題目列表(包括答案和解析)

 0  446391  446399  446405  446409  446415  446417  446421  446427  446429  446435  446441  446445  446447  446451  446457  446459  446465  446469  446471  446475  446477  446481  446483  446485  446486  446487  446489  446490  446491  446493  446495  446499  446501  446505  446507  446511  446517  446519  446525  446529  446531  446535  446541  446547  446549  446555  446559  446561  446567  446571  446577  446585  447348 

8. 已知函數(shù)y=f(x)是R上的偶函數(shù),且在[0,+∞]上是減函數(shù),若f(m)≤f (3),則實數(shù)m的取值范圍是(  )

    A.m≥3      B.m≤-3 或m≥3     C. .m≤-3      D. m≥3 

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7.[理] 若直線、b〉0)始終平分圓的周長,則的最小值是(   )

A. 4     B. 2     C.      D.

[文] 若直線、b〉0)過圓的圓心,則ab的最大值為(   ) 

  A..      B.      C. 1     D.2

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6. 已知函數(shù)y=sinx-cosx,給出以下四個命題,其中正確的命題是(   )

A.   若x[,],則y[0,]

B.    在區(qū)間[]上是增函數(shù)

C.    直線是函數(shù)圖像的一條對稱軸

D.   函數(shù)的圖像可由函數(shù)的圖像向左平移個單位得到

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5.  [理] 極坐標系中,點(1,)到圓上動點的距離的最大值為(   ) 

A.      B.     C.2       D.1

[文] 奇函數(shù)f(x)在[3,7]上是增函數(shù),在[3,6]上的最大值為8,最小值為-1,則2f(-b)+f(-3)=(  )

A.5      B.-5      C.-13      D.-15

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4.如圖示,向放在水槽底部的燒杯注水(流量一定),

注滿燒杯后,繼續(xù)注水,直至注滿水槽,水槽中水面

上升高度h與注水時間t之間的函數(shù)關(guān)系大致是下列

圖像中的(   )

       h                        h

       0               t         0              t

       A                           B

      h                            h 

     0                t                             0    t

         C                         D

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3.已知與L分別是一個平面和一條直線,則內(nèi)至少有一條直線與直線L(   )

A.平行     B.相交     C.異面    D.垂直

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2. 在△ABC中,“sin2A>是“A>15”的(   )

A.充分不必要條件      B。必要不充分條件 

C.充要條件        D。既不充分也不必要條件

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1. 已知集合P={ 0, m},Q={x│},若P∩Q≠,則m等于(   )

A.1     B.2      C.1或      D. 1或2

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19、(本小題滿分14分)

本題考查函數(shù)與絕對值不等式的綜合應(yīng)用,考查綜合分析問題和解決問題的能力,充分考查綜合應(yīng)用知識的能力。

證明:(1)∵f(0)=f(1)  ∴b=1+a+b  ∴a=-1  ∴f(x)=x3-x+b

設(shè)(x0,y0)是y=f(x)的圖象上的任意一點,則y0=f(x0)=x03-x0+b

∴-y0=-x03+x0-b=(-x03)-(-x0)-b

∴2b-y0=(-x03)-(-x0)+b

故點(- x0,2b-y0)也在y=f(x)的圖象上

又點(x0,y0)與點(-x0,2b-y0)關(guān)于點(0,b)對稱,進而有點(x0,y0)的任意性,得函數(shù)f(x)的圖象關(guān)于點(0,b)成中心對稱圖形

所以函數(shù)f(x)的圖象是中心對稱圖形,且對稱中心為點(0,b)(5分)

解法二:(1)∵f(0)=f(1)  ∴b=1+a+b  ∴a=-1  ∴f(x)=x3-x+b

易知y=x3-x是奇函數(shù),它的圖象關(guān)于原點對稱;而函數(shù)f(x)=x3-x+b的圖象可由y=x3-x的圖象向上平移b個單位得到,故函數(shù)f(x)=x3-x+b的圖象關(guān)于(0,b)對稱

所以函數(shù)f(x)的圖象是中心對稱圖形,且對稱中心為點(0,b)(5分)

(2)∵y1=x13-x1+b,y2=x23-x2+b

∴y1-y2=(x13-x1)-(x23-x2)=(x1-x2)(x12+x22+x1x2-1)

∵x1≠x2

∴k==x12+x22+x1x2-1

∵x1,x2∈[-1,1],x1≠x2

∴3>x12+x1x2+x22>0,

-1<x12+x1x2+x22-1<2

∴|x12+x1x2+x22-1|<2

即|k|<2(10分)

(3)∵∴0≤x1<x2≤1且|y1-y2|<2|x1-x2|=-2(x1-x2)(1)

又| y1-y2|=|f(x1)- f(x2)|= f(x1)- f(0)+ f(1)- f(x2)|

≤f(x1)- f(0)|+| f(1)- f(x2)|≤2|x1-0|+2|x2-1|=2(x1-0)+2(1-x2)=2(x1-x2)+2(2)

(1)+(2)得:

2|y1-y2|<2,

∴|y1-y2|<1(14分)

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17、(本小題滿分12分)本題考查互斥事件有一發(fā)生的概率和相互獨立事件同時發(fā)生的概率,并考查分析問題解決問題的能力

解:分別記在這段時間內(nèi)開關(guān)能夠閉合為事件A、B、C,則它們的對立事件為,且P(A)=P(B)=P(C)=0.7,P()=P()=P()=1-0.7=0.3根據(jù)題意在這段時間內(nèi)3個開關(guān)是否能夠閉合相互之間沒有影響,即事件A、B、C相互獨立(2分)

(1)在這段時間內(nèi)“開關(guān)JA,JB恰有一個閉合”包括兩種情況:一種是開關(guān)JA閉合但開關(guān)JB不閉合(事件A·發(fā)生),一種是開關(guān)JA不閉合但開關(guān)JB閉合(事件·B發(fā)生),根據(jù)題意這兩種情況不可能同時發(fā)生即事件A·與事件·B互斥。根據(jù)互斥事件的概率加法公式和相互獨立事件的概率乘法公式,所求的概率是:

P(A·+·B)=P(A+)+P(+B)=P(A)P()+P()P(B)

=0.7·0.3+0.3·0.7=0.42(7分)

(2)在這段時間內(nèi),線路正常工作,意味著3個開關(guān)至少有一個能夠閉合,即事件A、B、C至少有一個發(fā)生,其對立事件為事件,同時發(fā)生于是所求的概率為:

1-P(··)=1-P()P()P()=1-0.3·0.3·0.3=1-0.027=0.973(11分)

答:開關(guān)JA,JB恰有一個閉合的概率為0.42;線路正常工作的概率是0.973(12分)

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同步練習(xí)冊答案