用去分母法或換元法求分式方程的解

一.選擇題

1.(2008年四川省宜賓市)若分式的值為0,則x的值為(   )

A. 1                     B. -1             C. ±1                D.2

 

答案:D

2. (08浙江溫州)若分式的值為零,則的值是(    )

A.0            B.1            C.         D.

答案:B

 

3.(2008安徽)分式方程的解是(    )

A.           B.    C.              D.

答案:A

 

4.(2008  湖南  懷化)方程的解是 (       )   

(A)    (B)    。–)    (D)

答案:B

5. (2008泰安)分式方程的解是(  A )

A.              B.         C.        D.

答案:A

 

6.(2008年四川省宜賓市)若分式的值為0,則x的值為(   )

A. 1                    B. -1             C. ±1                D.2

答案:D

7.(2008湖北荊州)方程的解是(  )

A.2        B.0        C.1         D.3

答案:D

二、填空題

1、(2008山東煙臺)請選擇一組的值,寫出一個關(guān)于的形如的分式方程,使它的解是,這樣的分式方程可以是______________.

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答案:答案不唯一,如

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 2、(2008淅江金華)已知分式的值為0,那么X的值為               。

答案:-1

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3、(2008山東威海)方程的解是        ;

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答案:

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4.(2008年天津市)若,則的值為           

答案:5

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5.(2008  四川  瀘州)方程的解  

答案:3

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6.(2008  重慶)分式方程的解為              .  

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答案:

 

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7.(2008  湖南   長沙)方程的解為=        

答案:3

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8.(2008  四川  廣安)若分式無意義,當時,則      . 

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答案:

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9.(2008浙江金華)已知分式的值為0,那么X的值為              

答案:-1

 

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10.(2008湖北襄樊)當m=_________時,關(guān)于x的分式方程無解.  

答案:-6

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11.(2008江蘇鹽城)方程的根為        

答案:x=5(或5)

 

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12.(2008年上海市)用換元法解分式方程時,如果設(shè),并將原方程化為關(guān)于的整式方程,那么這個整式方程是           

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答案:

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13.(2008年上海市)方程的根是          

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答案:

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14. (2008四川涼山州)分式方程的解是         . 

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答案:

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15..(2008重慶)分式方程的解為              .  

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答案:

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16.(2008年廣西南寧)方程的解是                  

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答案:

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三、解答題

1.(2008年浙江省衢州市)解方程:

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解:方程兩邊都乘以,得:

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                         解得:

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                         經(jīng)檢驗:是原方程的根;

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                         ∴原方程的根是。

 

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2.(2008年沈陽市)解分式方程:

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解:???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 2分

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??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 5分

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檢驗:將代入原方程,左邊右邊????????????????????????????????????????????????????????? 7分

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所以是原方程的根??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? 8分

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(將代入最簡公分母檢驗同樣給分)

 

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3.(2008年樂山市)解方程:

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解:設(shè)y=,則原方程可化為y-=-1, ∴=3,=-4當=3時, =3 ∴-3=0∴=-1,=3;當=-4時, =-4∴+4=0無解,經(jīng)檢驗使原方程有意義∴原方程的解為=-1,=3

 

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4.(2008年江蘇省南通市)解分式方程

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解:方程兩邊同乘以,得5(x-1)-(x+3)=0

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        解這個方程,得x=2.

  檢驗:把x=2代入最簡公分母,得2×5×1=10≠0

∴原方程的解是x=2

 

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5.2008年江蘇省蘇州市)解方程:

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解:,.經(jīng)檢驗,,是原方程的根

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6.(2008年云南省雙柏縣)解分式方程:

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解:去分母,得

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去括號,移項,合并,得

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檢驗,得是原方程的根.

 

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7.(2008江蘇南京)解方程-=0.

解:方程兩邊同乘(x-1)(x+1),得

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          2(x-1)-x=0. ………………………………………………………3分

解這個方程,得

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      x=2. …………………………………………………………………5分

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檢驗:當x=2時,(x-1)(x+1)≠0.

所以x=2是原方程的解. …………………………………………………6分

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8.(2008年浙江省衢州解方程:

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解:方程兩邊都乘以,得:

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                         解得:

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    9.(2008年上海市)解方程:

     

    解:去分母,得

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    .???????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (3分)

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    整理,得.???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (2分)

    試題詳情

    ,.?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? (4分)

    試題詳情

    經(jīng)檢驗,是增根,是原方程的根.????????????????????????????????????????? (1分)

    試題詳情

    所以,原方程的根是

     

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    10. (2008赤峰)解分式方程:

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    解:方程兩邊同乘,得

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    ??????????????? (2分)

    試題詳情

    化簡,得??????????????????????? (5分)

    試題詳情

    解得?????????????????????????? (7分)

    試題詳情

    檢驗:,是原分式方程的解. (8分)

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    11. (2008年廣東梅州)

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    解分式方程:

     

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    解:方程兩邊同乘以-2,得1-+2(-2)=1, ?????????? 2分

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        即1-+2-4=1,????????????????????? 4分

    試題詳情

    解得=4.???????????????????????? 6分

    試題詳情

          經(jīng)檢驗, =4是原方程的根.??????????????? 7分

     

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    12.(2008浙江臺州)解方程:

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    解:去分母,得:

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    整理,得:,

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    解這個方程得:

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    經(jīng)檢驗,是原方程的解,

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    所以原方程的解為

     

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    13.(2008江蘇常州) 解方程(組)

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    解:去分母得:

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    解得:

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    經(jīng)檢驗,是原方程的解

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    ∴原方程的解為

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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