10．已知直線MN與雙曲線的左右兩支分別交于M.N兩點(diǎn).與雙曲線C的右準(zhǔn)線相交于P點(diǎn).點(diǎn)F為右焦點(diǎn).若.則實(shí)數(shù)的取值為 【查看更多】

 

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已知直線MN與雙曲線C：的左右兩支分別交于M，N兩點(diǎn)，與雙曲線C的右準(zhǔn)線相交于P點(diǎn)，點(diǎn)F為右焦點(diǎn)，若,,則實(shí)數(shù)的值為            .

 

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已知直線MN與雙曲線C：的左右兩支分別交于M，N兩點(diǎn)，與雙曲線C的右準(zhǔn)線相交于P點(diǎn)，點(diǎn)F為右焦點(diǎn)，若,,則實(shí)數(shù)的值為            .

 

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已知直線MN與雙曲線C：的左右兩支分別交于M，N兩點(diǎn)，與雙曲線C的右準(zhǔn)線相交于P點(diǎn)，點(diǎn)F為右焦點(diǎn)，若,,則實(shí)數(shù)的值為           .

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已知雙曲線W：
x2
a2
-
y2
b2
=′1 (a＞0，b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)N（0，b），右頂點(diǎn)是M，且
MN
•
MF2
=-1，∠NMF2=120°．
（Ⅰ）求雙曲線的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)Q（0，-2）的直線l交雙曲線W的右支于A、B兩個(gè)不同的點(diǎn)（B在A、Q之間），若點(diǎn)H（7，0）在以線段AB為直徑的圓的外部，試求△AQH與△BQH面積之比λ的取值范圍．

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        19．解：（1）連接B1D1，ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，
        ，
        則在四邊形BB1D1D中（如圖），
        得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，
        即D1O1⊥B1O
           （2）解法一：連接OD1，△AB1C，△AD1C均為等腰
        三角形，
        且AB1=CB1­，AD1=CD1，所有OD1⊥AC，B1O⊥AC，
        顯然：∠D1OB1為所求二面角D1―AC―B1的平面角，
        由：OD1=OB1=B1D=2知
        解法二：由ABCD―A1B1C1D1為四棱柱，得面BB1D1D⊥面ABCD
        所以O(shè)1D1在平面ABCD上的射影為BD，由四邊形ABCD為正方形，AC⊥BD，由三垂線定理知，O1D1⊥AC�？傻肈1O1⊥平面AB1C。
        又因?yàn)锽1O⊥AC，所以∠D1OB1所求二面角D1―AC―B1的平面角，
        20．解：（1）曲線C上任意一點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，1）的距離比它到直線的距離小1，
        可得|MF|等于M到y(tǒng)=-1的距離，由拋物線的定義知，M點(diǎn)的軌跡為
           （2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)，它與曲線C只有一個(gè)交點(diǎn)，不合題意，
            當(dāng)直線m與x軸不垂直時(shí)，設(shè)直線m的方程為
           代入    ①
            恒成立， 
            設(shè)交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為
        ∴直線m與曲線C恒有兩個(gè)不同交點(diǎn)。
        則    ②        ③
        故直線m的方程為
        21．解：（1）由已知得
            
           （2）
            
            
           （3）
            
         
        		
        
	
	
        
		
        


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