【題目】如圖,在⊙O中,半徑r10,弦AB16,P是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)AB),若線段OP長(zhǎng)為正整數(shù),則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有( 。

A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)

【答案】D

【解析】

當(dāng)PAB的中點(diǎn)時(shí)OP最短,利用垂徑定理得到OP垂直于AB,在直角三角形AOP中,由OAAP的長(zhǎng),利用勾股定理求出OP的長(zhǎng);當(dāng)PAB重合時(shí),OP最長(zhǎng),求出OP的范圍,由OP為整數(shù),即可得到OP所有可能的長(zhǎng).

解:當(dāng)PAB的中點(diǎn)時(shí),利用垂徑定理得到OPAB,此時(shí)OP最短,

AB16APBP8,

在直角三角形AOP中,OA10,AP8,

根據(jù)勾股定理得:OP6,即OP的最小值為6;

當(dāng)PAB重合時(shí),OP最長(zhǎng),此時(shí)OP10,

∴6≤OP10

則使線段OP的長(zhǎng)度為整數(shù),

OP6,7,8,9

根據(jù)對(duì)稱性可知,滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有7個(gè)

故選:D

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,有四張質(zhì)地完全相同的卡片,正面分別寫(xiě)有四個(gè)角度,現(xiàn)將這四張卡片洗勻后,背面朝上.

(1)若從中任意抽取--張,求抽到銳角卡片的概宰;

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根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:

1)參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人,其中選擇類的人數(shù)有_____人;

2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求類對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

3)若將這四類上學(xué)方式視為“綠色出行”,請(qǐng)估計(jì)該校選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù).

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【題目】如圖,把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形,然后切開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,下列關(guān)于兩個(gè)幾何體的結(jié)論:①表面積不變;②表面積變大;③體積不變;④體積變大.其中結(jié)論正確的序號(hào)為________

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【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù)y=的圖交象于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2 , 求:

(1)一次函數(shù)的解析式;

(2)△AOB的面積

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【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)CD在⊙O上,點(diǎn)E在⊙O外,∠EAC=∠D60°

1)求∠ABC的度數(shù);

2)求證:AE是⊙O的切線;

3)當(dāng)BC4時(shí),求陰影部分的面積.

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【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,CBG=A,CD為直徑,OCAB相交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)EEFBC,垂足為F,延長(zhǎng)CDGB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,連接BD.

(1)求證:PG與⊙O相切;

(2)若=,求的值;

(3)在(2)的條件下,若⊙O的半徑為8,PD=OD,求OE的長(zhǎng).

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【題目】如圖,,點(diǎn)在邊上,,點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn),連接關(guān)于所在直線對(duì)稱,點(diǎn),分別為,的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交所在直線于點(diǎn),連接.當(dāng)為直角三角形時(shí),的長(zhǎng)為_____

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【題目】體育理化考試前夕,九(2)班組織了體育理化考試模擬(體育+理化=100分),模擬測(cè)試后相關(guān)負(fù)責(zé)人對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),制作如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,請(qǐng)根據(jù)表中信息解答問(wèn)題:

分?jǐn)?shù)段(表示分?jǐn)?shù))

頻數(shù)

頻率

5

01

5

04

15

03

5

01

1)表中________,________,并補(bǔ)全直方圖;

2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖描述此成績(jī)分布情況,則分?jǐn)?shù)段所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是_____;

3)若該校九年級(jí)共950名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)分?jǐn)?shù)在的學(xué)生有多少人?

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