如圖，在中，，斜邊，可通過以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角，動點(diǎn)D在斜邊AB上，（1）求證：平面平面；（2）當(dāng)D為AB的中點(diǎn)時，求異面直線AO與CD所成角的正切值；（3）求CD與平面所成最大值角的正切值．

如圖，在中，，斜邊，可通過以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角，動點(diǎn)D在斜邊AB上，（1）求證：平面平面；（2）當(dāng)D為AB的中點(diǎn)時，求異面直線AO與CD所成角的正切值；（3）求CD與平面所成最大值角的正切值．

如圖，在中，，斜邊，可通過以直線AO為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角，動點(diǎn)D在斜邊AB上，（1）求證：平面平面；（2）當(dāng)D為AB的中點(diǎn)時，求異面直線AO與CD所成角的正切值；（3）求CD與平面所成最大值角的正切值．

如圖，在中，，斜邊．可以通過以直線為軸旋轉(zhuǎn)得到，且二面角是直二面角．動點(diǎn)的斜邊上．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）當(dāng)為的中點(diǎn)時，求異面直線與所成角的大��；

（Ⅲ）求與平面所成角的最大值

如圖所示，已知兩條異面直線AB與CD所成的角等于，且AB＝m，CD＝n，平面MNPQ與AB、CD都平行，且M、N、P、Q依次在線段AC、BC、BD、AD上．

(1)求證：MNPQ是平行四邊形；

(2)當(dāng)M點(diǎn)在何位置時，MNPQ的面積最大？最大面積是多少？