(2)若ABC的面積. 20090520 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

在△ABC中，角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，若△ABC的周長為
2
+1，且sinA+sinB=
2
sinC．
（1）求邊AB的長；
（2）若△ABC的面積為
1
6
sinC，求角C的度數(shù)．

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△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊a，b，c且ccosB與bcosC的等差中項為2acosA．
（1）求cosA的值；
（2）若△ABC的面積是
15
，求
AB
•
AC
的值．

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已知三角形的三內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，設(shè)向量
m
=(2a-c，b)，
n
=(cosC，cosB)，若
m
∥
n
．
（1）求角B的大小；
（2）若△ABC的面積為
3
，求AC邊的最小值，并指明此時三角形的形狀．

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已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，acosC+
3
asinC-b-c=0．
（1）求A；
（2）若△ABC的面積S=5
3
，b=5，求sinBsinC的值．

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在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，滿足2cos2（A+B）=2cosC+cos2C．
（1）求角C；
（2）若△ABC的面積為S=4
3
（3），求a+b的最小值．

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      • 19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，

        ，

        則在四邊形BB1D1D中（如圖），

        得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，

        即D1O1⊥B1O

           （2）解法一：連接OD1，△AB1C，△AD1C均為等腰

        三角形，

        且AB1=CB1­，AD1=CD1，所有OD1⊥AC，B1O⊥AC，

        顯然：∠D1OB1為所求二面角D1―AC―B1的平面角，

        由：OD1=OB1=B1D=2知

        解法二：由ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，得面BB1D1D⊥面ABCD

        所以O(shè)1D1在平面ABCD上的射影為BD，由四邊形ABCD為正方形，AC⊥BD，由三垂線定理知，O1D1⊥AC�？傻肈1O1⊥平面AB1C。

        又因為B1O⊥AC，所以∠D1OB1所求二面角D1―AC―B1的平面角，

        20．解：（1）曲線C上任意一點M到點F（0，1）的距離比它到直線的距離小1，

        可得|MF|等于M到y(tǒng)=-1的距離，由拋物線的定義知，M點的軌跡為

           （2）當直線的斜率不存在時，它與曲線C只有一個交點，不合題意，

            當直線m與x軸不垂直時，設(shè)直線m的方程為

           代入    ①

            恒成立，

            設(shè)交點A，B的坐標分別為

        ∴直線m與曲線C恒有兩個不同交點。

        則    ②        ③

        故直線m的方程為

        21．解：（1）由已知得

           

           （2）

           

           

           （3）

           

         


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