已知函數(shù).則它的單調(diào)增區(qū)間是 【查看更多】

 

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已知函數(shù)，則它的單調(diào)遞增區(qū)間是            

 

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已知函數(shù)，則它的單調(diào)遞增區(qū)間是                

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已知函數(shù)，則它的單調(diào)遞增區(qū)間是                

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已知函數(shù)，（），

（1）若曲線與曲線在它們的交點(diǎn)（1，c）處具有公共切線，求a,b的值

（2）當(dāng)時(shí)，若函數(shù)在區(qū)間[k,2]上的最大值為28，求k的取值范圍

【解析】（1）， 

∵曲線與曲線在它們的交點(diǎn)（1，c）處具有公共切線

∴，

∴

（2）當(dāng)時(shí)，，，

令，則，令，∴為單調(diào)遞增區(qū)間，為單調(diào)遞減區(qū)間，其中F（-3）=28為極大值，所以如果區(qū)間[k,2]最大值為28，即區(qū)間包含極大值點(diǎn)，所以

【考點(diǎn)定位】此題應(yīng)該說(shuō)是導(dǎo)數(shù)題目中較為常規(guī)的類(lèi)型題目，考查的切線，單調(diào)性，極值以及最值問(wèn)題都是課本中要求的重點(diǎn)內(nèi)容，也是學(xué)生掌握比較好的知識(shí)點(diǎn)，在題目中能夠發(fā)現(xiàn)F（-3）=28，和分析出區(qū)間[k,2]包含極大值點(diǎn)，比較重要

 

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已知函數(shù)f（x）=-x2+2x+4，（x∈R），則它的值域與單調(diào)遞增區(qū)間分別是（　�。�

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         天津精通高考復(fù)讀學(xué)校數(shù)學(xué)教研組組長(zhǎng)  么世濤

一、選擇題 ：1-4， BBBB ；5-8，DABD。

提示：1.

2.

3.用代替得

4．

5.,或

6.

7．略

8．     

二、填空題：9.60；  10. 15：10：20   ；  11.；  12.；

13.0.74  ； 14. ①、；②、圓；③.

提示： 9.

10．，，

11．，

12．，，，

，

13．

14．略

 

三、解答題

15. 解：(1).    

  (2)設(shè)抽取件產(chǎn)品作檢驗(yàn)，則，  

    ，得：，即

   故至少應(yīng)抽取8件產(chǎn)品才能滿足題意.  

16. 解：由題意得，，原式可化為,

而   

, 

故原式=.

17. 解：(1)顯然，連接，∵，，

∴.由已知，∴，.

 ∵∽， ，

∴ 即 .

 ∴.        

 (2)     

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立.此時(shí)，即為的中點(diǎn).于是由，知平面，是其交線，則過(guò)作

。

 ∴就是與平面所成的角.由已知得，，

 ∴， , .      

(3) 設(shè)三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則

∵，，，，，

 ∴.     

18. 解： (1) ，   

(2) ∵ ，

∴當(dāng)時(shí)，      

∴當(dāng)時(shí)，，  

∵,,,.

∴ 的最大值為或中的最大者．

∵

∴ 當(dāng)時(shí)，有最大值為．

19.(1)解：∵函數(shù)的圖象過(guò)原點(diǎn)，

∴即，

∴.      

又函數(shù)的圖象關(guān)于點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)，

∴， .

(2)解：由題意有  即，

 即，即.

 ∴數(shù)列{}是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列.

 ∴，即. ∴.

  ∴ ，，，. 

(3)證明：當(dāng)時(shí)，   

 故       

20. (1)解：∵，又，

    ∴.             又∵     

    ，且

∴ .        

(2)解：由，，猜想

    (3)證明：用數(shù)學(xué)歸納法證明：

    ①當(dāng)時(shí)，，猜想正確；

    ②假設(shè)時(shí)，猜想正確，即

1°若為正奇數(shù)，則為正偶數(shù)，為正整數(shù)，

   

   2°若為正偶數(shù)，則為正整數(shù)，

，又，且

所以

即當(dāng)時(shí)，猜想也正確          

   

由①，②可知，成立.     

（二）

一、1-4，AABB,5-8,CDCB；

提示： 1.  即   

2．   即

3．   即，也就是 ，

4．先確定是哪兩個(gè)人的編號(hào)與座位號(hào)一致，有種情況，如編號(hào)為1的人坐1號(hào)座位，且編號(hào)為2的人坐2號(hào)座位有以下情形：

  • <bdo id="rmsfb"></bdo>

    人的編號(hào)

    1

    2

    3

    4

    5

    座位號(hào)

    1

    2

    5

    3

    4

     

    人的編號(hào)

    1

    2

    3

    4

    5

    座位號(hào)

    1

    2

    4

    5

    3

     

                                                     

     

     

    所以，符合條件的共有10×2=20種。

    5． ，又，所以

    又，且，所以

    6．略

    7．略

    8． 密文shxc中的s對(duì)應(yīng)的數(shù)字為19，按照變換公式：

    ，原文對(duì)應(yīng)的數(shù)字是12，對(duì)應(yīng)的字母是；

    密文shxc中的h對(duì)應(yīng)的數(shù)字為8，按照變換公式：

    ，原文對(duì)應(yīng)的數(shù)字是15，對(duì)應(yīng)的字母是；

    二、9．； 10.2；11.-48； 12. ； 13、5； 14、①3，②，③

    提示：

    9.  ，，

    10. 數(shù)列是首相為，公差為的等差數(shù)列，于是

      又，所以

    11. 特殊值法。取通徑，則，，

    。

    12．因，，所以同解于

    又

    所以。

    13．略 。

     

    14、（1）如圖：∵

    ∴∠1＝∠2＝∠3＝∠P＋∠PFD          

    ＝∠FEO＋∠EFO

    ∴∠FEO＝∠P，可證△OEF∽△DPF

    即有，又根據(jù)相交弦定理DF?EF＝BF?AF

    可推出，從而

    ∴PF＝3

    （2） ∵PFQF，　　∴　　∴

    (3)略。

    三、15．解：(1)  依題知，得  

    文本框: 子曰：三人行，必有我?guī)熝桑簱衿渖普叨鴱闹�，其不善者而改之。精通�?nèi)部學(xué)員使用么老師答疑電話 13702071025 又  所以

    (2) 由(1)得

        

    ∴            

    故 的值域?yàn)?sub>。

     

    16．解：設(shè)飛機(jī)A能安全飛行的概率為，飛機(jī)B能安全飛行的概率為，則

    又   所以

    當(dāng)時(shí)，，，；

    當(dāng)時(shí)，，，；

    當(dāng)時(shí)，，，；

    故當(dāng)時(shí)，飛機(jī)A安全；當(dāng)時(shí)，飛機(jī)A與飛機(jī)B一樣安全；當(dāng)時(shí)，飛機(jī)B安全。

     

    17．(1) 證明：以D為坐標(biāo)原點(diǎn)，DA所在的直線x

    軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖。

    設(shè),則

    ，，，

    ，

    又，所以

                        即  ，也就是

    又，所以 ，即。

    (2)解：方法1、找出二面角，再計(jì)算。

     

    方法2、由(1)得：(當(dāng)且僅當(dāng)取等號(hào))

    即 分別為的中點(diǎn)，于是 ，。

    又，所以 ，

    設(shè)是平面的一個(gè)法向量，則

    即   也就是

    取

    易知是平面的一個(gè)法向量，

                       

    18．(1) 證明：依題知得：

    整理，得

    又  所以   即 

    故 數(shù)列是等差數(shù)列。

    (2) 由(1)得   即 ()

    又   所以

     =

    =

    故

     

    19．解：(1) 依題知得

    欲使函數(shù)在是增函數(shù)，僅須 或

    同步練習(xí)冊(cè)答案