21、(本小題滿分16分)已知函數(shù).

　　 (1)當(dāng)時(shí)，求證：；

(2)是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域、值域都是，若存在，則求出的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(3)若存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)的定義域?yàn)?sub>時(shí)，值域?yàn)?sub>，求m的取值范圍.

20. (本題滿分14分)　 如圖已知F₁、F₂為

橢圓的兩焦點(diǎn)，M是橢圓上一點(diǎn)，

延長(zhǎng)F₁M到N，P是NF₂上一點(diǎn)，且滿足

，，點(diǎn)N的軌跡方程為　　　　 E。

⑴求曲線E的方程；

⑵過(guò)F₁的直線l交橢圓于G，交曲線E于H，

(G、H都在x軸上方)，若，

求直線l的方程；

19.(本小題滿分14分)

設(shè)數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)都是正數(shù)，Sn是其前n項(xiàng)和，且對(duì)任意n∈N^*都有a=2S_n-a_n.

(Ⅰ)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(Ⅱ)若b_n=(2n+1),求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n.

18.(本題14分)已知點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為A(3，0)，B(0，3)，C(cosα，sinα)，。

(1)若，求角α的值； 　 　(2)若，求的值.

17. (本題12分)已知是正方形，平面，，設(shè)點(diǎn)是棱上的動(dòng)點(diǎn)(不含端點(diǎn))，過(guò)點(diǎn)的平面交棱于點(diǎn)

(1)求證：

(2)求二面角的大小(結(jié)果用反正弦函數(shù)值表示)

(3)試確定點(diǎn)的位置，使平面，試說(shuō)明理由

16. 設(shè)，是兩個(gè)不共線的向量，若，，，且 三點(diǎn)共線，則_______　　

15. 三棱柱ABC-中，所有棱長(zhǎng)均為1，則點(diǎn)B到平面ABC的距離為　　.

14. 如果函數(shù)滿足：對(duì)任意實(shí)數(shù)都有，且，則______________________.　

13．設(shè)為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，＝14，－＝30，則＝　　.,

12．雙曲線上的點(diǎn)到左焦點(diǎn)的距離與到左準(zhǔn)線的距離的比是3，則等于