0  1023  1031  1037  1041  1047  1049  1053  1059  1061  1067  1073  1077  1079  1083  1089  1091  1097  1101  1103  1107  1109  1113  1115  1117  1118  1119  1121  1122  1123  1125  1127  1131  1133  1137  1139  1143  1149  1151  1157  1161  1163  1167  1173  1179  1181  1187  1191  1193  1199  1203  1209  1217  447090 

17.(本小題滿分13分)

已知二次函數的圖像經過坐標原點,其導函數為,數列的前n項和為,點均在函數的圖像上。

(Ⅰ)、求數列的通項公式;

(Ⅱ)、設,是數列的前n項和,求使得對所有都成立的最小正整數m;

點評:本小題考查二次函數、等差數列、數列求和、不等式等基礎知識和基本的運算技能,考查分析問題的能力和推理能力。

解:(Ⅰ)設這二次函數f(x)=ax2+bx (a≠0) ,則 f`(x)=2ax+b,由于f`(x)=6x-2,得

a=3 ,  b=-2, 所以  f(x)=3x2-2x.

又因為點均在函數的圖像上,所以=3n2-2n.

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16.(本小題滿分12分)

設函數,其中向量,,,。

(Ⅰ)、求函數的最大值和最小正周期;

(Ⅱ)、將函數的圖像按向量平移,使平移后得到的圖像關于坐標原點成中心對稱,求長度最小的。

   點評:本小題主要考查平面向量數量積的計算方法、三角公式、三角函數的性質及圖像的基本知識,考查推理和運算能力。

   解:(Ⅰ)由題意得,f(x)=a?(b+c)=(sinx,-cosx)?(sinx-cosx,sinx-3cosx)

               =sin2x-2sinxcosx+3cos2x=2+cos2x-sin2x=2+sin(2x+).

所以,f(x)的最大值為2+,最小正周期是=.

(Ⅱ)由sin(2x+)=0得2x+=k.,即x=,k∈Z,

于是d=(,-2),k∈Z.

因為k為整數,要使最小,則只有k=1,此時d=(?,?2)即為所求.

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15.將楊輝三角中的每一個數都換成,就得到一個如右圖所示的分數三角形,成為萊布尼茨三角形,從萊布尼茨三角形可看出,其中   r1  。令,則        。

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14.某工程隊有6項工程需要單獨完成,其中工程乙必須在工程甲完成后才能進行,工程丙必須在工程乙完成后才能進行,有工程丁必須在工程丙完成后立即進行。那么安排這6項工程的不同排法種數是 20   。(用數字作答)

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13.已知直線與圓相切,則的值為 188 。

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12.接種某疫苗后,出現發(fā)熱反應的概率為0.80,現有5人接種了該疫苗,至少有3人出現發(fā)熱反應的概率為  0.94    。(精確到0.01)

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11.設為實數,且,則  4        。

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第Ⅱ卷用0.5毫米黑色的簽字筆或黑色墨水鋼筆直接答在答題卡上。答在試題卷上無效。

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10.關于的方程,給出下列四個命題:    ( A )

①存在實數,使得方程恰有2個不同的實根;

②存在實數,使得方程恰有4個不同的實根;

③存在實數,使得方程恰有5個不同的實根;

④存在實數,使得方程恰有8個不同的實根;

其中命題的個數是

A.0    B.1    C.2    D.3

 

第Ⅱ卷(非選擇題   共100分)

注意事項:

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9.已知平面區(qū)域D由以為頂點的三角形內部&邊界組成。若在區(qū)域D上有無窮多個點可使目標函數取得最小值,則 (C )

A.-2    B.-1    C.1    D.4

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