0  1024  1032  1038  1042  1048  1050  1054  1060  1062  1068  1074  1078  1080  1084  1090  1092  1098  1102  1104  1108  1110  1114  1116  1118  1119  1120  1122  1123  1124  1126  1128  1132  1134  1138  1140  1144  1150  1152  1158  1162  1164  1168  1174  1180  1182  1188  1192  1194  1200  1204  1210  1218  447090 

0.8849

試題詳情

19.(本小題滿分10分)

在某校舉行的數(shù)學(xué)競賽中,全體參賽學(xué)生的競賽成績近似服從正態(tài)分布。已知成績?cè)?0分以上(含90分)的學(xué)生有12名。

(Ⅰ)、試問此次參賽學(xué)生總數(shù)約為多少人?

(Ⅱ)、若該校計(jì)劃獎(jiǎng)勵(lì)競賽成績排在前50名的學(xué)生,試問設(shè)獎(jiǎng)的分?jǐn)?shù)線約為多少分?

可共查閱的(部分)標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

試題詳情

因此,要使(1-)<()成立的m,必須且僅須滿足≤,即m≥10,所以滿足要求的最小正整數(shù)m為10.

 

如圖,在棱長為1的正方體中,是側(cè)棱上的一點(diǎn),。

(Ⅰ)、試確定,使直線與平面所成角的正切值為;

(Ⅱ)、在線段上是否存在一個(gè)定點(diǎn)Q,使得對(duì)任意的,D1Q在平面上的射影垂直于,并證明你的結(jié)論。

點(diǎn)評(píng):本小題主要考查線面關(guān)系、直線于平面所成的角的有關(guān)知識(shí)及空間想象能力和推理運(yùn)算能力,考查運(yùn)用向量知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題的能力。

解法1:(Ⅰ)連AC,設(shè)AC與BD相交于點(diǎn)O,AP與平面相交于點(diǎn),,連結(jié)OG,因?yàn)?/p>

PC∥平面,平面∩平面APC=OG,

故OG∥PC,所以,OG=PC=.

又AO⊥BD,AO⊥BB1,所以AO⊥平面,

故∠AGO是AP與平面所成的角.

在Rt△AOG中,tanAGO=,即m=.

所以,當(dāng)m=時(shí),直線AP與平面所成的角的正切值為.

(Ⅱ)可以推測,點(diǎn)Q應(yīng)當(dāng)是AICI的中點(diǎn)O1,因?yàn)?/p>

D1O1⊥A1C1, 且 D1O1⊥A1A ,所以 D1O1⊥平面ACC1A1

又AP平面ACC1A1,故 D1O1⊥AP.

那么根據(jù)三垂線定理知,D1O1在平面APD1的射影與AP垂直。

試題詳情

當(dāng)n≥2時(shí),an=Sn-Sn-1=(3n2-2n)-=6n-5.

當(dāng)n=1時(shí),a1=S1=3×12-2=6×1-5,所以,an=6n-5 ()

(Ⅱ)由(Ⅰ)得知==,

故Tn===(1-).

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同步練習(xí)冊(cè)答案