2008年杭州市第二次高考科目教學(xué)質(zhì)量檢測

數(shù)學(xué)試題卷(理科)

考生須知:                                                               

      1.本卷滿分150分,考試時(shí)間120分鐘。

      2.答題前,在答題卷密封區(qū)內(nèi)填寫學(xué)校、班級(jí)和姓名。

      3.所有答案必須寫在答題卷上,寫在試題卷上無效。

      4.考試結(jié)束,只需上交答題卷。

參考公式

如果事件互斥,那么

如果事件相互獨(dú)立,那么

如果事件在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是,那么n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生次的概率

 

一.選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

1.函數(shù)在同一直角坐標(biāo)系下的圖像大致是(    )

試題詳情

試題詳情

2.已知直線和平面m,直線直線b的一個(gè)必要不充分的條件是(    )

試題詳情

      (A)                                 (B)

試題詳情

      (C)                                      (D)與m所成角相等

試題詳情

3.若弧度是2的圓心角所對(duì)的弦長為2,則這個(gè)圓心角所夾扇形的面積是(    )

試題詳情

(A)               (B)              (C)               (D)

試題詳情

4.已知?jiǎng)狱c(diǎn)在曲線上移動(dòng),則點(diǎn)與點(diǎn)連線中點(diǎn)的軌跡方程是(    )

試題詳情

(A)          (B)      (C)      (D)

試題詳情

5.用6種不同的顏色把圖中A、B、C、D四塊區(qū)域區(qū)分開,若相鄰的 

區(qū)域不能涂同一種顏色,則不同的涂法共有(    )

(A)400種                                                   (B)460種

(C)480種                                                (D)496種

試題詳情

6.設(shè)的等比中項(xiàng),則的最大值為

試題詳情

(A)10                   (B)7                     (C)5                     (D)

試題詳情

7.在正方體上任意選擇兩條棱,則這兩條棱所在的直線成異面直線的概率為

試題詳情

(A)                  (B)                     (C)                    (D)

試題詳情

8.若,且,則等于(  )

試題詳情

(A)                (B)                    (C)                      (D)

試題詳情

9.已知點(diǎn)A,B,C不共線,且有,則有(  )

試題詳情

(A)                             (B)

試題詳情

(C)                              (D)

試題詳情

10.設(shè)是定義在R上的奇函數(shù),且當(dāng)時(shí),,若對(duì)任意的,不等式恒成立,則實(shí)數(shù)t的取值范圍是(  )

試題詳情

(A)                                         (B)

試題詳情

(C)                                                 (D)

試題詳情

二.填空題:本大題有7小題,每小題4分,共28分。把答案填在答題卷的相應(yīng)位置。

11.已知集合,,則=         

試題詳情

12.在的二項(xiàng)展開式中,若只有系數(shù)最大,則n=          

試題詳情

13已知向量,,且,則向量=       。

試題詳情

14.某運(yùn)動(dòng)員投籃投中的概率,那么該運(yùn)動(dòng)員重復(fù)5次投籃,投中次數(shù)的期望是  ;方差是    。

試題詳情

15.已知函數(shù)滿足條件,則正數(shù)=      。

試題詳情

16.如果點(diǎn)p在平面區(qū)域上,點(diǎn)Q在曲線上,那么的最大值為      

試題詳情

17.如圖,邊長為的正中線與中位線相交于,已知旋轉(zhuǎn)過程中的一個(gè)圖形,現(xiàn)給出下列命題,其中正確的命題有      (只需填上正確命題的序號(hào))。

試題詳情

(1)動(dòng)點(diǎn)在平面上的射影是線段

試題詳情

(2)三棱錐的體積有最大值;

試題詳情

(3)恒有平面平面;

試題詳情

(4)異面直線不可能互相垂直;

試題詳情

(5)異面直線所成角的取值范圍是

試題詳情

三.解答題:本大題有5小題,18至21每小題14分,22題16分,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

18.(本小題滿分14分)

試題詳情

設(shè)函數(shù)。

試題詳情

(1)試判定函數(shù)的單調(diào)性,并說明理由;

試題詳情

(2)已知函數(shù)的圖象在點(diǎn)處的切線斜率為,求的值.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

19.(本小題滿分14分)如圖,矩形與矩形全等, 

試題詳情

且所在平面所成的二面角為,記兩個(gè)矩形對(duì)角線的交點(diǎn)分別  

試題詳情

,。

試題詳情

(1)求證:平面;

試題詳情

(2)當(dāng),且時(shí),求異面直線所成   

的角;

試題詳情

(3)當(dāng),且時(shí),求二面角的余弦值(用,表示)。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

20.(本小題滿分14分)如圖,在橢圓中,點(diǎn)是左焦點(diǎn),   ,分別為右頂點(diǎn)和上頂點(diǎn),點(diǎn)為橢圓的中心。又點(diǎn)在橢圓上,且滿足條件:,點(diǎn)是點(diǎn)在x軸上的射影。

試題詳情

(1)求證:當(dāng)取定值時(shí),點(diǎn)必為定點(diǎn);

試題詳情

(2)如果點(diǎn)落在左頂點(diǎn)與左焦點(diǎn)之間,試求橢圓離心  

率的取值范圍;

試題詳情

(3)如果以為直徑的圓與直線相切,且凸四邊形的面積等于,求橢圓的方程。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

21.(本小題滿分14分)某遠(yuǎn)洋捕漁船到遠(yuǎn)海捕魚,由于遠(yuǎn)海漁業(yè)資源豐富,每撒一次網(wǎng)都有w萬元的收益;同時(shí),又由于遠(yuǎn)海風(fēng)云未測,每撒一次網(wǎng)存在遭遇沉船事故的可能,其概率為(常數(shù)k為大于l的正整數(shù))。假定,捕魚船噸位很大,可以裝下幾次撒網(wǎng)所捕的魚,而在每次撒網(wǎng)時(shí),發(fā)生不發(fā)生沉船事故與前一次撒網(wǎng)無關(guān),若發(fā)生沉船事故,則原來所獲的收益將隨船的沉沒而不存在,又已知船長計(jì)劃在此處撒網(wǎng)n次。

(1)當(dāng)n=3時(shí),求捕魚收益的期望值

(2)試求n的值,使這次遠(yuǎn)洋捕魚收益的期望值達(dá)到最大。

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

試題詳情

22.(本小題滿分16分)設(shè)數(shù)列的所有項(xiàng)都是不等于1的正數(shù),前n項(xiàng)和為,已知點(diǎn)在直線上,(其中,常數(shù)k≠0,且k≠1),又。

試題詳情

(1)求證:數(shù)列是等比數(shù)列;

試題詳情

(2)如果,求實(shí)數(shù)k,b的值;

試題詳情

(3)如果存在,使得點(diǎn)都在直線上,試判斷,是否存在自然數(shù),當(dāng)時(shí),恒成立?若存在,求出的最小值,若不存在,請說明理由.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

數(shù)學(xué)試題卷(理科)評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

D

D

D

C

C

C

A

C

A

A

試題詳情

二.填空題:本大題有7小題,每小題4分,共28分。把答案填在答題卷的相應(yīng)位置。

11.                    12.10                         13.

試題詳情

14.3     ;1.2             15.                        16.

試題詳情

17.(1)(2)(3)(5)

試題詳情

三.解答題:本大題有5小題,18至21每小題14分,22題16分,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟。

18.(本小題滿分14分)   

試題詳情

解:,

試題詳情

定義域內(nèi)單調(diào)遞增。                                                            4分

試題詳情

(2)由,得:。

試題詳情

    ,得,                      4分

試題詳情

   

試題詳情

                                     6分

試題詳情

19.(本小題滿分14分)

試題詳情

(1)連接,分別是,的中點(diǎn),

試題詳情

,而平面

試題詳情

;                                                                              4分

試題詳情

(2)以為原點(diǎn),分別為軸,軸建立空間       直角坐標(biāo)系,如圖:

試題詳情

由條件可設(shè),,,又,,,設(shè)異面直線AC與所成角為,                                                                                                         4分

試題詳情

試題詳情

,∴

試題詳情

異面直線所成角為

試題詳情

(3)設(shè),,,

試題詳情

,又有, 

試題詳情

,,得,

試題詳情

設(shè)平面的法向量為

試題詳情

,,而,

試題詳情

,設(shè)平面的法向量為m,則,

試題詳情

 。                                   6分

試題詳情

20.(本小題滿分14分)

試題詳情

(1)由,,得,代入橢圓方程,得,,軸,

試題詳情

為定值,為定點(diǎn);                                                           4分

試題詳情

(2)點(diǎn)落在左頂點(diǎn)與左焦點(diǎn)之間,只有,且,可解得;                                                                            4分

試題詳情

(3)以O(shè)P為直徑的圓與直線AB相切等價(jià)于點(diǎn)O到直線AB的距離等于。由條件設(shè)直線,則點(diǎn)O到直線的距離,又,

試題詳情

又由,

試題詳情

。②    由①②解得,

試題詳情

所以所求橢圓方程為:。                                    6分

21(本小題滿分14分)

解:(1)列表:

收益

0

3W

P

試題詳情

試題詳情

3分

 

 

 

試題詳情

所以收益的期望值=                                         3分   

(2)列表:

收益

0

nW

P

試題詳情

試題詳情

試題詳情

因此,撒了n次網(wǎng)收益的期望值等于                      4分

試題詳情

   ,

試題詳情

等價(jià)于,得。

試題詳情

當(dāng)時(shí),;

試題詳情

  當(dāng)時(shí),;

試題詳情

  當(dāng)時(shí),;

試題詳情

 因此,當(dāng)時(shí),達(dá)到最大。                                                4分

試題詳情

22.(本小題滿分16分)

試題詳情

解:(1)點(diǎn),都以直線上,

試題詳情

,得。

試題詳情

常數(shù),且,(非零常數(shù))

試題詳情

數(shù)列是等比數(shù)列。                                                       4分

試題詳情

(2)由,得,

試題詳情

,得。   

試題詳情

在直線上,得,

試題詳情

。                                            4分

試題詳情

(3)恒成立等價(jià)于

試題詳情

  存在,使得都在上,

試題詳情

  ,(1)

試題詳情

    ,(2) 

試題詳情

得:,

試題詳情

     易證是等差數(shù)列,設(shè)其公差為d,則有,

試題詳情

,

試題詳情

得:,

試題詳情

試題詳情

,  得,

試題詳情

即:數(shù)列是首項(xiàng)為正,公差為負(fù)的等差數(shù)列,                                4分

試題詳情

  一定存在一個(gè)最小自然數(shù)M,使

試題詳情

  ,   即

試題詳情

解得。

試題詳情

,。

試題詳情

即存在自然數(shù),其最小值為,使得當(dāng)時(shí),恒成立。4分

                                                                                                                               天星教育網(wǎng)(www.tesoon.com) 版權(quán)所有

天星教育網(wǎng)(www.tesoon.com) 版權(quán)所有

天星教育網(wǎng)(www.tesoon.com) 版權(quán)所有

    <pre id="gdunj"><tt id="gdunj"></tt></pre>
    <dfn id="gdunj"></dfn>

      Tesoon.com

       天星版權(quán)

      天?星om

      權(quán)

       

        天?星om

        權(quán)

        Tesoon.com

         天星版權(quán)

        天?星om

        權(quán)

         

         

        試題詳情


        同步練習(xí)冊答案