PFD          

      =∠FEO+∠EFO

      ∴∠FEO=∠P,可證△OEF∽△DPF

      即有,又根據(jù)相交弦定理DF?EF=BF?AF

      可推出,從而

      ∴PF=3

      (2) ∵PFQF,  ∴  ∴

      (3)略。

      三、15.解:(1)  依題知,得  

      文本框: 子曰:三人行,必有我?guī)熝桑簱衿渖普叨鴱闹洳簧普叨闹。精通?nèi)部學(xué)員使用么老師答疑電話
13702071025
 所以

      (2) 由(1)得

          

      ∴            

      的值域?yàn)?sub>

       

      16.解:設(shè)飛機(jī)A能安全飛行的概率為,飛機(jī)B能安全飛行的概率為,則

        所以

      當(dāng)時(shí),,;

      當(dāng)時(shí),,

      當(dāng)時(shí),,,

      故當(dāng)時(shí),飛機(jī)A安全;當(dāng)時(shí),飛機(jī)A與飛機(jī)B一樣安全;當(dāng)時(shí),飛機(jī)B安全。

       

      17.(1) 證明:以D為坐標(biāo)原點(diǎn),DA所在的直線x

      軸,建立空間直角坐標(biāo)系如圖。

      設(shè),則

      ,,,

      ,

      ,所以

                          即  ,也就是

      ,所以 ,即。

      (2)解:方法1、找出二面角,再計(jì)算。

       

      方法2、由(1)得:(當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào))

      分別為的中點(diǎn),于是 ,

      ,所以 ,

      設(shè)是平面的一個(gè)法向量,則

        也就是

      易知是平面的一個(gè)法向量,

                         

      18.(1) 證明:依題知得:

      整理,得

       所以   即 

      故 數(shù)列是等差數(shù)列。

      (2) 由(1)得   即 ()

        所以

       =

      =

       

      19.解:(1) 依題知得

      欲使函數(shù)是增函數(shù),僅須

      同步練習(xí)冊答案