【題目】如圖,在⊙O中,半徑r=10,弦AB=16,P是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn)A,B),若線段OP長(zhǎng)為正整數(shù),則點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有( 。
A.4個(gè)B.5個(gè)C.6個(gè)D.7個(gè)
【答案】D
【解析】
當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí)OP最短,利用垂徑定理得到OP垂直于AB,在直角三角形AOP中,由OA與AP的長(zhǎng),利用勾股定理求出OP的長(zhǎng);當(dāng)P與A或B重合時(shí),OP最長(zhǎng),求出OP的范圍,由OP為整數(shù),即可得到OP所有可能的長(zhǎng).
解:當(dāng)P為AB的中點(diǎn)時(shí),利用垂徑定理得到OP⊥AB,此時(shí)OP最短,
∵AB=16,∴AP=BP=8,
在直角三角形AOP中,OA=10,AP=8,
根據(jù)勾股定理得:OP===6,即OP的最小值為6;
當(dāng)P與A或B重合時(shí),OP最長(zhǎng),此時(shí)OP=10,
∴6≤OP<10,
則使線段OP的長(zhǎng)度為整數(shù),
∴OP=6,7,8,9
根據(jù)對(duì)稱性可知,滿足條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)有7個(gè)
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,有四張質(zhì)地完全相同的卡片,正面分別寫(xiě)有四個(gè)角度,現(xiàn)將這四張卡片洗勻后,背面朝上.
(1)若從中任意抽取--張,求抽到銳角卡片的概宰;
(2)若從中任意抽取兩張,求抽到的兩張角度恰好互補(bǔ)的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校有名學(xué)生,為了解全校學(xué)生的上學(xué)方式,該校數(shù)學(xué)興趣小組以問(wèn)卷調(diào)查的形式,隨機(jī)調(diào)查了該校部分學(xué)生的主要上學(xué)方式(參與問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生只能從以下六個(gè)種類中選擇一類),并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)以上信息,回答下列問(wèn)題:
(1)參與本次問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有_____人,其中選擇類的人數(shù)有_____人;
(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求類對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(3)若將這四類上學(xué)方式視為“綠色出行”,請(qǐng)估計(jì)該校選擇“綠色出行”的學(xué)生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把一個(gè)圓柱的底面平均分成若干個(gè)扇形,然后切開(kāi)拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體,下列關(guān)于兩個(gè)幾何體的結(jié)論:①表面積不變;②表面積變大;③體積不變;④體積變大.其中結(jié)論正確的序號(hào)為________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=kx+b 的圖象與反比例函數(shù)y=的圖交象于A、B兩點(diǎn),且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是-2 , 求:
(1)一次函數(shù)的解析式;
(2)△AOB的面積
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上,點(diǎn)E在⊙O外,∠EAC=∠D=60°.
(1)求∠ABC的度數(shù);
(2)求證:AE是⊙O的切線;
(3)當(dāng)BC=4時(shí),求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠CBG=∠A,CD為直徑,OC與AB相交于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC,垂足為F,延長(zhǎng)CD交GB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P,連接BD.
(1)求證:PG與⊙O相切;
(2)若=,求的值;
(3)在(2)的條件下,若⊙O的半徑為8,PD=OD,求OE的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,,點(diǎn)在邊上,,點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn),連接,與關(guān)于所在直線對(duì)稱,點(diǎn),分別為,的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交所在直線于點(diǎn),連接.當(dāng)為直角三角形時(shí),的長(zhǎng)為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】體育理化考試前夕,九(2)班組織了體育理化考試模擬(體育+理化=100分),模擬測(cè)試后相關(guān)負(fù)責(zé)人對(duì)成績(jī)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),制作如下頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖,請(qǐng)根據(jù)表中信息解答問(wèn)題:
分?jǐn)?shù)段(表示分?jǐn)?shù)) | 頻數(shù) | 頻率 |
5 | 0.1 | |
5 | ||
0.4 | ||
15 | 0.3 | |
5 | 0.1 |
(1)表中________,________,并補(bǔ)全直方圖;
(2)若用扇形統(tǒng)計(jì)圖描述此成績(jī)分布情況,則分?jǐn)?shù)段所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角度數(shù)是_____;
(3)若該校九年級(jí)共950名學(xué)生,請(qǐng)估計(jì)該年級(jí)分?jǐn)?shù)在的學(xué)生有多少人?
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