重慶南開(kāi)中學(xué)2008―2009學(xué)年度高三月考

數(shù)學(xué)試題（文科）

 

本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，總共三個(gè)大題，21個(gè)小題，總分150分，考試時(shí)間為120分鐘。

 

第Ⅰ卷（選擇題，共50分）

 

一、選擇題：（本大題10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。）

1．=                                                                                                        （    ）

試題詳情

       A．                  B．―                C．1                       D．―1

試題詳情

2．“”是“成立”的                                                       （    ）

       A．充分不必要條件                                B．必要不充分條件

       C．充分必要條件                                    D．既不充分也不必要條件

試題詳情

3．在等差數(shù)列=                                          （    ）

       A．2                       B．8                        C．18                     D．36

試題詳情

4．二項(xiàng)式的展開(kāi)式中，常數(shù)項(xiàng)為                                                         （    ）

       A．30                     B．48                      C．60                     D．120

試題詳情

5．甲、乙、丙三名同學(xué)站成一排，甲站在中間的概率是                                        （    ）

試題詳情

       A．                     B．                      C．                     D．

試題詳情

6．直線的位置關(guān)系是（    ）

       A．相離                  B．相切                   C．相交                  D．不能確定

 

試題詳情

7．定義運(yùn)算，

試題詳情

   則                                                                                                      （    ）

       A．8                       B．－8                     C．8或－8              D．6

試題詳情

8．已知函數(shù)平行，則 點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是                                                                            （    ）

試題詳情

       A．                   B．1                        C．              D．

試題詳情

9．在120°的二面角內(nèi)放置一個(gè)半徑為5的小球，它與二面角的兩個(gè)面相切于A、B兩點(diǎn)，則這兩個(gè)點(diǎn)在球面上的距離為                                                                （    ）

試題詳情

       A．                     B．                      C．                   D．

試題詳情

10．已知直線MN與雙曲線的左右兩支分別交于M，N兩點(diǎn)，與雙曲線C的右準(zhǔn)線相交于P點(diǎn)，點(diǎn)F為右焦點(diǎn)，若，則實(shí)數(shù)的取值為                                （    ）

試題詳情

       A．                     B．                      C．                     D．

第Ⅱ卷（非選擇題，共100分）

 

試題詳情

二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）

試題詳情

B={3，4，5}，則=          。

試題詳情

12．某校高三數(shù)學(xué)考試中，對(duì)90分以上（含90分）的成績(jī)

進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，頻率分布如圖所示，130―140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)

為60人，則90―110分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為          。

試題詳情

13．若實(shí)數(shù)x、y滿足的最大值是            。

 

 

試題詳情

棱BB1上，且BD=1，若AD與平面AA1C1C所成的角為

試題詳情

=             。

試題詳情

15．已知4倍數(shù)的各位數(shù)字（數(shù)字不可重復(fù)）只能取集合

{1，2，3，4，5}的數(shù)字，則含有數(shù)字5且在5前面

沒(méi)有數(shù)字3和4位數(shù)的個(gè)數(shù)          。

試題詳情

三、解答題（本大題共6小題；共75分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。）

16．（13分）

已知A、B、C為△ABC的三內(nèi)角，且其對(duì)邊分別為a、b、c，若

試題詳情

   （1）求角A；

試題詳情

   （2）若ABC的面積。

 

 

 

20090520

 

 

 

試題詳情

17．（13分）

試題詳情

        大學(xué)畢業(yè)的小張到甲、乙、丙三個(gè)不同的單位應(yīng)聘，各單位是否錄用他相互獨(dú)立，其被錄用的概率分別為、、（允許小張被多個(gè)單位同時(shí)錄用）

   （1）小張沒(méi)有被錄用的概率；

   （2）求小張恰2個(gè)單位同時(shí)錄用的概率；

   （3）求小張至少被一個(gè)單位錄取的概率。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

18．（13分）

試題詳情

已知函數(shù)，且在點(diǎn)P處的切線恰好與直線垂直。

試題詳情

   （1）求函數(shù)的解析式；

試題詳情

   （2）若函數(shù)上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

19．（12分）

試題詳情

正四棱柱ABCD―A1B1C1D1中，底面邊長(zhǎng)為E，F(xiàn)分別是AB1，CB1的中點(diǎn)，O為AC中點(diǎn)，連接B1O交EF于O1，

   （1）求證：D1O1⊥B1O

試題詳情

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

20．（12分）

試題詳情

已知曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線的距離小1。

   （1）求曲線C的方程；

試題詳情

   （2）若過(guò)點(diǎn)P（2，2）的直線m與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)的面積為，（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線方程。

 

 

 

20090520

 

 

 

 

 

試題詳情

21．（12分）

試題詳情

    設(shè)數(shù)列

試題詳情

   （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

試題詳情

   （2）若存在實(shí)數(shù)t，使得數(shù)列的前

試題詳情

   （3）設(shè)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

  • <dfn id="mthhh"></dfn>
              <center id="mthhh"><source id="mthhh"><optgroup id="mthhh"></optgroup></source></center>
              <strike id="mthhh"></strike>
              
   
              
    
    
              
    
              19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，
              ，
              則在四邊形BB1D1D中（如圖），
              得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，
              即D1O1⊥B1O
                 （2）解法一：連接OD1，△AB1C，△AD1C均為等腰
              三角形，
              且AB1=CB1­，AD1=CD1，所有OD1⊥AC，B1O⊥AC，
              顯然：∠D1OB1為所求二面角D1―AC―B1的平面角，
              由：OD1=OB1=B1D=2知
              解法二：由ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，得面BB1D1D⊥面ABCD
              所以O(shè)1D1在平面ABCD上的射影為BD，由四邊形ABCD為正方形，AC⊥BD，由三垂線定理知，O1D1⊥AC。可得D1O1⊥平面AB1C。
              又因?yàn)锽1O⊥AC，所以∠D1OB1所求二面角D1―AC―B1的平面角，
              20．解：（1）曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線的距離小1，
              可得|MF|等于M到y(tǒng)=-1的距離，由拋物線的定義知，M點(diǎn)的軌跡為
                 （2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，它與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意，
                  當(dāng)直線m與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線m的方程為
                 代入    ①
                  恒成立， 
                  設(shè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為
              ∴直線m與曲線C恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)。
              則    ②        ③
              故直線m的方程為
              21．解：（1）由已知得
                  
                 （2）
                  
                  
                 （3）
                  
               
              
				
	
              
		
              


              同步練習(xí)冊(cè)答案