如圖，在三棱錐A—BCD中，AB、BC、CD兩兩垂直．

(Ⅰ)由該棱錐所有相鄰的兩個面組成的二面角中，哪些是直二面角？(要求全部寫出，并說明理由)

(Ⅱ)若AD與平面BCD所成的角為，AD與平面ABC所成的角為，求二面角B—AD—C的余弦值；

(Ⅲ)若AD與平面BCD所成的角為α，AD與平面ABC所成的角為β，且AD＝6，則當(dāng)α、β為何值時，三棱錐A—BCD的體積最大，最大值是多少？

如圖，圓柱OO₁內(nèi)有一個三棱柱ABC-A₁B₁C₁，三棱柱的底面為圓柱底面的內(nèi)接三角形，且AB是圓O直徑，AA₁=AC=CB=2．
（Ⅰ）證明：平面A₁ACC₁⊥平面B₁BCC₁；
（Ⅱ）設(shè)E，F(xiàn)分別為AC，BC上的動點，且CE=BF=x，問當(dāng)x為何值時，三棱錐C-EC₁F的體積最大，最大值為多少？

有以下命題：①是表面積為的球面(為球心)上的三點，若，則三棱錐的體積為；②二項式的展開式的各項的系數(shù)和為；③已知函數(shù)在處取得極值，則實數(shù)的值是或；④已知點是拋物線的準(zhǔn)線與雙曲線的兩條漸近線所圍成的三角形區(qū)域(含邊界)內(nèi)的任意一點，則的最大值為9。其中正確命題的序號有__________