18． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

本題滿分14分）已知函數(shù)，，其中．w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   （I）設(shè)函數(shù)．若在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍；

   （II）設(shè)函數(shù)  是否存在，對任意給定的非零實數(shù)，存在惟一的非零實數(shù)（），使得成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由．

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(本題滿分14分) 若F1、F2為雙曲線的左、右焦點，O為坐標(biāo)原點，P在雙曲線左支上，M在右準(zhǔn)線上，且滿足（Ⅰ）求此雙曲線的離心率；（Ⅱ）若此雙曲線過點，求雙曲線方程；（Ⅲ）設(shè)（Ⅱ）中雙曲線的虛軸端點為B1，B2（B1在y軸正半軸上），求B2作直線AB與雙曲線交于A、B兩點，求時，直線AB的方程.

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(本題滿分14分)某單位用2160萬元購得一塊空地，計劃在該地塊上建造一棟至少10層，每層2000平方米的樓房。經(jīng)測算，如果將樓房建為x（x ≥ 10）層，則每平方米的平均建筑費用為560 + 48x（單位：元）．⑴寫出樓房平均綜合費用y關(guān)于建造層數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；

⑵該樓房應(yīng)建造多少層時，可使樓房每平方米的平均綜合費用最少？最少值是多少？

（注：平均綜合費用 = 平均建筑費用 + 平均購地費用，平均購地費用 = ）

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(本題滿分14分)如圖，已知二次函數(shù)，直線l：x = 2，直線l：y = 3tx(其中1< t < 1，t為常數(shù))；若直線l、l與函數(shù)的圖象所圍成的封閉圖形如圖(5)陰影所示．(1)求y = ；(2)求陰影面積s關(guān)于t的函數(shù)s = u(t)的解析式；(3)若過點A(1，m)(m≠4)可作曲線s=u(t)(t∈R)的三條切線，求實數(shù)m的取值范圍．

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(本題滿分14分)

在梯形ABCD中，AB⊥AD,AB∥CD,A、B是兩個定點，其坐

標(biāo)分別為（0，－1）、（0，1），C、D是兩個動點，且滿足|CD|=|BC|.

(1)求動點C的軌跡E的方程；

(2)試探究在軌跡E上是否存在一點P？使得P到直線y＝x－2的

距離最短；

(3)設(shè)軌跡E與直線所圍成的圖形的

面積為S,試求S的最大值。

其它解法請參照給分。

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         天津精通高考復(fù)讀學(xué)校數(shù)學(xué)教研組組長  么世濤

一、選擇題 ：1-4， BBBB ；5-8，DABD。

提示：1.

2.

3.用代替得

4．

5.,或

6.

7．略

8．     

二、填空題：9.60；  10. 15：10：20   ；  11.；  12.；

13.0.74  ； 14. ①、；②、圓；③.

提示： 9.

10．，，

11．，

12．，，，

，

13．

14．略

 

三、解答題

15. 解：(1).    

  (2)設(shè)抽取件產(chǎn)品作檢驗，則，  

    ，得：，即

   故至少應(yīng)抽取8件產(chǎn)品才能滿足題意.  

16. 解：由題意得，，原式可化為,

而   

, 

故原式=.

17. 解：(1)顯然，連接，∵，，

∴.由已知，∴，.

 ∵∽， ，

∴ 即 .

 ∴.        

 (2)     

當(dāng)且僅當(dāng)時，等號成立.此時，即為的中點.于是由，知平面，是其交線，則過作

。

 ∴就是與平面所成的角.由已知得，，

 ∴， , .      

(3) 設(shè)三棱錐的內(nèi)切球半徑為，則

∵，，，，，

 ∴.     

18. 解： (1) ，   

(2) ∵ ，

∴當(dāng)時，      

∴當(dāng)時，，  

∵,,,.

∴ 的最大值為或中的最大者．

∵

∴ 當(dāng)時，有最大值為．

19.(1)解：∵函數(shù)的圖象過原點，

∴即，

∴.      

又函數(shù)的圖象關(guān)于點成中心對稱，

∴， .

(2)解：由題意有  即，

 即，即.

 ∴數(shù)列{}是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列.

 ∴，即. ∴.

  ∴ ，，，. 

(3)證明：當(dāng)時，   

 故       

20. (1)解：∵，又，

    ∴.             又∵     

    ，且

∴ .        

(2)解：由，，猜想

    (3)證明：用數(shù)學(xué)歸納法證明：

    ①當(dāng)時，，猜想正確；

    ②假設(shè)時，猜想正確，即

1°若為正奇數(shù)，則為正偶數(shù)，為正整數(shù)，

   

   2°若為正偶數(shù)，則為正整數(shù)，

，又，且

所以

即當(dāng)時，猜想也正確          

   

由①，②可知，成立.     

（二）

一、1-4，AABB,5-8,CDCB；

提示： 1.  即   

2．   即

3．   即，也就是 ，

4．先確定是哪兩個人的編號與座位號一致，有種情況，如編號為1的人坐1號座位，且編號為2的人坐2號座位有以下情形：

        3. <li id="ukfq8"><font id="ukfq8"><ins id="ukfq8"></ins></font></li>
          <form id="ukfq8"><font id="ukfq8"></font></form>
          
   
          
    
    
          
    
          <form id="ukfq8"></form>
          <mark id="ukfq8"><progress id="ukfq8"></progress></mark>
          <menuitem id="ukfq8"><fieldset id="ukfq8"><object id="ukfq8"></object></fieldset></menuitem>
          
     
          
      
      
          人的編號
          1
          2
          3
          4
          5
          座位號
          1
          2
          5
          3
          4
           
          人的編號
          1
          2
          3
          4
          5
          座位號
          1
          2
          4
          5
          3
           
                                                           

           
           
          所以，符合條件的共有10×2=20種。
          5． ，又，所以
          又，且，所以
          6．略
          7．略
          8． 密文shxc中的s對應(yīng)的數(shù)字為19，按照變換公式：
          ，原文對應(yīng)的數(shù)字是12，對應(yīng)的字母是；
          密文shxc中的h對應(yīng)的數(shù)字為8，按照變換公式：
          ，原文對應(yīng)的數(shù)字是15，對應(yīng)的字母是；
          二、9．； 10.2；11.-48； 12. ； 13、5； 14、①3，②，③
          提示：
          9. 
，，
          10. 數(shù)列是首相為，公差為的等差數(shù)列，于是
            又，所以
          11. 特殊值法。取通徑，則，，
          。
          12．因，，所以同解于
          又 
          所以。
          13．略 。
          


          
 
          
  
 
          
 
          
  
  
 
          

          

 
          14、（1）如圖：∵
          ∴∠1＝∠2＝∠3＝∠P＋∠PFD          

          ＝∠FEO＋∠EFO
          ∴∠FEO＝∠P，可證△OEF∽△DPF
          即有，又根據(jù)相交弦定理DF?EF＝BF?AF
          可推出，從而
          ∴PF＝3
          （2） ∵PFQF，　　∴　　∴
          (3)略。
          三、15．解：(1)  依題知，得  
          文本框: 子曰：三人行，必有我?guī)熝桑簱衿渖普叨鴱闹�，其不善者而改之。精通�?nèi)部學(xué)員使用么老師答疑電話
13702071025
又  所以 
          (2) 由(1)得

              
          ∴            
          故 的值域為。
           
          16．解：設(shè)飛機A能安全飛行的概率為，飛機B能安全飛行的概率為，則
          又   所以 
          當(dāng)時，，，；
          當(dāng)時，，，；
          當(dāng)時，，，；
          故當(dāng)時，飛機A安全；當(dāng)時，飛機A與飛機B一樣安全；當(dāng)時，飛機B安全。
           
          17．(1) 證明：以D為坐標(biāo)原點，DA所在的直線x
          軸，建立空間直角坐標(biāo)系如圖。
          設(shè),則
          ，，，
          ，
          又，所以 
                         
    即  ，也就是
          又，所以 ，即。
          (2)解：方法1、找出二面角，再計算。
           
          方法2、由(1)得：(當(dāng)且僅當(dāng)取等號)
          即 分別為的中點，于是 ，。
          又，所以 ，
          設(shè)是平面的一個法向量，則
          即   也就是
          取
          易知是平面的一個法向量，
                             

          18．(1) 證明：依題知得：
          整理，得 
          又  所以   即  
          故 數(shù)列是等差數(shù)列。
          (2) 由(1)得   即 ()
          又   所以 
           =
          =
          故
           
          19．解：(1) 依題知得 
          欲使函數(shù)在是增函數(shù)，僅須 或
		
          

          

          同步練習(xí)冊答案