(2)若存在實(shí)數(shù)t.使得數(shù)列的前 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t為常數(shù)，t≠-
3
2
，t≠0，n≥2）
（1）求證：{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè){an}的公比為f（t），數(shù)列{bn}（滿(mǎn)足b1=1，bn=f(
1
bn-1
)(n=2，3，…)，求bn；
（3）數(shù)列{cn}的通項(xiàng)為cn=
(12)log8an(n為奇數(shù))
(13)bn(n為偶數(shù))
(14)
，那么是否存在實(shí)數(shù)t，使得數(shù)列{（-1）ncn+cn+1}中的每一項(xiàng)都大于1？若存在，求出t的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和為Sn，且3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t為常數(shù)，，t≠0，n≥2）
（1）求證：{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè){an}的公比為f（t），數(shù)列{bn}（滿(mǎn)足b1=1，，求bn；
（3）數(shù)列{cn}的通項(xiàng)為，那么是否存在實(shí)數(shù)t，使得數(shù)列{（-1）ncn+cn+1}中的每一項(xiàng)都大于1？若存在，求出t的范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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數(shù)列{an}滿(mǎn)足an＝2an－1＋2n＋1(n∈N，n≥2)，a3＝27．

(1)求a1，a2的值；

(2)是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t，使得bn＝(an＋t)(n∈N+)，且數(shù)列{bn}為等差數(shù)列？若存在，求出實(shí)數(shù)t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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數(shù)列{an}滿(mǎn)足an＝2an－1＋2n＋1(n∈N，n≥2)，a3＝27．

(1)求a1，a2的值；

(2)是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t，使得，且數(shù)列{bn}為等差數(shù)列？若存在，求出實(shí)數(shù)t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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數(shù)列{an}滿(mǎn)足an＝2an－1＋2n＋1(n∈N，n≥2)，a3＝27．

(1)求a1，a2的值；

(2)是否存在一個(gè)實(shí)數(shù)t，使得，且數(shù)列{bn}為等差數(shù)列？若存在，求出實(shí)數(shù)t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn．

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      19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，

      ，

      則在四邊形BB1D1D中（如圖），

      得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，

      即D1O1⊥B1O

         （2）解法一：連接OD1，△AB1C，△AD1C均為等腰

      三角形，

      且AB1=CB1­，AD1=CD1，所有OD1⊥AC，B1O⊥AC，

      顯然：∠D1OB1為所求二面角D1―AC―B1的平面角，

      由：OD1=OB1=B1D=2知

      解法二：由ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，得面BB1D1D⊥面ABCD

      所以O(shè)1D1在平面ABCD上的射影為BD，由四邊形ABCD為正方形，AC⊥BD，由三垂線(xiàn)定理知，O1D1⊥AC。可得D1O1⊥平面AB1C。

      又因?yàn)锽1O⊥AC，所以∠D1OB1所求二面角D1―AC―B1的平面角，

      20．解：（1）曲線(xiàn)C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線(xiàn)的距離小1，

      可得|MF|等于M到y(tǒng)=-1的距離，由拋物線(xiàn)的定義知，M點(diǎn)的軌跡為

         （2）當(dāng)直線(xiàn)的斜率不存在時(shí)，它與曲線(xiàn)C只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意，

          當(dāng)直線(xiàn)m與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線(xiàn)m的方程為

         代入    ①

          恒成立，

          設(shè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為

      ∴直線(xiàn)m與曲線(xiàn)C恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)。

      則    ②        ③

      故直線(xiàn)m的方程為

      21．解：（1）由已知得

         

         （2）

         

         

         （3）

         

       


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