0  529  537  543  547  553  555  559  565  567  573  579  583  585  589  595  597  603  607  609  613  615  619  621  623  624  625  627  628  629  631  633  637  639  643  645  649  655  657  663  667  669  673  679  685  687  693  697  699  705  709  715  723  447090 

41.(1)證明:由

有                              ,

∴                        .

∴交點.

此時二次函數(shù)為

                .

由②③聯(lián)立,消去y,有

.

                      

∴無論m為何實數(shù)值,二次函數(shù)的圖象與直線總有兩個

不同的交點.

圖代13-3-26

(2)解:∵直線y=-x+m過點D(0,-3),

∴                              -3=0+m,

試題詳情

∴⊙C過原點,OC=4,AB=8.

A點坐標為,B點坐標為.

∴⊙C的圓心C的坐標為.

(2)由EF是⊙D切線,∴OC⊥EF.

∵                             CO=CA=CB,

∴                      ∠COA=∠CAO,∠COB=∠CBO.

∴                      Rt△AOB∽Rt△OCE∽Rt△FCO.

∴                         .

∴                          .

E點坐標為(5,0),F(xiàn)點坐標為,

∴切線EF解析式為.

(3)①當拋物線開口向下時,由題意,得拋物線頂點坐標為,可得

∴                        .

②當拋物線開口向上時,頂點坐標為,得

∴                        .

綜合上述,拋物線解析式為或.

試題詳情

40.解:(1)∵OA⊥OB,OA∶OB=4∶3,⊙D的半徑為2,

試題詳情

化得.∴m=2.

(2)∵AC=BC,CO⊥AB,∴AO=BO,即.

∴.∴.

過A作AD⊥BC,垂足為D,

∴                          AB?OC=BC?AD.

∴                            .

∴                    .

圖代13-3-25

(3)

          

∵                        ,

∴當,即時,S有最小值,最小值為.

試題詳情

39.解:∵,

∴可得.

(1)∵△ABC為直角三角形,∴,

即,

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∵點A不與點E重合,∴ED=x>0.

A從E向左移動,ED逐漸增大,當A和P重合時,ED最大,這時連結(jié)OD,則OD⊥PH.

∴                              OD∥BH.

又                  ,

∴               ,

由ED2=EF?EB得

∵x>0,∴.

∴                             0<x≤.

(或由BH=4=y,代入中,得)

故所求函數(shù)關(guān)系式為(0<x≤).

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∴                               AD=4.

 

圖代13-2-23

(2)①無論點A在EP上怎么移動(點A不與點E重合),總有.

證法一:連結(jié)DB,交FH于G,

∵AH是⊙O的切線,

∴               ∠HDB=∠DEB.

又∵BH⊥AH,BE為直徑,

∴                          ∠BDE=90°

 

有                        ∠DBE=90°-∠DEB

                               =90°-∠HDB

                               =∠DBH.

在△DFB和△DHB中,

DF⊥AB,∠DFB=∠DHB=90°,DB=DB,∠DBE=∠DBH,

∴                            △DFB∽△DHB.

∴BH=BF,  ∴△BHF是等腰三角形.

∴BG⊥FH,即BD⊥FH.

∴ED∥FH,∴.

圖代13-3-24

證法二:連結(jié)DB,

∵AH是⊙O的切線,

∴                             ∠HDB=∠DEF.

又∵DF⊥AB,BH⊥DH,

∴                             ∠EDF=∠DBH.

以BD為直徑作一個圓,則此圓必過F,H兩點,

∴∠DBH=∠DFH,∴∠EDF=∠DFH.

∴                             ED∥FH.

∴                             .

②∵ED=x,BH=,BH=y,BE=6,BF=BH,∴EF=6y.

又∵DF是Rt△BDE斜邊上的高,

∴                            △DFE∽△BDE,

∴,即.

∴,即.

試題詳情

∴                      AD2=AE?AB=2×(2+6)=16.

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38.(1)解:∵AD切⊙O于D,AE=2,EB=6,

試題詳情

∴直線BM的解析式是y=2x+2.

設(shè)直線BM與y軸交于N,則N點坐標是(0,2),

∴                     

                             

設(shè)P點坐標是(x,y),

∵                           ,

∴                          .

即                           .

∴                           .∴.

當y=4時,P點與M點重合,即P(1,4),

當y=-4時,-4=-x2+2x+3,

解得                           .

∴滿足條件的P點存在.

P點坐標是(1,4),.

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