19.(本小題滿(mǎn)分12分)　

如圖，正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，E∈BB₁，截面A₁EC⊥側(cè)面AC₁.

(1)求證：；　

(2)若，求平面A₁EC與平面A₁B₁C₁所成二面角的平面角(銳角)的大小.

18.(本小題滿(mǎn)分12分)　

有一個(gè)問(wèn)題，在半小時(shí)之內(nèi)，甲能解決它的概率是，乙能解決它的概率是.計(jì)算：

(1)兩人都未解決的概率；　

(2)問(wèn)題得到解決的概率.

17.(本小題滿(mǎn)分12分)　

設(shè)復(fù)數(shù)z=3cosθ－2isinθ，π＜θ＜，且θ－argz=.　

(1)求tan(argz)；　

(2)求使等式msin(θ+)=2cos²－1成立的m值.　

16.設(shè)函數(shù)f(x)=sin(ωx+)(ω＞0，－＜＜)給出以下四個(gè)論斷：

①它的圖象關(guān)于x=對(duì)稱(chēng)；②它的圖象關(guān)于點(diǎn)(，0)對(duì)稱(chēng)；③它的周期為π；④在區(qū)間［－，0)上是增函數(shù)，以其中兩個(gè)論斷作為條件，余下論斷作為結(jié)論，寫(xiě)出你認(rèn)為正確的兩個(gè)命題：　

(1)　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

(2)　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

15.如右圖，表示圖中平面區(qū)域的公共域的不等式組是　　　　　 .

14.如果曲線y=x³+x－10的某切線與直線y=4x+3平行，則此切線的方程為　　　　 .

13.設(shè)f(x)=，則f()+f()+…+f()的值為　　　　 　　.　

12.從盛裝20升純酒精的容器里，倒出一升純酒精，然后用水加滿(mǎn)，再倒出一升酒精混合液，再用水加滿(mǎn).照這樣的方法繼續(xù)下去，如果倒出第k次時(shí)共倒出純酒精x升，則倒出第k+1次時(shí)，共倒出純酒精f(x)的表達(dá)式是　

A.f(x)=x+1　　 　　　　　　　　　　　　　 B.f(x)=+1　

C.f(x)=(x+1)　　 　　　　　　　　　　　 D.f(x)=x　

第Ⅱ卷 (非選擇題　 共90分)　

11.過(guò)正三棱錐S-ABC的一條側(cè)棱SA及其外接球的球心O，作棱錐截面SAD(如圖)球心O在AD上，則此三棱錐的側(cè)面三角形頂角的余弦值為　

A. 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　 B.0　　

C.－ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 D.

10.已知函數(shù)f(x)是R上的增函數(shù)，A(0，－1)，B(3，1)是其圖象上的兩點(diǎn)，那么|f(x+1)|＜1的解集是　

A.(1，4)　　 　　　　　　　　　　　　　　　 B.(－1，2)　

C.(－∞，1］∪［4，+∞)　　 　　 D.(－∞，－1］∪［2，+∞)