=×1.29
=×(0.5×0.6+0.6×0.9+0.5×0.9)
=0.75.
(Ⅱ) 應(yīng)聘者用方案二考試通過的概率
p2=P(A?B)+P(B?C)+ P(A?C)
=0.03+0.27+0.18+0.27
=0.5×0.6×0.1+0.5×0.6×0.9+0.5×0.4×0.9+0.5×0.6×0.9
則P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(C)=0.9.
(Ⅰ) 應(yīng)聘者用方案一考試通過的概率
p1=P(A?B?)+P(?B?C)+P(A??C)+P(A?B?C)
f(x)= 由f(l)=5, 即 得m=6.
所以a=2,b=-9,c=12.
(17)(共14分)
解法一:
(Ⅰ)∵ABCD―A1B1C1D1是正四棱柱,∴CC1⊥平面ADCD, ∴BD⊥CC1
∵ABCD是正方形 ∴BD⊥AC 又∵AC,CC1平面ACC1A1,
且AC∩CC1=C, ∴BD⊥平面ACC1A1.
(Ⅱ) 設(shè)BD與AC相交于O,連接C1O. ∵CC1⊥平面ADCD, ∴BD⊥AC,
∴BD⊥C1O, ∴∠C1OC∠是二面角C1―BD―C的平面角,
∴∠C1OC=60o. 連接A1B. ∵A1C1//AC, ∴∠A1C1B是BC1與AC所成的角.
設(shè)BC=a,則∴異面直線BC1與AC所成角的大小為
解法二:
(Ⅰ)建立空間直角坐標(biāo)系D―xyz,如圖.
設(shè)AD=a,DD1=b,則有D(0,0,0),A(a,0,0),B(a,a,0),C(0,a,0),C1(0,a,b),
(Ⅱ)設(shè)BD與AC相交于O,連接C1O,則點O坐標(biāo)為
∴異面直線BC1與AC所成角的大小為
(18)(共13分)
解:記該應(yīng)聘者對三門指定課程考試及格的事件分別為A,B,C,
故f(x)在(-∝,1),(2,+∝)上遞增,在(1,2)上遞減.
因此f(x)在x=1處取得極大值,所以x0=1.
(Ⅱ) (x)=3ax2+2bx+c,
由(1)=0, (2)=0, f(1)=5,
得 解得a=2,b=-9,c=12.
解法二:(Ⅰ)同解法一.
(Ⅱ)設(shè)(x)=m(x-1)(x-2)=mx2-3mx+2m,
又(x)=3ax2+2bx+c, 所以a=,b=
(Ⅰ)由圖象可知,在(-∝,1)上(x)>0,在(1,2)上(x)<0.
在(2,+∝)上 (x)>0.
2.答卷前將密封線內(nèi)的項目填寫清楚。
題 號
二
三
總 分
15
16
17
18
19
20
分?jǐn)?shù)
(9)若三點A(2,2),B(a,0),C(0,4)共線,則a的值等于 4 。
解:=(a-2,-2),=(-2,2),依題意,向量 與共線,故有2(a-2)-4=0,得a=4
(10)在的展開式中,x3的系數(shù)是84 .(用數(shù)字作答)
解:,令7-2r=3,解得r=2,故所求的系數(shù)為=84
(11)已知函數(shù)的反函數(shù)的圖象經(jīng)過點(-1,2),那么a的值等于 2 .
解:依題意,當(dāng)x=2時,y=1,代入中,得a=2
(12)已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),且ab,那么a+b與a-b的夾角的大小是 .
解:a+b=(cos+cos,sin+sin),a-b=(cos-cos,sin-sin),設(shè)
a+b與a-b的夾角為q,則cosq=0,故q=
(13)在△ABC中,A,B,C所對的邊長分別為a,b,c.若sinA:sinB:sinC=5∶7∶8,則a∶b∶c= 5∶7∶8 , B的大小是 60° .
解:由正弦定理得 Ûa:b:c=5:7:8設(shè)a=5k,b=7k,c=8k,由余弦定理可解得的大小為.
(14) 已知點P(x,y)的坐標(biāo)滿足條件點O為坐標(biāo)原點,那么|PO|的最小值等于,最大值等于.
解:畫出可行域,如圖所示:
易得A(2,2),OA=
B(1,3),OB=
C(1,1),OC=
故|OP|的最大值為,
最小值為.
故f(α)= = = =.
(16)(共13分)
解法一:
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