定義域內單調遞增. 4分 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

函數f(x),g(x)的圖象分別如右圖1、2所示.函數h(x)=f(x)+g(x).則以下有關函數h(x)的性質中,錯誤的是( �。�

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函數y=f(x),是定義在[a,b]上的增函數,其中a,b∈R,且0<b<-a,已知y=f(x)無零點,設函數F(x)=f2(x)+f2(-x),對于F(x)有如下四個說法:①定義域是[-b,b];②是偶函數;③最小值是0;④在定義域內單調遞增;其中正確說法的個數有(  )

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(2010•臺州一模)某電子科技公司遇到一個技術性難題,決定成立甲、乙兩個攻關小組,按要求各自獨立進行為期一個月的技術攻關,同時決定對攻關限期內攻克技術難題的小組給予獎勵.已知此技術難題在攻關期限內被甲小組攻克的概率為
2
3
,被乙小組攻克的概率為
3
4

(1)設ξ為攻關期滿時獲獎的攻關小組數,求ξ的分布列及數學期望Eξ;
(2)設η為攻關期滿時獲獎的攻關小組數與沒有獲獎的攻關小組數之差的平方,記“函數f(x)=|η-
1
2
|x
在定義域內單調遞增”為事件C,求事件C發(fā)生的概率.

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(2009•金山區(qū)二模)在下列命題中:(1)函數y=tanx在定義域內單調遞增;(2)函數y=sinx+arcsinx的最大值為
π
2
+sin1;(3)函數y=arccosx-
π
2
是偶函數.其中所有錯誤的命題序號是
(1)、(3)
(1)、(3)

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已知函數f(x)=lnx-
1
2
ax2-2x(a<0).
(Ⅰ)若函數f(x)在定義域內單調遞增,求實數a的取值范圍;
(Ⅱ)若a=-
1
2
,且關于x的方程f(x)=-
1
2
x+b在[1,4]上恰有兩個不等的實根,求實數b的取值范圍;
(Ⅲ)設各項為正數的數列{an}滿足a1=1,an+1=lnan+an+2(n∈N*),求證:an≤2n-1.

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同步練習冊答案
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