0  1052  1060  1066  1070  1076  1078  1082  1088  1090  1096  1102  1106  1108  1112  1118  1120  1126  1130  1132  1136  1138  1142  1144  1146  1147  1148  1150  1151  1152  1154  1156  1160  1162  1166  1168  1172  1178  1180  1186  1190  1192  1196  1202  1208  1210  1216  1220  1222  1228  1232  1238  1246  447090 

7.正方體外接球的體積是,則外接球的半徑R=2, 正方體的對(duì)角線的長(zhǎng)為4,棱長(zhǎng)等于,選D

試題詳情

6.由函數(shù)解得(y≠1),∴ 原函數(shù)的反函數(shù)是.

試題詳情

5.全集且

 ∴ =,選C.

試題詳情

4.已知?jiǎng)t,=,選A.

試題詳情

3.若,則,α不一定等于;而若則tanα=1,∴ 是的必要不而充分條件,選B.

試題詳情

2.在等差數(shù)列中,已知∴ d=3,a5=14,=3a5=42,選B.

試題詳情

1.兩條直線和互相垂直,則,∴ a=-1,選D.

試題詳情

       答:當(dāng)汽車以80千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油最少,最少為11.25升。

(20)本小題主要考查直線、圓、橢圓和不等式等基本知識(shí),考查平面解析幾何的基本方法,考查運(yùn)算能力和綜合解題能力。滿分12分。

       解:(I)

       圓過(guò)點(diǎn)O、F,

       圓心M在直線上。

       設(shè)則圓半徑

      

       由得

       解得

       所求圓的方程為

       (II)設(shè)直線AB的方程為

       代入整理得

       直線AB過(guò)橢圓的左焦點(diǎn)F,方程有兩個(gè)不等實(shí)根。

       記中點(diǎn)

       則

       的垂直平分線NG的方程為

       令得

      

       點(diǎn)G橫坐標(biāo)的取值范圍為

(21)本小題主要考查函數(shù)的單調(diào)性、極值、最值等基本知識(shí),考查運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)性質(zhì)

的方法,考查運(yùn)算能力,考查函數(shù)與方程、數(shù)形結(jié)合、分類與整合等數(shù)學(xué)思想方法和分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。滿分12分。

       解:(I)

       當(dāng)即時(shí),在上單調(diào)遞增,

      

       當(dāng)即時(shí),

       當(dāng)時(shí),在上單調(diào)遞減,

             

              綜上,

       (II)函數(shù)的圖象與的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn),即函數(shù)

       的圖象與軸的正半軸有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn)。

      

       當(dāng)時(shí),是增函數(shù);

       當(dāng)時(shí),是減函數(shù);

       當(dāng)時(shí),是增函數(shù);

       當(dāng)或時(shí),

      

       當(dāng)充分接近0時(shí),當(dāng)充分大時(shí),

       要使的圖象與軸正半軸有三個(gè)不同的交點(diǎn),必須且只須

         即

       所以存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)與的圖象有且只有三個(gè)不同的交點(diǎn),的取值范圍為

(22)本小題主要考查數(shù)列、不等式等基本知識(shí),考查化歸的數(shù)學(xué)思想方法,考查綜合解題能力。滿分14分。

       (I)解:

      

       是以為首項(xiàng),2為公比的等比數(shù)列。

      

       即 

       (II)證法一:

      

                   、

            、

       ②-①,得

       即

             

     ③-④,得 

       即 

      

       是等差數(shù)列。

       證法二:同證法一,得

        

       令得

       設(shè)下面用數(shù)學(xué)歸納法證明 

       (1)當(dāng)時(shí),等式成立。

       (2)假設(shè)當(dāng)時(shí),那么

      

       這就是說(shuō),當(dāng)時(shí),等式也成立。

       根據(jù)(1)和(2),可知對(duì)任何都成立。

       是等差數(shù)列。

       (III)證明:

      

      

      

      

 

 

試題詳情

       答:當(dāng)汽車以40千米/小時(shí)的速度勻速行駛時(shí),從甲地到乙地耗油17.5升。

       (II)當(dāng)速度為千米/小時(shí)時(shí),汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí),設(shè)耗油量為升,

       依題意得

      

       令得

       當(dāng)時(shí),是減函數(shù);

       當(dāng)時(shí),是增函數(shù)。

       當(dāng)時(shí),取到極小值

       因?yàn)樵谏现挥幸粋(gè)極值,所以它是最小值。

試題詳情

16.如圖,連結(jié)的各邊中點(diǎn)得到一個(gè)新的又連結(jié)的各邊中點(diǎn)得到,如此無(wú)限繼續(xù)下去,得到一系列三角形:,,,,這一系列三角形趨向于一個(gè)點(diǎn)M。已知?jiǎng)t點(diǎn)M的坐標(biāo)是的重心,∴ M=

(17)本小題主要考查三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)等基本知識(shí),以及推理和運(yùn)算能力。滿分12分。

       解:(I)

         

       的最小正周期

       由題意得

       即 

       的單調(diào)增區(qū)間為

       (II)方法一:

       先把圖象上所有點(diǎn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到的圖象,再把所得圖象上所有的點(diǎn)向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度,就得到的圖象。

       方法二:

       把圖象上所有的點(diǎn)按向量平移,就得到的圖象。

(18)本小題主要考查直線與平面的位置關(guān)系、異面直線所成的角以及點(diǎn)到平面的距離基本知識(shí),考查空間想象能力、邏輯思維能力和運(yùn)算能力。滿分12分。

       方法一:

       (I)證明:連結(jié)OC

      

      

       在中,由已知可得

       而           即

              平面

       (II)解:取AC的中點(diǎn)M,連結(jié)OM、ME、OE,由E為BC的中點(diǎn)知

       直線OE與EM所成的銳角就是異面直線AB與CD所成的角

       在中,

      

       是直角斜邊AC上的中線,  

       異面直線AB與CD所成角的大小為

       (III)解:設(shè)點(diǎn)E到平面ACD的距離為

              在中,

              而

          點(diǎn)E到平面ACD的距離為

       方法二:

       (I)同方法一。

       (II)解:以O(shè)為原點(diǎn),如圖建立空間直角坐標(biāo)系,則

      

      

       異面直線AB與CD所成角的大小為

       (III)解:設(shè)平面ACD的法向量為則     

      

       令得是平面ACD的一個(gè)法向量。

       又 點(diǎn)E到平面ACD的距離

      

(19)本小題主要考查函數(shù)、導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用等基本知識(shí),考查運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)分析和解決實(shí)際問(wèn)題的能力。滿分12分。

       解:(I)當(dāng)時(shí),汽車從甲地到乙地行駛了小時(shí),

       要耗沒(méi)(升)。

試題詳情


同步練習(xí)冊(cè)答案