2．用鋼筆或圓珠筆直接答在試卷上。

       1．答卷前將密封線內的項目填寫清楚。

2.       在答題紙上作圖，可先使用2B鉛筆，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆或鋼筆描黑。

（11）設S為等差數(shù)列a,的前n項和，若S-10, S=-5,則公差為　　　（用數(shù)字作答）.

（12）對a,bR,記max|a,b|=函數(shù)f（x）＝max||x+1|,|x-2||(xR)的最小值是　　　.

（13）設向量a,b,c滿足a+b+c=0,(a-b)⊥c,a⊥b,若｜a｜=1,則｜a｜+｜c｜的值是　　　

（14）正四面體ABCD的棱長為1，棱AB∥平面α，則正四面體上的所有點在平面α內的射影構成的圖形面積的取值范圍是　　　　　.

（15）如圖，函數(shù)y=2sin(πxφ),x∈R,(其中0≤φ≤)的圖象與y軸交于點（0，1）.

(Ⅰ)求φ的值；

(Ⅱ)設P是圖象上的最高點，M、N是圖象與x軸的交點，求

（16）設f(x)=3ax,f(0)＞0，f(1)＞0，求證：

(Ⅰ)a＞0且-2＜＜-1；

(Ⅱ)方程f(x)=0在（0，1）內有兩個實根.

（17）如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面為直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD，且PA＝AD=AB=2BC,M、N分別為PC、PB的中點.

(Ⅰ)求證：PB⊥DM;

(Ⅱ)求CD與平面ADMN所成的角

（18）甲、乙兩袋裝有大小相同的紅球和白球，甲袋裝有2個紅球，2個白球；乙袋裝有2個紅球，n個白球.兩甲，乙兩袋中各任取2個球.

(Ⅰ)若n=3，求取到的4個球全是紅球的概率；

(Ⅱ)若取到的4個球中至少有2個紅球的概率為，求n.

（19）如圖，橢圓＝1（a＞b＞0）與過點A（2，0）B(0,1)的直線有且只有一個公共點T，

且橢圓的離心率e=.

(Ⅰ)求橢圓方程；

(Ⅱ)設F、F分別為橢圓的左、右焦點，M為線段AF的中點，求證：∠ATM=∠AFT.

(20)已知函數(shù)f(x)=x+ x，數(shù)列｜x｜(x＞0)的第一項x＝1，以后各項按如下方式取定：曲線x=f(x)在處的切線與經過（0，0）和（x,f (x)）兩點的直線平行（如圖）

.

求證：當n時，

(Ⅰ)x 

（Ⅱ）

1.       用黑色字跡的簽字筆或鋼筆將答案寫在答題紙上，不能答在試題卷上。

。故由前已證，知，且

       現(xiàn)在由題設取則是增數(shù)列。又易知

的面積為，從而。令。由得兩根從而易知函數(shù)在內是增函數(shù)。而在內是減函數(shù)。

（II）高點的坐標為，則由及橢圓方程易知因，故

         證：（I）由題設及橢圓的幾何性質有，故。設，則右準線方程為.因此，由題意應滿足即解之得：。即從而對任意

   （22）（本小題12分）